【正文】 —— 圓曲線 —— 緩和曲線 —— 直線的順序組合而成的曲線。這種線形是經(jīng)常采用的。緩和曲線是道路平面要素之一，它是設(shè)置在直線和圓曲線之間或半徑相差較大的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》 (JTG B012020)規(guī)定，除四級(jí)路可以不設(shè)緩和曲線外，其余各級(jí)都應(yīng)設(shè)置緩 和曲線。它的曲率連續(xù)變化，便于車(chē)輛遵循；旅客感覺(jué)舒適；行車(chē)更加穩(wěn)定；增加線形美觀等功能。設(shè)計(jì)是要注意和圓曲線相協(xié)調(diào)、配合，在線形組合和線形美觀上產(chǎn)生良好的行車(chē)和視覺(jué)效果，宜將直線、緩和曲線、圓曲線之長(zhǎng)度比設(shè)計(jì)成 1： 1： 1。這一點(diǎn)非常的重要，在剛開(kāi)始做設(shè)計(jì)的時(shí)候就沒(méi)有注意到這個(gè)問(wèn)題，設(shè)計(jì)出來(lái)的路線非常不協(xié)調(diào)，美觀，比例嚴(yán)重失調(diào)，后來(lái)在老師的指導(dǎo)下改正了不足之處，經(jīng)過(guò)改正后，線形既美觀又流暢。 （ 2）有緩和曲線的圓曲線要素計(jì)算公式 1）在簡(jiǎn)單的圓曲線和直線連接的兩端，分別插入一段回旋曲線，即構(gòu)成帶有緩和曲線的平 曲線。其要素計(jì)算公式如下： 圖 按回旋曲線敷設(shè)緩和曲線 342 238424 RLRLp SS ?? （ ）232402 RLLq SS ?? （ ） ?? （ ）qtgpRT ??? 2)( ? （ ）SLRL 2180)2( 0 ??? ??? （ ）RpRE ??? 2s e c)( ? （ ）LTJ ??2 （ ）Sy LLL 2?? （ ） 式中： T —— 總切線長(zhǎng)，（ m ）； L —— 總曲線長(zhǎng)，（ m ）； E —— 外距，（ m ）； J —— 校正數(shù)，（ m ）； R —— 主曲線半徑 ,（ m ）； ? —— 路線轉(zhuǎn)角，（ 176。 ）； 0? —— 緩和曲線終點(diǎn)處的緩和曲線角，（176。）； q —— 緩和曲線切線增值，（ m ）； p —— 設(shè)緩和曲線后，主圓曲線的內(nèi)移值，（ m ）； sL —— 緩和曲線長(zhǎng)度，（ m ）； yL —— 圓曲線長(zhǎng)度，（ m ）。 2）主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算 ZH JD T?? （ 29） SHY ZH L?? （ 210） YYH HY L?? （ 211） SHZ YH L?? （ ） /2QZ HZ L?? （ ） /2JD QZ J?? （ ） 平曲線計(jì)算 現(xiàn)以 JD1為例進(jìn)行計(jì)算： 已知：圓曲線半徑 R=400m，兩端緩和曲線等長(zhǎng)均為 LS=100m，交點(diǎn)樁號(hào)JD1=K0+， 轉(zhuǎn)角 θ=29176。1 7′35〞 。 1）平曲線要素計(jì)算： ??24 243310 0 10 0 4124 23 84 24 40 0 23 84 40 0SSLLpmRR? ? ? ? ??? ? ?3 322100 100 240 2 240 400SSLLqmR? ? ? ? ?? 0 1002 8 . 6 4 7 9 2 8 . 6 4 7 9 7 . 1 6400SLR? ? ? ? ? ? ?( ) ( 4 0 0 1 . 0 4 1 ) 0 . 2 6 1 4 9 . 9 7 1 5 4 . 7 82T R p tg q m?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0( 2 ) 2 ( 2 9 . 