【正文】 監(jiān)督局從 1990 年到 2020 年相繼頒布了涉及電能質(zhì)量的 6 個(gè)國家標(biāo)準(zhǔn) [4][5]，這些標(biāo)準(zhǔn)分別規(guī)定了 對(duì) 電壓偏差、公用電網(wǎng)諧波、電壓波動(dòng)和閃變、三相電壓不平衡、頻率偏差、暫時(shí)過電壓和瞬態(tài)過電壓的監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)、監(jiān)測(cè)方法和監(jiān)測(cè)設(shè)備的要求。依據(jù)我國制定的電能質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)，電力系統(tǒng)電能質(zhì)量包括電壓，電流和頻率等幾個(gè)方面的指標(biāo)。采樣得到的數(shù)據(jù)，經(jīng)過快速傅 里葉 變換 （ FFT）計(jì)算電能質(zhì)量如 上各個(gè) 電能質(zhì)量技術(shù)指標(biāo)。 隨著集成電路技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和嵌入式實(shí)時(shí)系統(tǒng)技術(shù)的日益成熟和完善，電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)正在朝著在線監(jiān)測(cè)、實(shí)時(shí)分析、自動(dòng)化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化的方向發(fā)展。其具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： (1)硬件上高性價(jià)比的 DSP 芯片作為 CPU 被廣泛應(yīng)用，為復(fù)雜分析算法的實(shí)現(xiàn)提供了平臺(tái)，提高了監(jiān)測(cè)儀器的實(shí)時(shí)性。 (2)各種通信技術(shù)被應(yīng)用到電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)儀中，為電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)儀的網(wǎng)絡(luò)化提供了必要的技術(shù)支持。 (3)嵌入式系統(tǒng) (Embedded Systems)的飛速發(fā)展 ，使得操作系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想被引入到電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。例如：基于 cLinux? 的 Microwindows，MINIGUI，基于 /2c OS? ? 的 /c GUI? 等等。這些方法的引入提高了系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，使開發(fā)難度大大降低。 本文結(jié)構(gòu) 本文將圍繞設(shè)計(jì) 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè) 系統(tǒng)的過程展開。一個(gè) 電能質(zhì)量 主要包括 信號(hào)采集 模塊、 信號(hào)處調(diào)理 模塊和 微控芯片 模塊 。 本文主要內(nèi)容如下： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 第 2 章中， 對(duì) 整個(gè)系統(tǒng)的關(guān) 鍵部分原理給予了介紹 ，并給出了 各個(gè)電能質(zhì)量參數(shù)的計(jì)算公式。 第 3 章中， 介紹了系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)過程，主要包括整體設(shè)計(jì)、模擬部分設(shè)計(jì)以及數(shù)字部分設(shè)計(jì)，然后對(duì)這幾方面進(jìn)行了詳細(xì)的闡述 。 第 4 章中， 首先 詳細(xì)介紹了 系統(tǒng)軟件的設(shè)計(jì)規(guī)則，然后重點(diǎn)介紹了系統(tǒng)軟件涉及中比較重要的幾個(gè)子模塊。 第 5 章中， 給出了系統(tǒng)設(shè)計(jì)完畢后調(diào)試及運(yùn)行的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果可能產(chǎn)生的誤差進(jìn)行了分析。 最后對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)工作進(jìn)行了總結(jié)。 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 第 2章 系統(tǒng) 原理 設(shè)計(jì) 交流 采樣 原理 一般來說， 對(duì)電力系統(tǒng)參數(shù)采樣和計(jì)算的方法主要有兩種 ： 直流采樣法和交流采樣法。直流采樣法是采 樣經(jīng)過整流后的直流量 ， 對(duì)采樣值只需作一次比例變換即可得到被測(cè)量的數(shù)值 ， 軟件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單 ， 計(jì)算方便。