【正文】 ... 35 本科畢業(yè)設(shè)計論文 III 摘 要 本文研究的主要內(nèi)容是飛行器實時仿真算法，包括向量、矩陣、隨機(jī)數(shù)、插值、微分方程的初值問題。數(shù)值計算中的其他部分，具體代碼中也有涉及，但由于篇幅所限，未在論文中闡述。 在第三章中對每一部分都做了詳細(xì)的論述，并使用 C++語言給出具體的實現(xiàn)和接口，盡量使得算法庫具有較高的代碼可重復(fù)使用性，較快的執(zhí)行速度，較高的效率和簡單的接口。 論文結(jié)尾給出了該算法庫在 RTX 系統(tǒng)下的測試示例。 關(guān)鍵詞 通用科學(xué)計算庫 。飛行器仿真算法 。多維插值 本科畢業(yè)設(shè)計論文 IV ABSTRACT This paper is mainly on realtime simulate algorithm of flight vehicle, including vector,matrix,random number,interpolation. Other parts of numeric algorithm are also mentioned in the source code. Each of them is discussed in the third chapter in detail, and by using C++ language, the specific implementation and the user interface is given. The purpose of this is to make this algorithm library reusable, high speed, high efficiency, and simple interface. Some test examples are given in the the end of the paper. KEY WORDS GSL,。flight vehicle simulation alogrithm,。multidimension interpolation 本科畢業(yè)設(shè)計論文 1 第 1 章 前 言 實時飛行仿真算法開發(fā)目的和意義 ，培養(yǎng)學(xué)生解決工程實際問題的獨(dú)立科研能力，熟悉并掌握從事科學(xué)研究的一般方法和基本技能。 ，加深對飛行力學(xué)、飛行仿真計算等專業(yè)知識的理解，完成基于 C++的飛行仿真算法開發(fā)。 、掌握 GSL、 VC++軟件的仿真程序設(shè)計，完成基 于 RTX 實時環(huán)境算法庫開發(fā)。 國內(nèi)外發(fā)展情況 就目前來看，最常用的科學(xué)計算仿真工具應(yīng)該是 matlab 莫屬了， matlab 有很多優(yōu)點(diǎn)，界面友好，易于操作，強(qiáng)大的工具箱，對矩陣支持良好。但是自 之后， matlab 有了自己的虛擬機(jī)，不再支持將其代碼轉(zhuǎn)為 C 或 C++了，而且用 matlab 寫出的程序不能做成產(chǎn)品，不如其他語言通用。 matlab 最大的缺點(diǎn)就是循環(huán)速度奇慢無比，當(dāng)然這是解釋性語言的通病。 編譯性語言中，常用的科學(xué)計算仿真庫也有很多， GSL 最為通用，與 blitz++和 MTL 并稱為當(dāng)前三 大支持科學(xué)計算的數(shù)值庫。 GSL 全稱 GNU Scientific Library，是 GNU 項目的組成部分，遵循 GPL 協(xié)議。GSL 一個非常全面的數(shù)值計算庫，使用 C 語言編寫 ， 提供了很多 API 接口供用戶或者其他語言調(diào)用。包含數(shù)值計算的很多方面，如隨機(jī)數(shù)，向量，矩陣，常微分方程初值問題，特殊函數(shù)，積分，線性代數(shù)，傅里葉變換，最小二乘法，統(tǒng)計，排列，組合，特征值的求解等等。 GSL 的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)行速度快，尤其矩陣和向量是使用第三方庫 CBLAS，所以矩陣運(yùn)算的速度和 matlab 不相上下 (matlab 矩陣底層也是用 CBLAS 庫實現(xiàn)的 )。缺點(diǎn)是使用非常不方便，用戶要負(fù)責(zé)大量的內(nèi)存分配和釋放工作，時刻注意內(nèi)存是否泄漏，花費(fèi)大量精力去維護(hù)代碼，而不是專注于算法本身。 本科畢業(yè)設(shè)計論文 2 開發(fā)內(nèi)容 此次畢業(yè)設(shè)計的主要內(nèi)容如下 1. 完成 GSL 代碼由 C 到 C++轉(zhuǎn)化。 2. 設(shè)計并實現(xiàn)多維插值算法 3. 應(yīng)用 VC++完成 GSL 的 Lib 和 DLL 多種應(yīng)用開發(fā)。 4. 完成基于 RTX 實時仿真應(yīng)用。 