2 8 2 7 . 1 6 ) 4 0 0 2 1 0 0 3 0 4 . 3 91 8 0 1 8 0SL R L m????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 9 . 2 8( ) s e c 4 0 0 1 . 0 4 1 s e c 4 0 0 1 4 . 7 122E R p R m?? ? ? ? ? ? ?（ ） ? ?2 2 1 5 4 . 7 8 3 0 4 . 3 9 5 . 1 7J T L m? ? ? ? ? ? ? ?2 3 0 4 . 3 9 2 1 0 0 1 0 4 . 4 9ySL L L m? ? ? ? ? ? 2）計(jì)算曲線 5 個(gè)主點(diǎn)里程樁號(hào)： 1 0 5 6 3 . 4 6 0 1 5 4 . 7 8 0 4 0 8 . 6 8ZH J D T K K? ? ? ? ? ? ? y 0 5 0 8 . 6 8 1 0 4 . 4 9 9 0 6 1 3 . 1 7 9Y H H Y L K K? ? ? ? ? ? ? h 0 61 3. 17 9 10 0 0 71 3. 17 9H Z Y H L K K? ? ? ? ? ? ? 3 0 4 . 3 90 + 7 1 3 . 1 7 9 0 5 6 0 . 8 7 52 2LQ Z H Z K K? ? ? ? ? ? 15 . 1 70 5 6 0 . 8 7 5 0 5 6 3 . 4 6 02 2JQ Z K K J D? ? ? ? ? ? ?(校核無(wú)誤 ) 同理， JD JD JD JD JD6計(jì)算過(guò)程如上所示，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 22。 表 22 平曲線要素表 交 點(diǎn) 號(hào) 交 點(diǎn) 樁 號(hào) 交 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 角 曲 線 要 素 表 （ m） 半 徑 切 線 長(zhǎng) 緩和 曲線長(zhǎng) 曲 線 總 長(zhǎng) 外 距 (176。 ′ ″ ) R（ m） T1(m) L1(m) Lh(m) E(m) T2(m) L2(m) JD0 K0+ 0176。0′0″ JD1 K0+ 29176。 17′ 35″ (Y) 400 100 JD2 K1+ 46176。 28′ 52″ (Z) 100 第三章 縱斷面設(shè)計(jì) 概述 沿著道路中線豎直剖切然后展開(kāi)即為路線縱斷面。由于自然因素的影響以及經(jīng)濟(jì)性的 要求，路線縱斷面總是一條有起伏的空間線。 縱斷面設(shè)計(jì)根據(jù)地形、地質(zhì)、水文、地物，綜合考慮平面、橫斷面而設(shè)。 縱斷面是道路縱斷面設(shè)計(jì)的主要成果，也是道路設(shè)計(jì)的重要技術(shù)文件之一。在縱斷面圖上有兩條主要的線：一條是地面線，它是根據(jù)中線上各樁點(diǎn)的高程而點(diǎn)繪的一條不規(guī)則的折線，反映了沿著中線地面的起伏變化情況；另一條是設(shè)計(jì)0 4 0 8 .6 8 1 0 0 0 5 0 8 .6 8SH Y ZH L K K? ? ? ? ? ? ?線，它是經(jīng)過(guò)技術(shù)上、經(jīng)濟(jì)上以及美學(xué)上等多方面比較后定出的一條具有規(guī)則形狀的幾何線，反映了道路路線的起伏變化情況?？v斷面設(shè)計(jì)線是由直線和豎曲線組成的。直線的坡度和長(zhǎng)度影響著汽車(chē)的行駛速度和運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)以 及行車(chē)的安全，它們的一些臨界值的確定和必要的限制，是以通行的汽車(chē)類(lèi)型及行駛性能來(lái)決定的。 