但直流采樣法存在一些問題 ： 測(cè)量精度直接受整流電路的精度和穩(wěn)定性的影響 ； 整流電路參數(shù)調(diào)整困難且受波形因素影響較大 ； 此外 ，用直流采樣法測(cè)量工頻電壓、 電流是通過測(cè)量平均值來求出有效值的 ， 當(dāng)電路中諧波含 量不同時(shí) ， 平均值與有效值之間的關(guān)系也將發(fā)生變化 ， 給計(jì)算結(jié)果帶來了誤差。因此 ， 要獲得高精度、高穩(wěn)定性的測(cè)量結(jié)果 ， 須采用交流采樣技術(shù)。 交流采樣技術(shù)是按一定規(guī)律對(duì)被測(cè)信號(hào)的瞬時(shí)值進(jìn)行采樣 ， 再按一定算法進(jìn)行數(shù)值處理 ， 從而獲得被測(cè) 量的測(cè)量方法。該方法的理論基礎(chǔ)是采樣定理 ， 即要求采樣頻率為被測(cè)信號(hào)頻譜中最高頻率的 2 倍以上 ， 這就要求硬件處理電路能提供高的采樣速度和數(shù)據(jù)處理速度。目前 ， DSP、 高速M(fèi)CU 及高速 A/D 轉(zhuǎn)換器的大量涌現(xiàn) ， 為交流采樣技術(shù)提供了強(qiáng)有力的硬件支持。 交流采樣法包括同步采樣法、準(zhǔn)同步采樣法、 非同 步采樣法等 種 ，我們 重點(diǎn)介紹同步采樣法。 同步采樣法就是整周期等間隔均勻采樣 ， 要求被測(cè)信號(hào)周期 T 與采樣時(shí)間間隔 t? 及一周內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù) N 之間滿足關(guān)系式 T = N* t? ， 即 ： 采樣頻率為被測(cè)信號(hào)頻率的 N 倍。 根據(jù)提供采樣信號(hào)方式不同 ， 同步采樣法又分為軟件同步采樣法和硬件同步采樣法兩種。 (1) 軟件同步法 軟件同步采樣法 [6]是由 MCU 或 DSP 提供同步采樣脈沖 ， 具體方法是 ： 先由 MCU 測(cè)出被測(cè)信號(hào)的周期 T ， 則采樣間隔 t? = T / N， ( N 為一周內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù) ) ， 由此確定定時(shí)器的計(jì)數(shù)值 ， 用定時(shí)中斷方式實(shí)現(xiàn)同步采樣。該方法的優(yōu)點(diǎn)是無需硬件同步電路 ， 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是 ： T / N 不一定為整數(shù) ,從而帶來截?cái)?誤差 ； 該方法需專門的測(cè)頻硬件電路 ,且必須保證對(duì)被測(cè)信號(hào)周期的準(zhǔn)確測(cè)量 ； 當(dāng)被測(cè)信號(hào)的頻率波動(dòng)頻繁或諧波成分較多時(shí)也會(huì)帶來測(cè)量上的誤差。 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 (2) 硬件同步法 硬件同步采樣法 [7][8][9]是由專門的硬件電路產(chǎn)生同步于被測(cè)信號(hào)的采樣脈沖。一種利用鎖相環(huán)頻率跟蹤原理實(shí)現(xiàn)同步等間隔采樣的電路如圖 21 所示。相 位 比 較 器P D低 通 濾 波 器L P F壓 控 振 蕩 器V C OI N 1I N 26 4 倍 分 頻 器（ 7 4 L S 3 9 3 ）f o 圖 21 倍頻鎖相同步電路 在相位比較器 PD、低通濾波器 LPF、壓控振蕩器 VCO 構(gòu)成的鎖相環(huán)內(nèi)加入 64 倍分頻器（ 74LS393 構(gòu)成），輸入 IN1 為被 測(cè)信號(hào)的頻率，作為鎖相環(huán)的基準(zhǔn)頻率，輸出 fo 為采樣頻率。 fo 經(jīng)過經(jīng) 64 分頻后的信號(hào) IN2 與 IN1比較，根據(jù)鎖相環(huán)工作原理 , 鎖定時(shí) fo/ 64= IN1，即 fo= 64*IN1。由于鎖相環(huán)的實(shí)時(shí)跟蹤性 , 當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率 IN1 變化時(shí)，電路能自動(dòng)快速跟蹤并鎖定，始終滿足 fo=64*IN1 的關(guān)系，即采樣頻率為被測(cè)信號(hào)頻率的整數(shù) ( 64) 倍，從而實(shí)現(xiàn)一周內(nèi)等間隔采樣 64 點(diǎn)，從根本上克服了軟件同步采樣法存在的上述問題。利用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)倍頻，可以有效減小諧波分析中的由于采樣頻率與電網(wǎng)不同步而產(chǎn)生的譜泄漏。同時(shí)，倍頻后 的信號(hào)送入單片機(jī)進(jìn)行捕獲，可以精確得到脈沖寬度，從而得到電網(wǎng)實(shí)際的頻率，有關(guān)此部分，將在第三章中進(jìn)行詳細(xì)介紹。 電能質(zhì)量參數(shù)算法 針對(duì)電能質(zhì)量的六項(xiàng)國家衡量標(biāo)準(zhǔn)，可以將其歸類為以下幾個(gè)方面來計(jì)算，其基本思路是將連續(xù)信號(hào)的計(jì)算公式離散化并近似轉(zhuǎn)變成采樣信號(hào)的計(jì)算公式。 快速傅里葉變換（ FFT）算法原理 傅立葉變換是一種將信號(hào)從時(shí)域變換到頻域的變換形式，是電信和信號(hào)處理等領(lǐng)域中的一種重要工具。離散傅立葉變換 (DFT)是連續(xù)傅立葉在哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 離散系統(tǒng)中的表現(xiàn)形式，但由于 DFT 運(yùn)算量太大，即使采用計(jì)算機(jī)也很難對(duì)問題進(jìn)行實(shí)時(shí) 分析，所以并沒得到真正的應(yīng)用。