【正文】 0J 影響最大。增加片厚 h， 可以減少片數(shù) n。鋼板彈簧各片厚度可能有相同和不同兩種情況，希望盡可能采用前者。但因?yàn)橹髌ぷ鳁l件惡劣，為了加強(qiáng)主片及卷耳，也常將主片加厚，其余各片厚度稍薄。此時，要求一副鋼板彈簧的厚度不宜超過三組。為使各片壽命接近又要求最厚片與最薄片厚度之比應(yīng)小于 。 最后，鋼板斷面尺寸 b和 h應(yīng)符合國產(chǎn)型材規(guī)格尺寸。 鋼板斷面形狀矩形斷面鋼板彈簧的中性軸，在鋼板斷面的對稱位置上 (圖 )。工作時一面受拉應(yīng)力，另一面受壓應(yīng)力作用，而且上、下表面的名義拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的絕對值相等。因材料抗拉性能低于抗壓性能，所以在受拉應(yīng)力作用的一面首先產(chǎn)生疲勞斷裂。除矩形斷面以外的其它斷面形狀的葉片 (圖 、 c、 d)，其中性軸均上移，使受拉應(yīng)力作用的一面的拉應(yīng)力絕對值減小，而受壓應(yīng)力作用的一面的壓應(yīng)力絕對值增大，從而改善了應(yīng)力在斷面上的分布狀況，提高了鋼板彈簧的疲勞強(qiáng)度和節(jié)約近10％的材料。 圖 葉片斷面形狀 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 小型貨車鋼板彈簧結(jié)構(gòu)有限元仿真設(shè)計 9 圖中 a是 矩形斷面 ， b是 T形斷面 ， c是 單面有拋物線邊緣斷面 ， d是 單面有雙槽的 斷面 。 鋼板彈簧片數(shù) n少些有利于制造和裝配，并可以降低片間的干摩擦，改善汽車行駛平順 性。但片數(shù)少了將使鋼板彈簧與等強(qiáng)度梁的差別增大，材料利用率變壞。多片鋼板彈簧一般片數(shù)在 6～ 14片之間選取，重型貨車可達(dá) 20片。用變截面少片簧時，片數(shù)在 1～ 4片之間選取。 鋼板彈簧各片長度的確定 片厚不變寬度連續(xù)變化的單片鋼板彈簧是等強(qiáng)度梁，形狀為菱形 (兩個三角形 )。將由兩個三角形鋼板組成的鋼板彈簧分割成寬度相同的若干片，然后按照長度大小不同依次排列、疊放到一起，就形成接近實(shí)用價值的鋼板彈簧。實(shí)際上的鋼板彈簧不 可能是三角形，因?yàn)闉榱藢摪鍙椈芍胁抗潭ǖ杰囕S (橋 )上和使兩卷耳處能可靠地傳遞力，必須使它們有一定的寬度，因此應(yīng)該用中部為矩形的雙梯形鋼板彈簧 (圖 )替代三角形鋼板彈簧才有真正的實(shí)用意義。這種鋼板彈簧各片具有相同的寬度，但長度不同。鋼板彈簧各片長度就是基于實(shí)際鋼板各片展開圖接近梯形梁的形狀這一原則來 做 圖的。首先假設(shè)各片厚度不同，則具體進(jìn)行步驟如下： 先將各片厚度 hi的立方值 hi3按同一比例尺沿縱坐標(biāo)繪制在圖上 (圖)，再沿橫坐標(biāo)量出主片長度的一半 L／ 2和 U形螺栓中心距的一半 s／ 2，得到 A、 B兩點(diǎn)，連接 A、 B即得到三角形的鋼板彈簧展開圖。 AB線與各葉片上側(cè)邊的交點(diǎn)即為各片長度。如果存在與主片等長的重疊片，就從 B點(diǎn)到最后一個重疊片的上側(cè)邊端點(diǎn)連 成 一直線，此直線與各片上側(cè)邊的交點(diǎn)即為各片長度。各片實(shí)際長度尺寸需經(jīng)圓整后確定。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 小型貨車鋼板彈簧結(jié)構(gòu)有限元仿真設(shè)計 10 圖 雙梯形鋼板彈簧 圖 確定鋼板彈簧各片長度的作圖法 鋼板彈簧剛度驗(yàn)算 在此之前，有關(guān)撓度增大系數(shù) δ 、總慣性矩 J0、片長和葉片端部形狀等的確定都不夠準(zhǔn)確，所以有必要驗(yàn)算剛度。用共同曲率法計算剛度的前提是，假定同一截面上各片 曲率變化值相同，各片所承受的彎矩正比于其慣性矩，同時該截面上各片的彎矩和等于外力所引起的彎矩。剛度驗(yàn)算公式為 ?? ?? ?? nk kkk YYaEc1 13 1 )(6? ?????????????????????? ? () 其中， )( 111 ?? ?? kk lla ；??? ki ik JY 11 ；???? ? 