泰勒公式與函數(shù)的高階多項(xiàng)式逼近-文庫(kù)吧
2025-04-24 23:53 本頁面
【正文】 ，假設(shè) )()( 0)(0)( xfxp kkn ? ),2,1,0( nk ??nnn xxaxxaxxaaxp )()()()( 0202021 ???????? ?),( 00 xfa ? ),(1 01 xfa ??? ),(!2 02 xfa ???? ,?.)(! 0)( xfan nn ??!)( 0)(kxfa kk ??),1,0( nk ??nnnxxnxfxxxfxxxfxfxP)(!)()(!2)())(()()(00)(200000??????????? ?惟一確定！完全由 )()( xfxP n.)()( 0 次泰勒多項(xiàng)式的在稱為函數(shù) nxxfxP n定理 1 ）（泰勒中值定理 )()(0xUxf 在若函數(shù)，有階的導(dǎo)數(shù)，則具有直到 )(1 0xUxn ???200000 )(!2)())(()()( xxxfxxxfxfxf ????????)()(!)(00)(xRxxnxfnnn???? ? ）（ 1拉格朗日型余項(xiàng) 10)1()()!1()()( ?? ??? nnn xxnfxR ?其中)( 0 之間與介于 xx?）（ 1 點(diǎn)帶有在式稱為 0)( xxf.泰勒公式拉格朗日型余項(xiàng) 的 證明略 有時(shí)特別，當(dāng) ,00 ?x)10()!1(
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