而快速傅立葉變換 (FFT)[10]是快速計(jì)算 (DFT)的一種高效方法，在實(shí)際應(yīng)用中成為穩(wěn)態(tài)諧波測(cè)量的最好方法。在本系統(tǒng)中，對(duì)電壓和電流兩個(gè)信號(hào)同時(shí)進(jìn)行采樣，同時(shí)作頻譜分析，以便快速給出它們的頻譜序列和各次諧波的幅值和相角。 將 2LN? 的序列 ()xn 先按 n 的奇偶分為以下兩組 [11][12]： 12( 2 ) ( ) , 0 , 1 , . . . . . . . 1( 2 1 ) ( ) 2x r x r Nrx r x r? ???? ??? (21) 則可以將 DFT 化為： 1011222 ( 2 1)001122221200( ) [ ( ) ] ( )( 2 ) ( 2 1 )( ) ( ) ( ) ( )NnkNnNNrk r kNNnnNNrk k rkN N NnnX k D F T x n x n Wx r W x r Wx r W W x r W?????????????? ? ???????? (22) 利用系數(shù) nkNW 的可約性和對(duì)稱性，上式可以表示成兩個(gè)部分： 前半部分 ( )( 0 ,1, ..... / 2 1)X k k N??： 12( ) ( ) ( ) , 0 , 1 . . . . . . . 12kN NX k X k W X k k? ? ? ? (23) 后半部分 ( )( , .. .. . 1)2NX k k N??： 12( ) ( ) ( ) , 0 , 1 . . . . . . . 122kNNNX k X k W X k k? ? ? ? ? (24) 本設(shè) 計(jì)中 ，我們對(duì)電壓電流兩個(gè)信號(hào)同時(shí)進(jìn)行采樣，同時(shí)做頻譜分析，他們的頻譜序列分別為 nU 和 nI ，采用復(fù)序列 FFT 計(jì)算 [13]。 設(shè)： k k kf u ji?? ( 0,1, 2........., 1kN??) (25) 頻譜算式為： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 10N nkn k NkF f W???? ( 0,1, 2........., 1kN??) (26) 根據(jù)式 (21)~(24)，我們可以得到： n n nN n N nNn nnF U j IF U j I U j I?????? ? ? ? (27) 由 (27)從而得到電壓電流的頻譜序列為： 1 ()21 ()2NnnnNnnnU F FI F Fj????????????? (28) 上面式 子 中 NnF? 為 NnF? 的共軛復(fù)數(shù)。 下面我們來推導(dǎo)信號(hào)經(jīng)過 FFT 變換后的幅值和相位表達(dá)式。 假設(shè)有周期信號(hào)： 1 1 1( ) si n( )x t A t???? (29) 其中： 1t? =12T? ， 1T 是信號(hào)的周期。 采樣后得到的離散序列表達(dá)式 為： 11( ) s in ( 2 )nx n A N???? (210) N 為一個(gè)周期采樣的點(diǎn)數(shù)。 對(duì) ()xn 進(jìn)行 DFT 變換得到： 10( ) [ ( ) ] ( )N nkNnX k D F T x n x n W???? ? = 1110 2 2 2s i n ( ) [ c o s s i n ]Nn A n n j n kN N N? ? ???? ? ? ?? (211) 由于： 1100 , 1 , 122s i n ( ) s i n ( ) 0 , 1 , 1NnknA n k n knNN????? ? ??? ? ? ????? (212) 令 1k? 和 1kN??帶入 (211),得到： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 111 1 1 1002 2 2 2( 1 ) s in ( ) [ c o s ] s in ( ) [ s in ]( 1 ) ( 1 )NNnnRIx A n n j A n nN N N NX jX? ? ? ???????? ? ? ????? (213) 111 1 1 1002 2 2 2( 1 ) s in ( ) [ c o s ] s in ( ) [ s in ]( 1 ) ( 1 )NNnnRIx N A n n j A n nN N N NX jX? ? ? ???????? ? ? ? ????? (214) ( ) 0 , 1 1 , 1 , 1X k k N k k N? ? ? ? ? ? ? 利用傅里葉反變換將 ()xn 表示為 ()Xk的表達(dá)式： 101 1 2 2( ) ( ) [ ( 1 ) ( 1 ) ] [ c o s sin ]1 2 2[ ( 1 ) ( 1 ) ] [ c o s sin ]2 2 2 2( 1 ) c o s ( 1 ) sinNnkN R InRIRRx n X k W X jX n j nN N N NX jX n j nN N NX n X nN N N N?????????? ? ? ?? ? ???? (215) 同時(shí)，我們將 (210)式展開為： 1 1 1 122( ) s in ( ) c o s c o s ( ) s inx n A n A nNN?????? (216) 比較 (215)和 (216)，我們得到： 11112co s (1)2sin (1)IRAXNAXN???????????? (217) 從而得到各次諧波信號(hào)的幅值和相位：