1111ki ik JY 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 小型貨車鋼板彈簧結(jié)構(gòu)有限元仿真設(shè)計 11 式中， ? 為經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)， ? =0． 90～ 0． 94； E為材料彈性模量； 1l 、 1?kl ，為主片和第 (k+1)片的一半長度。 式 ()中主片的一半 1l ，如果用中心螺栓到卷耳中心間的距離代人，求得的剛度值為鋼板彈簧總成自由剛度 jc ；如果用有效長度，即)(39。 11 ksll ?? 代人式 ()，求得的剛度值是鋼板彈簧總成的夾緊剛度 zc 。 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑計算 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下 的弧高 H0 鋼板彈簧各片裝配后，在預(yù)壓縮和 U形螺栓夾緊前，其主片上表面與兩端 (不包括卷耳孔半徑 )連線間的最大高度差 (圖 )，稱為鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 H0，用下式計算 )(0 fffH ac ???? ??????????????????? ???? () 式中， fc為靜撓度； fa為滿載弧高；Δ f為鋼板彈簧總成用 U形螺栓夾緊后引起的弧高變化，22 ))(3( L ffsLsf ca ????； S為 u形螺栓中心距； L為鋼板彈簧主片長度。 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑020 8HLR ?。 圖 鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑 鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑的確定因鋼板彈簧各片在自由狀態(tài)下和裝配后的曲率半徑不同 (圖 )，裝配后各片產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，其值確上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 小型貨車鋼板彈簧結(jié)構(gòu)有限元仿真設(shè)計 12 定了自由狀態(tài)下的曲率半徑 Ri。各片自由狀態(tài)下做成不同曲率半徑的目的是：使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能很好地貼緊，減少主片工作應(yīng)力，使各片壽命 接近。 矩形斷面鋼板彈簧裝配前各片曲率半徑由下式確定 iii EhRRR00021 ??? ???????????????????? ????? () 式中， iR 為第 i片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑 (mm)； R。為鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑 (mm)； i0? 為各片彈簧的預(yù)應(yīng)力 (MPa)； E為材料彈性模量 (MPa)，取 25 / mmNE ?? ； hi為第 i片的彈簧厚度 (mm)。 在已知鋼板彈簧總成自由狀態(tài)下曲率半徑 R。和各片彈簧預(yù)加應(yīng)力 i0?的條件下，可以用式 ()計算出各片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑 Ri。選取各片彈簧預(yù)應(yīng)力時，要 求做到：裝配前各片彈簧片間間隙相差不大，且裝配后各片能很好貼和；為保證主片及與其相鄰的長片有足夠的使用壽命，應(yīng)適當(dāng)降低主片及與其相鄰的長片的應(yīng)力。 