【正文】 術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。 有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。 20世紀(jì) 60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計算有限元概念的克拉夫（ Clough）教授形象地將其描繪為： “ 有限元法 =Rayleigh Ritz 法＋分片函數(shù) ”，即有限元法是 Rayleigh Ritz 法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的 Rayleigh Ritz 法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù) ），且不考慮整個定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一 [2]。 論文的研究背景與意義 金屬切削工藝是制造業(yè)中的關(guān)鍵技術(shù)，隨著電子、光學(xué)、微細產(chǎn)品的不斷發(fā)展，在生產(chǎn)率和加工精度方面對切削工藝提出了更高的要求。 虛擬制造將是解決這一系列問題的重要 手段，在虛擬制造中，基于彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、摩擦學(xué)、熱力學(xué)和材料學(xué)的切削過程數(shù)值模擬將是一種強有力的工具， 目前，這項技術(shù)已經(jīng)在學(xué)術(shù)研究上取得了一些進展， 但與其它加工技術(shù)，如金屬塑性加工 )相比， 切削模擬還沒有大量應(yīng)用到生產(chǎn)實際，這還需要對實際生產(chǎn)中影響切削加工的各種因素作進一步研究。 在實際切削過程中，例如車削、磨削和鉆削等，切削是在三維變形域內(nèi)進行的；例如，工件和刀刃具有三維的幾何形狀，工件材料和刀具的相對移動也不總是正交的，另外，一些工件材料也是各向異性的， 由于這些因素，切削是在三維狀態(tài) 下成形的，然后獲得具有三維幾何形狀的產(chǎn)品。另外有些工藝，例如斜刃切削的模擬是不能用二維模型來實現(xiàn)的，必須建立三維模型。所以，為了揭示實際切削機理，對切削加工進行三維模擬是很有必要的，目前的太多數(shù)研究斗都停留在二維模擬上， 隨著計算機硬件性能的提高， 切削工藝的三維模擬將是今后發(fā)展的主要方向。 實際上，典型的車削和鉆削工件或刀具都是在做回轉(zhuǎn)運動，但是到目前為止，文獻中所報道的切削工藝模擬，大多是將工件約束住，讓刀具做進給運動，這樣 有限元模擬技術(shù)切削加工畢業(yè)論文 4 實際生產(chǎn)中工件的回轉(zhuǎn)運動對切削質(zhì)量的影響并沒有體現(xiàn)出來，在金屬塑性加工中，例如板 料的旋壓成形， 內(nèi)螺紋管的拉拔成形、軋制成形等都可以模擬工件或模具的回轉(zhuǎn)運動，在高速的車削過程中，工件的轉(zhuǎn)動是不可忽略的。關(guān)于這一點，在今后的切削模擬中還應(yīng)加強。 切削加工是使工件不斷分離出切屑的過程，目前關(guān)于切屑斷裂和分離的準(zhǔn)則還不太成熟，每種分離準(zhǔn)則都有不足的地方，形成后的切屑斷裂準(zhǔn)則也需要進一步研究， 目前的模擬結(jié)果與實際情況還有一定的差距。 相對于切屑的形成，對于成形工件加工質(zhì)量的研究較少，今后將會成為重點的研究方向。其巾包括： 與工件幾何尺寸和精度密切相關(guān)的殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變的模擬、與工件表面光潔 度有關(guān)的毛刺形成的模擬、考慮工件加工中夾具的模擬等。工件切削加工中的毛刺形成和消除的模擬技術(shù)還不成熟， 因為它涉及的因素較多， 對成形工件的表面質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。 月前關(guān)于這方面的研究剛剛起步， 還沒有詳細的結(jié)果。 切削加工中刀具的磨損和受力、加工中振顫引起的刀跳、工具形狀不合適引起的崩刀等現(xiàn)象的模擬也會成為今后切削加工技術(shù)模擬的一個方向。高速切削加工中，冷卻液是不可缺少的，目前在切削模擬中，還沒有模擬切削過程中的冷卻對成形質(zhì)量的影響。 本論文研究的主要內(nèi)容 本論文的研究內(nèi)容為 以 AISI1006， COLD[70F(20C)]不銹鋼為研究對象，采用數(shù)值模擬技術(shù) ， 建立正交切削有限元模型，研究建模過程中切屑形成、刀具和工件表面溫度分布、切削力；利用建立的有限元模型分析切削速度、刀具角度、冷卻潤滑等參數(shù)對難加工材料切削過程的影響。 有限元模擬技術(shù)切削加工畢業(yè)論文 5 第二章 切削加工中有限元模擬的關(guān)鍵技術(shù)研究 切削 過程可以看作是產(chǎn)生塑性變形并且發(fā)生切屑 (chIp)與工件 (workpiece)分離．所采用的數(shù)值方法主要有兩種， 即彈塑性有限元法和剛塑性有限元法．在此基礎(chǔ)上，如果考慮材料加工中的 溫度、速度變化帶來的影響，還有熱彈 (黏 )塑性有限元和熱剛 (黏 )塑性有限元方法。