本科畢業(yè)設(shè)計論文 3 第 2 章 需求分析 向量 需要設(shè)計一個類，能對數(shù)學(xué)上的向量進(jìn)行描述和運(yùn)算。并且向量中的元素在內(nèi)存中所占的空間的大小是相同的。滿足如下要求。 1. 用戶 不負(fù)責(zé)向量類對象內(nèi)部的任何內(nèi)存申請和刪除工作。 2. 支持通過操作符 []和 ()對元素進(jìn)行隨機(jī)存取。 3. 支持基本的向量數(shù)學(xué)運(yùn)算，如 +*/，范數(shù)，支持叉乘等等。 4. 需提供最大值，最小值，平均值，求和等函數(shù)。 5. 支持多線程。 6. 提供向量視圖功能 (可對向量的局部作為一個獨(dú)立向量進(jìn)行操作 )。 7. 支持 C++輸入和輸出，即需重載 和 操作符。 8. 支持自定義類型。 矩陣 設(shè)計一個類，能對數(shù)學(xué)上的矩陣進(jìn)行描述和運(yùn)算。 并且 矩陣 中的元素在內(nèi)存中所占的空間的大小是相同的。 所提供的方法有 矩陣 元素的存取， 矩陣 和文件之間的讀寫，賦值，復(fù)制，元素之間的交換，行列的交換，基本算術(shù)運(yùn)算（加、減，乘、除），矩陣乘法，求逆，求行列式， LU分解， QR分解，求跡，最大值和最小值等等。 1. 用戶不負(fù)責(zé)矩陣類對象內(nèi)部的任何內(nèi)存申請和刪除工作。 2. 支持通過操作符 []和 ()對元素進(jìn)行隨機(jī)存取。 3. 支持基本的向量數(shù)學(xué)運(yùn)算，如 +*/，范數(shù)，支持叉乘等等。 4. 需提供最大值，最小值，平均值，求和等函數(shù)。 5. 支持多線程。 6. 提供矩陣視圖功能 (可對矩陣的局部作為一個獨(dú)立矩陣進(jìn)行操作 )。 7. 支持 C++輸入 和輸出，即需重載 和 操作符。 8．支持自定義類型。 9．矩陣求逆，行列式， LU 分解，高斯分解 ,SV 分解 ,求跡，求秩 10．單位矩陣 本科畢業(yè)設(shè)計論文 4 隨機(jī)數(shù) 設(shè)計一個隨機(jī)數(shù)類 CRandom，滿足如下要求： 1. 支持多種隨機(jī)數(shù)算法。 2. 可以返回每種算法支持的區(qū)間中的隨機(jī)值。 3. 可以返回區(qū)間 [0,1)中浮點(diǎn)數(shù)。 4. 可以返回區(qū)間 [0,n1]中的整數(shù)， n 由用戶提供。 5. 可以返回每種算法所能產(chǎn)生的最大隨機(jī)值，最小隨機(jī)值。 6. 可以保存每種隨機(jī)數(shù)算法的當(dāng)前狀態(tài)，并且也可以導(dǎo)入已存的狀態(tài)。 7. 可以動態(tài)改變隨機(jī)數(shù)算法。 8. 用戶不負(fù)責(zé)類對象內(nèi)部的 任何內(nèi)存釋放和刪除工作。 插值 設(shè)計一組類 ,支持 N 維插值 , 使用拉格朗日和三次樣條插值公式。具體需求： 1． 使用純 C++語法和函數(shù)，必須具有可移植性。 2． 支持多線程。 3．不同插值方法的插值接口統(tǒng)一。 4．設(shè)計一種基于 xml 格式的插值表。 5．用戶不負(fù)責(zé)插值類內(nèi)部的任何內(nèi)存分配和釋放工作。 6．接口簡單明了，使用方便。 7．默認(rèn)插值表的每一維都是有序表 (遞增或遞減 )。 8． 支持的插值算法有線性插值，三次樣條插值， n 階多項式插值。 本科畢業(yè)設(shè)計論文 5 第 3 章 算法設(shè)計與編程實現(xiàn) 工程框架的搭建 工程名字為 NSL(nwpu scientific library) 工程目錄結(jié)構(gòu)圖如下 其中 build 目錄中為工程生成的可執(zhí)行文件，包括 dll， lib，或者 exe。 example 目錄中為工程代碼使用的示例。 include 目錄中為工程中使用到的頭文件，可以和 build 目錄一起交付給用戶使用。 src 目錄中為工程的實現(xiàn)源碼。 project 目錄中為工程文件。 所有文件都要包含的預(yù)編譯頭文件是 ，預(yù)編譯宏定義大致如下： ifdef WIN32 ifdef NSL_DLL ifdef DLL_EXPORT define NSL_VAR extern __declspec(dllexport) define NSL_EXPORT __declspec(dllexport) else define NSL_VAR extern __declspec(dllimport) define NSL_EXPORT __declspec(dllimport) .................... 本科畢業(yè)設(shè)計論文 6 /* Turn range checking on by default, unless the user defines NSL_RANGE_CHECK_OFF, or defines NSL_RANGE_CHECK to 0 explicitly */ ifdef NSL_RANGE_CHECK_OFF ifndef NSL_RANGE_CHECK define NSL_RANGE_CHECK 0 else ................. define NSL_SUPPORT_MULTITHREAD 上述宏定義非常方便，如果要重新編譯此庫文件，若在 windows 環(huán)境下，則需要同時定義 WIN32， NSL_DLL，和 DLL_EXPORT 即可。