為此，選取各片預(yù)應(yīng)力時，可分為下列兩種情況：對于片厚相同的鋼板彈簧，各片預(yù)應(yīng)力值不宜選取過大；對于片厚不相同的鋼板彈簧，厚片預(yù)應(yīng)力可取大些。推薦主片在根部的工作應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力疊加后的合成應(yīng)力在 300— 350MPa內(nèi)選取。 1～ 4片長片疊加負(fù)的預(yù)應(yīng)力，短片疊加正的預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力從長片到短片由負(fù)值逐漸遞增至正值。 在確定各片預(yù)應(yīng)力時，理論上應(yīng)滿足各片彈簧在根部處 預(yù)應(yīng)力所造成的彎矩 Mi之代數(shù)和等于零，即 01 ???ni iM ?????????????????????? ?????? () 01 0 ???ni iiW? ?????????????????????? ????? () 如果第 i片的片長為 L；，則第 i片彈簧的弧高為 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 小型貨車鋼板彈簧結(jié)構(gòu)有限元仿真設(shè)計 13 iii RLH 82? ??????????????????????? ???? () 鋼板彈簧總成弧高的核算 由于鋼板彈簧葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑 Ri是經(jīng)選取預(yù)應(yīng)力 i0? 后用式 ()算，受其影響，裝配后鋼板彈簧總成的弧高與用式 020 8HLR ?計算的結(jié)果會不同。因此，需要核算鋼板彈簧總成的弧高。 根據(jù)最小勢能原理，鋼板彈簧總成的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是各片勢能總和最小狀態(tài)，由此可求得等厚葉片彈簧的 R0為 ?????niini iiLRLR11)(1 ????????????????????? ???? () 式中， l為鋼板彈簧第 i片長度。 鋼板彈簧總成弧高為 028RHH???????????????????????? ???? （ ） 用式 ()與用式 ()計算的結(jié)果應(yīng)相近。如相差較多，可經(jīng)重新選用各片預(yù)應(yīng)力再行核算。 鋼板彈簧強(qiáng)度驗(yàn)算 緊急制動時，前鋼板彈簧承受的載荷最大，在它的后半段出現(xiàn)的最大應(yīng)力 σ max 用下式計算 0211122m a x )( )( Wll cllmG ? ?? ?? ?????????????????? ???? () 式中， G1為作用在前輪上的垂直靜負(fù)荷； m1為制動時前軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，轎車： m1=1． 2～ 1． 4，貨車： m1=1． 4～ 1． 6； l1,l2為鋼板彈簧前、后段長度；φ為道路附著系數(shù)，取 0． 8； W0為鋼板彈簧總截面系數(shù)； c為彈簧固定點(diǎn)到路面的距離 (圖 )。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 小型貨車鋼板彈簧結(jié)構(gòu)有限元仿真設(shè)計 14 汽車驅(qū)動時，后鋼板彈簧承受的載荷最大，在它的前半段出現(xiàn)最大應(yīng)力。 σmax 用下式計算 1220211211m a x )( )( bhMGWll cllmG ??? ?? ?? ?????????????? ???? () 式中， G2為作用在后輪上的垂直靜負(fù)荷； m2為驅(qū)動時后軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，轎車： m’ 2=1． 25～ 1． 30，貨車： m’ 2=1． 1～ 1． 2；φ為道路附著系數(shù)；b為鋼板彈簧片寬； h1為鋼板彈簧 主 片厚度 。 