信息論與編碼課件第三章-文庫吧
2025-04-23 14:13 本頁面
【正文】 b2 bn 1 1 1 ? ? ?2. 有噪無損信道 特殊 DMC的信道容量 b1 a1 b2 b6 a2 a3 1/2 1/2 1/2 b5 b4 b3 1 1/3 1/6 nXHYXICXHYXHXHYXIXYHYXHxpxpl og)(m ax)。(m ax)()|()()。(0)|(0)|()()(????????有且僅有一個(gè)非零元素信道轉(zhuǎn)移矩陣的每一列3. 無噪有損信道 特殊 DMC的信道容量 a1 b1 a2 a6 b2 b3 1 1 1 a5 a4 a3 mYHYXICYHXYHHYXIXYHYXHxpxpl o g)(m a x)。(m a x)()|()Y()。(0)|(0)|(1)()(????????有且僅有一個(gè)非零元素信道轉(zhuǎn)移矩陣的每一行 ? 對(duì)稱信道定義：信道轉(zhuǎn)移矩陣 P中所有的行都是同一組元素的不同排列，所有的列也是同一組元素的不同排列。 特殊 DMC的信道容量 ???????????31316161616131311P?????????????????2161313121616131212P???????3P?B? ?21 , BBB ? ????????????????21 PP? 準(zhǔn)對(duì)稱信道定義：設(shè) B 為信道轉(zhuǎn)移矩陣 P的列集合，如果將 B劃分成 m個(gè)子集，而用每一個(gè)子集構(gòu)成的矩陣所對(duì)應(yīng)的信道都是對(duì)稱信道。 特殊 DMC的信道容量 特殊 DMC的信道容量 定理 ：對(duì)于準(zhǔn)對(duì)稱信道，達(dá)到信道容量的輸入分布為等概分布。 證明： (略 ) ?????mj jijiji bpabpabpYaxIC1 )()(l o g)()。(準(zhǔn)對(duì)稱信道的信道容量計(jì)算 特殊 DMC的信道容量 符號(hào)b i t /l l l )()(l og)()。(1??????? ??mj jijijibpabpabpYaxIC例：準(zhǔn)對(duì)稱信道 ??????? )(,)()()()()(21)()(231121??????????bpbpbpabpapbpapapniijij?? 準(zhǔn)對(duì)稱信道??? ?? ???? ?? ???????mjijijiiniiinimjijijinimjijjiabpabpaYHXYHaYHaYHapabpabpapabpbapXYH111 11 1)(1l og)()()()()()()(1l og)()()(1l og)()(有對(duì)稱信道的信道容量計(jì)算 特殊 DMC的信道容量 ?????????mjijijixpabpabpmaYHYHXYHYHYXIC1)()(l og)(l og)()()()(|)。( *對(duì)稱信道的信道容量計(jì)算 特殊 DMC的信道容量 為等概分布。對(duì)稱信道的輸出分布也分布。道，故輸入分布為等概對(duì)稱信道必是準(zhǔn)對(duì)稱信特殊 DMC的信道容量 例：對(duì)稱信道 ?????????ppppP11)(1)]1l o g()1(l o g[1)1l o g()1(l o g2l o g)(l o g)(l o g1pHppppppppabpabpmCmjijij??????????????? ??? 強(qiáng)對(duì)稱信道（均勻信道）定義：信道輸入、輸出符號(hào)個(gè)數(shù)相同，且信道矩陣為 101......11...............1......111......11?????????????????????????????? ppKpKpKppKpKpKppP)()1l o g (l o g pHKpKC ????特殊 DMC的信道容量 當(dāng)信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 P是非奇異時(shí)（此時(shí) n = m），即逆矩陣 P 1存在時(shí)，該信道被稱為可逆矩陣信道。 ?????????????njjCMP112l o g一般 DMC的信道容量 ????????????????????????????????????????????????????????)|()|()|(,l o gl o gl o g,212121212221212111nnnnnnnnnaYHaYHaYHMqCqCqCpppppppppP????????????????)()(1 ij apbpCPP ?????? ?例： 取 另解： .4,3,2,1,41)( ?? iap i達(dá)到信道容量時(shí)輸入、輸出概率分布的 唯一性 符號(hào)/1l og4l og)。(m ax41)(bi tppYXICjjijixp ???? ??0)()(,21)()( 4231 ???? apapapap?????????????2/1002/12/12/10002/12/10002/12/1P結(jié)論： （ 1） 輸入概率分布的解不唯一，輸出概率分布 的解唯一。 （ 2）當(dāng)信道轉(zhuǎn)移矩陣可逆
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1