使用此庫的頭文件時，只需同時定義 WIN32， NSL_DLL 即正確鏈接。 此數(shù)學(xué)庫支持?jǐn)?shù)組邊界檢查，當(dāng)然如果對速度要求高的話，在編譯的時候可以通過設(shè)置 NSL_RANGECHECK_OFF 關(guān)閉內(nèi)存檢查，以編譯出對邊界不做檢查的可執(zhí)行文件。 最 后 一 行 宏 定 義 是 決 定 此 庫 是 否 支 持 多 線 程 ， 如 果 定 義 了NSL_SUPPORT_MULTITHREAD，程序中很多計算過程將使用局部變量，以便在多線程環(huán)境下不會出現(xiàn)多個線程對同一個變量的同時 訪問。如果沒有定義的話，那么那些計算過程將使用全局靜態(tài)變量，以 提高計算速度。 向量 GSL 提供的向量類型使用起來非常麻煩，由于是對 C 語言中的數(shù)組進(jìn)行包裝，所以用戶時刻都要注意內(nèi)存的變化，花費(fèi)大量精力減少內(nèi)存泄露 ,并且每種數(shù)據(jù)類型都有不同的函數(shù)版本，且不支持用戶自定義類型，所以我決定使用 GSL的算法，重寫構(gòu)架向量類，并且給出 C++的接口，支持多種類型，包括未知的用戶自定義類型，盡量減少用戶對程序本身的維護(hù)工作量，使用戶能專注于算法本身。 向量結(jié)構(gòu) 體 既然已經(jīng)選擇丟棄 GSL 提供的向量結(jié)構(gòu)體，那么就要重新定義或選擇新的向量類型。由于要支持多種類型，所以最好的方法是使用模板實現(xiàn)，現(xiàn)成的有C++標(biāo)準(zhǔn)庫中的 vector 模板類和 valarray 模板類， vector 和 valarray 各有特點(diǎn)， 本科畢業(yè)設(shè)計論文 7 vector 模板類支持泛型運(yùn)算，內(nèi)存可動態(tài)改變，支持元素的插入和刪除，但是對元素的數(shù)學(xué)運(yùn)算支持不好，沒有重載一些基本的運(yùn)算符，更沒有重載 sin,cos 等數(shù)學(xué)函數(shù)。 valarray 模板類不支持泛型運(yùn)算 (接口上 )，內(nèi)存不可動態(tài)改變，元素的插入和刪除也無從談起了，但是它對元素的數(shù) 學(xué)運(yùn)算支持非常好，對 +， +=，*=， sin， cos 等等操作符都進(jìn)行了重載，使用非常方便。所以這里我使用 valarray模板類作為我的內(nèi)置向量類型，對其進(jìn)行包裝，增加方法，給出 C++接口。 向量類的構(gòu)架 根據(jù)需求分析，首先需要一個 Vector 向量模板類，還需要一個 VectorView向量視圖模板類， VectorView 貌似可以繼承 (public)于 Vector 類，這樣就擁有了Vector 類的所有方法，也就可以對向量的局部進(jìn)行操作了，可是在代碼初期的設(shè)計中，發(fā)現(xiàn)這樣根本行不通。 首先，視圖類把向量類 的 resize 函數(shù)也繼承了，但是對一個視圖重新分配內(nèi)存是沒有意義的，也是不允許的。后來我試著用 private 繼承方式，然后在視圖類中重寫需要的函數(shù)，重寫非常簡單，只是對基類函數(shù)的調(diào)用而已?？墒切聠栴}又出現(xiàn)了，由于 private 繼承方式會把所有的函數(shù)都繼承為私有函數(shù)，包括構(gòu)造函數(shù)，派生類對象無法轉(zhuǎn)換為基類對象，當(dāng)然 C++的多態(tài)特性也就無法發(fā)揮了。 其次，當(dāng)新的需求來臨時，我的代碼工作的很不正常，比如我需要視圖類有兩種形式，一種是可變視圖，一種是常視圖。可變視圖是對其所指向的向量擁有讀寫權(quán)限，而常視圖則只有讀權(quán) 限?？紤]如下情況： Vectordouble vec(10)。 //實例化一個可變向量對象，類型為 double，有 10個元素。 const Vectordouble c_vec(10)。 //實例化一個常向量對象，類型為 double，有 10 個元素。 VectorViewdouble view(vec)。 //構(gòu)造一個視圖對象，其指向的對象可變，指向 vec 的所有元素。 VectorViewdouble c_view(c_vec)。 //構(gòu)造一個視圖對象，其指向的對象不可變，指向 vec 的所有元素 。 此時 VectorView 類內(nèi)部的實現(xiàn)將非常復(fù)雜，會擁有兩個非常相似的構(gòu)造函數(shù)，而且編譯器會給出警告。由于視圖類內(nèi)部是不存儲元素的，只是當(dāng)做一個窗口，所以視圖類內(nèi)