此外，還應(yīng)當(dāng)驗(yàn)算汽車通過不平路面時鋼板彈簧的強(qiáng)度。許用應(yīng)力 [? ]取為 1000MPa。 鋼板彈簧卷耳和彈簧銷的強(qiáng)度核算 鋼板彈簧主片卷耳受力如圖 所示。卷耳處所受應(yīng)力，是由彎曲應(yīng)力和拉 (壓 )應(yīng)力合成的應(yīng)力 。 圖 汽車制動時鋼板彈簧的受力圖 圖 鋼板彈簧主片卷耳受力圖 1211 )(3 bhFbh hDF xx ???? ?????????????????????? () 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 小型貨車鋼板彈簧結(jié)構(gòu)有限元仿真設(shè)計 15 式中， F。為沿彈簧縱向作用在卷耳中心線上的力； D為卷耳內(nèi) 徑； b為鋼板彈簧寬度； h1=為主片厚度。 許用應(yīng)力 [σ ]取為 350MPa。 對鋼板彈簧銷要驗(yàn)算鋼板彈簧受靜載荷時鋼板彈簧銷受到的擠壓應(yīng)力， σz=Fx ／ (bd)，、其中， Fx為滿載靜止時鋼板彈簧端部的載荷； b為卷耳處葉片寬； d為鋼板彈簧銷直徑。 用 30鋼或 40鋼經(jīng)液體碳氮共滲處理時，彈簧銷許用擠壓應(yīng)力 [σz] 取為 3～ 4MPa；用 20鋼或 20Cr鋼經(jīng)滲碳處理或用 45鋼經(jīng)高頻淬火后，其許用應(yīng)力 [σz] ≤ 7～ 9MPa。 鋼板彈簧多數(shù)情況下采用 55SiMnVB鋼或 60Si2Mn鋼制造。 常采用表面噴丸處理工藝和減少表面脫碳層深度的措施來提高鋼板彈簧的壽命。表面噴丸處理有一般噴丸和應(yīng)力噴丸兩種，后者可使鋼板彈簧表面的殘余應(yīng)力比前者大很多。 少片彈簧 少片彈簧在輕型車和轎車上得到越來越多的應(yīng)用。其特點(diǎn)是葉片由等長、等寬、變截面的 1～ 3片葉片組成 (圖 )。利用變厚斷面來保持等強(qiáng)度特性，并比多片彈簧減少 20％～ 40％的質(zhì)量。片間放有減摩作用的塑料墊片，或做成只在端部接觸以減少片間摩擦。圖 的端部 CD段和中間夾緊部分 AB段是厚度為 h1和 h2的等截面形， BC段為變厚截 面。 BC段厚度可按拋物線形或線性變化。 圖 單片彈簧和少片彈簧 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 小型貨車鋼板彈簧結(jié)構(gòu)有限元仿真設(shè)計 16 按拋物線形變化 此時厚度 hx隨長度的變化規(guī)律為 hx=h2(x／ 12)1/2慣性矩 Jx=J2(x／ 12)3／ 2，單片剛度為 ])/(1[ 6 323 2 klll EJc ?? ???????????????????? ????? () 式中， E為材料的彈性模量；ξ為修正系數(shù)，取 0． 92； l， l2如圖 ；J2=(bh23)／ 12，其中 b為鋼板寬； k=1(h1／ h2)3。 彈簧在拋物線區(qū)段內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)力相等，其值為22 26bhlFS??。 圖 單片變截面彈簧的一半 按線性變化 由 n片組成少片彈簧時，其總剛度為各片剛度之和，其應(yīng)力則按各片所承受 的載荷分量計算。少片彈簧的寬度，在布置允許的情況下盡可能取寬些， 以增強(qiáng)橫向剛度，常取 75~100mm。厚度 hl8mm，以保證足夠的抗剪強(qiáng)度并防止太薄而淬裂。 h2取 12~20mm。 設(shè)計方案一 本 次設(shè)計 是做小貨車的鋼板彈簧，該車的 軸距 是 3570mm,鋼板 彈簧材料使用 55SiMnVB鋼 ， Fw=10000N， fc=,fd=80mm， 滿載弧高取 fa=15mm，鋼板彈簧長度 L取 1500mm。 根據(jù)公式 鋼板彈簧需要的總慣性矩 430 43 48248 ])([ mmE cksLJ ??? ? 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 小型貨車鋼板彈簧結(jié)構(gòu)有限元仿真設(shè)計 17 根據(jù)公式 鋼板彈簧