在直線的坡度轉(zhuǎn)折處為平順過(guò)渡要設(shè)置豎曲線，按坡度轉(zhuǎn)折形式的不同，豎曲線有凹有凸，其大小用半徑和水平長(zhǎng)度表示。 原則及方法 二級(jí)公路縱斷面設(shè)計(jì)的總原則 縱斷面的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下： （ 1）二級(jí)公路的最大坡度為 6%，長(zhǎng)路塹以及橫向排水不暢的路段采用不小于 %的縱坡，當(dāng)采用平坡（ 0%）或小于 %的縱坡時(shí)路基邊溝應(yīng)作縱向排水設(shè)計(jì)。 （ 2）二級(jí)公路最小坡長(zhǎng)為 150m。 （ 3）坡長(zhǎng)限制： 縱坡坡度 ≥3%，最 大坡長(zhǎng)不大于 1200m； 縱坡坡度 ≥4%，最大坡長(zhǎng)不大于 1000m； 縱坡坡度 ≥5%，最大坡長(zhǎng)不大于 800m； 縱坡坡度 ≥6%，最大坡長(zhǎng)不大于 600m； （ 4）滿(mǎn)足視覺(jué)需要罪行豎曲線半徑：凸形豎曲線為 4000、 8000m，凹形豎曲線為 6000m； （ 5）豎曲線半徑一般最小值 2020，凹形豎曲線半徑一般最小值 1500m； （ 6）豎曲線最小長(zhǎng)度為 50m； （ 7）最大合成坡度 %，最小合成坡度為 %，平均縱坡不宜大于 %。 合成坡度是指由路線縱坡與彎道超高橫坡或路拱橫坡組合而成的坡度，其方向即為流水線 方向。合成坡度的計(jì)算公式為： 22 iiI h?? （ 31） 式中： I――合成坡度，％； hi ――超高橫坡或路拱橫坡，％； i ――路線設(shè)計(jì)縱坡坡度，％。 各級(jí)公路最小合成縱坡不宜小于 ％。當(dāng)合成縱坡小于 ％時(shí)，應(yīng)采用綜合排水措施，以保證路面排水暢通。 縱斷面的設(shè)計(jì)原則規(guī)定如下： （ 1）縱面線形 與地形相結(jié)合 ,視覺(jué)成視覺(jué)連續(xù) ,平順而圓滑的線形，避免在短距離內(nèi)出現(xiàn)頻繁起伏 ； （ 2）應(yīng)避免出現(xiàn)能看見(jiàn)近處很遠(yuǎn)處而看不見(jiàn)凹處的線形 ； （ 3）在積雪或冰凍地區(qū)，應(yīng)避免采用陡坡 ； （ 4）微丘地形的縱坡應(yīng)均勻平緩，丘陵地形的縱坡應(yīng)避免過(guò)分遷就地形而起伏過(guò)大 ； （ 5）計(jì)算行車(chē)速度 ≥60km/h 公路必須注重平縱合理組合，不僅應(yīng)滿(mǎn)足汽車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)要求，而且應(yīng)充分考慮駕駛員在視覺(jué)和心理方面的要求 ； （ 6）平縱配合的視覺(jué)應(yīng)在視覺(jué)是能自然地誘導(dǎo)駕駛員的視線，保持視覺(jué)的連續(xù)性 ； （ 7）平縱面線形的技術(shù)指標(biāo)應(yīng)大小均衡，使線形在視 覺(jué)心理上保持協(xié)調(diào) ； （ 8）平曲線與豎曲線應(yīng)相互重合，且平曲線略大于豎曲線 。即所謂的“平包豎”； （ 9）平縱面線形組合視覺(jué)應(yīng)注意線形與自然環(huán)境和景觀的配合與協(xié)調(diào) ； （ 10）在直線段內(nèi)不能插入短的豎曲線。 平、縱線形設(shè)計(jì)應(yīng)避免的組合 （ 1）直線段內(nèi)不能插入短的豎曲線 ； （ 2）小半徑豎曲線不宜與緩和曲線相互重疊 ； （ 3）避免在長(zhǎng)直線上設(shè)置陡坡及曲線長(zhǎng)度短，半徑小的凹形豎曲線。 