函_數(shù)(一)教師版-文庫(kù)吧
2025-07-21 09:07 本頁(yè)面
【正文】 ；，則函數(shù)的定義域是__________(答：)；，①若的定義域是R，求實(shí)數(shù)的取值范圍；②若的值域是R，求實(shí)數(shù)的取值范圍（答：①；②） 。 ：若已知的定義域?yàn)?其復(fù)合函數(shù)的定義域由不等式解出即可；若已知的定義域?yàn)?求的定義域，相當(dāng)于當(dāng)時(shí)，求的值域（即的定義域）。，則的定義域?yàn)開_________（答：）；，則函數(shù)的定義域?yàn)開_______（答：[1,5]）．五、求函數(shù)值域（最值）的方法：（二次函數(shù)在給出區(qū)間上的最值有兩類：一是求閉區(qū)間上的最值；二是求區(qū)間定（動(dòng)），對(duì)稱軸動(dòng)（定）的最值問題。求二次函數(shù)的最值問題，勿忘數(shù)形結(jié)合，注意“兩看”：一看開口方向；二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系），（答：[4,8]）；，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則的取值范圍是___（答：）；（2,1），則的值域?yàn)開_____（答：[2, 5]） ――通過換元把一個(gè)較復(fù)雜的函數(shù)變?yōu)楹?jiǎn)單易求值域的函數(shù)，其函數(shù)特征是函數(shù)解析式含有根式或三角函數(shù)公式模型，練習(xí)17.①的值域?yàn)開____（答：）；（答：）（令。運(yùn)用換元法時(shí)，要特別要注意新元的范圍）；（答：）；（答：）； ――直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以利用已學(xué)過函數(shù)的有界性，來確定所求函數(shù)的值域，最常用的就是三角函數(shù)的有界性，，的值域（答： 、（0,1）、）；――利用一次函數(shù)，反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)的單調(diào)性 。 ，的值域?yàn)開_____（答：、）； ――函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點(diǎn)的距離、直線斜率、等等，求及的取值范圍（答：、）；（答：）；（答：、）注意：求兩點(diǎn)距離之和時(shí)，要將函數(shù)式變形，使兩定點(diǎn)在軸的兩側(cè)，而求兩點(diǎn)距離之差時(shí)，則要使兩定點(diǎn)在軸的同側(cè)。――對(duì)分式函數(shù)（分子或分母中有一個(gè)是二次）都可通用，但這類題型有時(shí)也可以用其它方法
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