當(dāng)工件的尺寸、所用單元個數(shù)等條件相同時， 彈塑性有限元和剛塑性有限元的應(yīng)力、應(yīng)變分析結(jié)果幾乎相同。兩種 有限元方法的區(qū)別主要在于， 彈塑性有限元方法主要應(yīng)用在求解殘余應(yīng)力的分布和回彈問題求解，而剛塑性有限元的求解忽略了彈性變形，不能求解殘余應(yīng)力或回彈問題，但它比彈塑 }生有限元的求解速度要快 3～ 5 倍。 金屬切削工藝是一個比較復(fù)雜的過程，它涉及到許多方面，例如機床、工件、刀具、夾具、冷卻液、動態(tài)效應(yīng)等等，而且這些因素都是相關(guān)的 在上述各 種影響切削質(zhì)量的因素中，切屑的形成是很重要的因素， 因為在切削過程中，切屑的形成對刀具的壽命、加工表面的質(zhì)量影響很大。 圖 1 是通過采用剛塑性有限元 (更新的拉格朗日方法 )模擬的切屑變形。這種模擬過程是一 種典型的高梯度問題，在局部區(qū)域內(nèi)材料產(chǎn)生高溫、大變形， 需要有自適應(yīng)的網(wǎng)格重劃技術(shù)．在圖中可以看出，切屑的塑性變形是很大的， 隨著變形的加劇，材料初始網(wǎng)格會產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變，這種網(wǎng)格的畸變會對求解產(chǎn)生影響。 一是網(wǎng)格的畸變會降低求解的精度，還會導(dǎo)致出現(xiàn)負的 Jacobi 矩陣， 無法求解。網(wǎng)格產(chǎn)生畸變的另一后果就是模 具會嵌入到材料內(nèi)部 (圖 2)，與實際情況不符， 使求解無法進行。 對于這種大的塑性變形問題，應(yīng)該采用自適應(yīng)網(wǎng)格重劃分技術(shù) (Remeshing)。隨著刀具的進給，正在被加工的部分應(yīng)該實現(xiàn)網(wǎng)格細劃，而沒有加工的部分和加工過的部分， 網(wǎng)格應(yīng)該粗劃， 這樣既 解決了局部變形的精確求解， 又節(jié)省了求解時間以及內(nèi)存的消耗。 有限元模擬技術(shù)切削加工畢業(yè)論文 6 圖 1切削過程中切屑塑性變形的有限元模擬 圖 2 切屑形成過程中刀具與材料網(wǎng)格的嵌入 判斷是否應(yīng)該進行網(wǎng)格重劃的標(biāo)準(zhǔn)實際上就是一個幾何準(zhǔn)則?？梢砸粋€絕對的穿透距離來作為標(biāo)準(zhǔn)，也可用刀具穿透深度與被 穿透單元長度的比值作為標(biāo)準(zhǔn)， 目前應(yīng)用比較普遍的是以刀具穿透材料區(qū)的面積 (體積 )與被穿透材料單元的整個體積的比值作為標(biāo)準(zhǔn)。在模擬前可以設(shè)定臨界值，當(dāng)準(zhǔn)則中的幾何量超過這個臨界值時，程序自動停下來進行網(wǎng)格重劃分。通過切屑形成過程的模擬，可以得到切削加工中的切削力的變化曲線 (圖 3)。這對設(shè)備和夾具的設(shè)計或選用是很有幫助的。 ． 有限元模擬技術(shù)切削加工畢業(yè)論文 7 圖 3 切削力隨刀具行程的變化曲線 有高溫、高速成形的特點。金屬在高速切削下， 劇烈的摩擦和斷裂使得局部區(qū)域的溫度在兒秒鐘甚至是零點幾秒就上升到很高 的溫度，材料的各種性能參數(shù)必然受到溫度的影響， 另外，高溫狀態(tài)下引起的熱應(yīng)力也對成形質(zhì)量和刀具的磨損產(chǎn)生影響。因為切削加工涉及到了與高溫、高應(yīng)變速率耦合的大變形和斷裂問題， 有限元分析也應(yīng)該建立在與溫度耦合的塑性變形理論基礎(chǔ)上。在金屬切削模擬過程中，溫度的因素是不可以忽略的，要通過設(shè)定摩擦條件、摩擦方式和摩擦系數(shù)來計算摩擦生熱。 在金屬切削工藝中，工件的塑性變形和切屑一刀具界面的摩擦是兩個主要的熱源。在金屬切削工藝中， 工件內(nèi)部的溫度分布主要是由下面的因素決定的： (1)工件和刀具的初始溫度；（ 2）成形工件和刀具 的狀態(tài)和環(huán)境； (3)工件塑性變形和切屑一刀具界面的摩擦產(chǎn)生的熱源。 為了耦合熱載荷和機械載荷的相互影響，可以利用 Prandtl— Reuss 流動法則和 Von Mises 屈服準(zhǔn)則 [3]同時將材料考慮為具有各向同性的應(yīng)變硬化性質(zhì)，來導(dǎo)出熱彈塑性熱力耦合本構(gòu)方程，包括應(yīng)變、應(yīng)變速率、和溫度。接下來，應(yīng)用大變形一大應(yīng)變理論中的小增量位移，利用更新的 Lagrange 公式和增量變分原理。在此基礎(chǔ)上，導(dǎo)出熱彈塑性大變形耦臺方程 (式 ())。 還可以處理工件和刀具之間以及工件與周圍空氣之間的熱傳導(dǎo)。 有限元模擬技術(shù)切削加工畢業(yè)論文 8 （ ） 由 于用于機械加工的材料在高溫狀態(tài)下經(jīng)常是對速度敏感的，所以需要考慮兩種因素，一個是材料的速度敏感性影響，另一個是金屬流動和熱傳遞分析的耦合影響。 以二維模擬為例，切削工藝中的熱傳導(dǎo)方程為（ ） （ ） 式中的 J為熱功當(dāng)量 邊界條件如下 (1)摩擦生熱， 工件和刀具之問的摩擦生熱通過以下方程來表示： （ ） 生成的熱量作為熱載荷的方式，