縱坡設(shè)計(jì)的一般要求 （ 1）滿(mǎn)足 “標(biāo)準(zhǔn) ”中有關(guān)縱坡的規(guī)定要求 ； （ 2）縱坡應(yīng)盡量平緩，起伏不宜過(guò)大和頻繁，并應(yīng)盡量避免標(biāo) 準(zhǔn)中的極限值，對(duì)一般公路，應(yīng)注意考慮運(yùn)輸，農(nóng)業(yè)機(jī)械等方面的要求 ； （ 3）應(yīng)綜合考慮沿線的地形，地質(zhì)，氣候等情況，并根據(jù)需要采取適當(dāng)?shù)募夹g(shù)措施，并保證公路的穩(wěn)定和暢通 ； （ 4）盡量減少土石方和其它工程數(shù)量，以降低工程數(shù)量。 縱坡設(shè)計(jì) 縱坡設(shè)計(jì)方法步驟 （ 1）準(zhǔn)備工作 海地軟件自動(dòng)生成路線縱斷面的地面線及平面直線、平曲線的示意圖，并標(biāo)注每個(gè)中樁的樁號(hào)和地面標(biāo)高，而設(shè)計(jì)者要做的是分析沿線土壤地質(zhì)說(shuō)明資料，并熟悉和掌握全線有關(guān)勘測(cè)設(shè)計(jì)資料，領(lǐng)會(huì)設(shè)計(jì)意圖和要求。 （ 2）標(biāo)注控制點(diǎn) （ 3）試坡 試坡主要是在 已標(biāo)出控制點(diǎn)的縱斷面圖上，根據(jù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、選線意圖，并考慮各控制點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)點(diǎn)的要求以及地形變化情況，初步定出縱坡設(shè)計(jì)線的工作。試坡應(yīng)以控制點(diǎn)為依據(jù)，照顧多數(shù)經(jīng)濟(jì)點(diǎn)，試坡的要點(diǎn)可以歸納為： “前后照顧，以點(diǎn)定線，反復(fù)比較，以線交點(diǎn) ” 。 （ 4）調(diào)坡 調(diào)坡主要根據(jù)以下兩方面進(jìn)行： ① 綜合選線意圖。 ② 對(duì)照技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范。 （ 5）核對(duì) 核對(duì)主要在有控制意義的特殊橫斷面上進(jìn)行。其做法是：在縱斷面圖上直接 由厘米格子讀出相應(yīng)樁號(hào)的填挖高度，將此值用 “路基橫斷面透明模板 ”套在相應(yīng)橫斷面地面線上，檢查若有填挖過(guò)大、坡腳落空、擋 墻過(guò)高、橋涵填土不夠以及其他邊坡不穩(wěn)現(xiàn)象，則需要調(diào)整坡度線。 （ 6）定坡 結(jié)合以上原則，對(duì)路段進(jìn)行實(shí)際設(shè)計(jì)，本路段最大縱坡坡度 %，最小縱坡坡度為 %。本路段共設(shè) 2 個(gè)變坡點(diǎn)。曲線要素見(jiàn)表 31。 表 31 豎曲線要素 編號(hào) 樁號(hào) 高程 (m) 半徑 (m) 切線長(zhǎng) T(m) 外距E(m) 1 K0+ 3000 2 K1+ 3000 縱斷面設(shè)計(jì)計(jì)算 設(shè)計(jì)標(biāo)高計(jì)算公式 坡線標(biāo)高 =變坡點(diǎn)標(biāo)高 +xi? ； （ 32） 或坡線標(biāo)高 =變坡點(diǎn)標(biāo)高 xi? ； （ 33） 式中： x——計(jì)算點(diǎn)到變坡點(diǎn)的距離， m； i——坡線的縱坡， %；升坡段取正，降坡段取負(fù)。 豎曲線要素的計(jì)算公式 圖 31 豎曲線計(jì)算 豎曲線長(zhǎng)度 L 或豎曲線半徑 R： ?? LRRL ?? 或 （ 34） 豎曲線切線長(zhǎng) T： 22 ?RLT ?? （ 35） 豎曲線上任一點(diǎn)豎距 h：