數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析與描述-文庫(kù)吧
2025-04-19 03:04 本頁(yè)面
【正文】 y x 2 2 2 ) ( 2 1 ) ( s m s p ? ? ? ? ? ? 其中 m 為均值， 2 s 為方差， ?? ? ? ? ? x . 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： N （ 0， 1） 密度函數(shù) 2 2 2 1 ) ( x e x ? ? p j dy e x y x 2 2 2 1 ) ( ? ? ? ? ? F p ， 分布函數(shù) 2021/6/14 8 0 5 10 15 2002 、2? 分布2? （ n ） 若隨機(jī)變量 X1， X2， … Xn相互獨(dú)立，都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N （ 0 ， 1 ），則隨機(jī)變量 Y =22221 nXXX ??? ?服從自由度為 n 的2? 分布，記為 Y~2? （ n ） .Y 的均值為 n ，方差為 2n.2021/6/14 9 3 、 t 分布 t （ n ）若 X~N （ 0 ， 1 ）， Y~2? （ n ） ，且相互獨(dú)立，則隨機(jī)變量 nYXT ?服從自由度為 n 的 t 分布，記為 T ~ t （ n ） .t 分布 t （ 20 ）的密度函數(shù)曲線和 N （ 0 ， 1 ）的曲線形狀相似 . 理論上 n??時(shí)， T ~ t （ n ）?N （ 0 ， 1 ） .6 4 2 0 2 4 602021/6/14 10 4. F 分布 F （ n1， n2）若 X~2? （ n1）， Y~2? （ n2），且相互獨(dú)立，則隨機(jī)變量 21nYnXF ?服從自由度為 （ n1， n2）的 F 分布，記作 F ~ F （ n1， n2） .由 F 分布的定義可以得到 F 分布的一個(gè)重要性質(zhì)： 若 F ~ F （ n1， n2），則 ),(~112nnFF0 1 2 301返回 F分布 F（ 10， 50）的密度函數(shù)曲線 2021/6/14 11 無論總體 X 的分布函數(shù) F （ x ；k??? ,21? ）的類型已知或未知，我們總是需要去估計(jì)某些未知參數(shù)或數(shù)字特征，這就是參數(shù)估計(jì)問題 . 即參數(shù)估計(jì)就是從樣本 （ X1， X2， … ， Xn）出發(fā)，構(gòu)造一些統(tǒng)計(jì)量 (?i? X1，X2， … ， Xn） （ i = 1 ， 2 ， … ， k ）去估計(jì)總體 X 中的某些參數(shù) （或數(shù)字特征）i? （ i = 1 ， 2 ， … ， k ） . 這樣的統(tǒng)計(jì)量稱為 估計(jì)量 .1. 點(diǎn)估計(jì) ：構(gòu)造 （ X1， X2， … ， Xn）的函數(shù) (?i? X1， X2， … ， Xn） 作為參數(shù)i? 的點(diǎn)估計(jì)量，稱統(tǒng)計(jì)量i??為總體 X 參數(shù)i? 的點(diǎn)估計(jì)量 .2. 區(qū)間估計(jì) ：構(gòu)造兩個(gè)函數(shù) (1i? X1， X2， … ， Xn）和 (2i? X1， X2， … ， Xn）做成區(qū)間，把這 （ 21 , ii ?? ）作為參數(shù) i? 的區(qū)間估計(jì) .2021/6/14 12 一、點(diǎn)估計(jì)的求法 (一）矩估計(jì)法 假設(shè)總體分布中共含有 k 個(gè)參數(shù)，
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