【正文】 拉伸模量的重要性。 This paper describes 3D finite element analyses that were carried out to simulate the behavior of a single geosyntheticencased stone column (GESC) in soft clay using the puter program ABAQUS (Hibbitt et al. 2020). To pare the performance of the GESC with a conventional stone column (CSC), parallel analyses were also performed on a stone column without encasement. This paper describes the results of a prehensive study that was performed to better understand the load transfer mechanism of CSCs and GESCs. The possibility of using partially encased columns rather than fully encased columns is investigated, and the results are pared to those from fully encased columns and CSCs. 本文介紹了使用 ABAQUS軟件的計算機程序 采用 三維有限元 分析法 進行模擬在軟土地基上的 單一土工合成材料包裹的 碎石樁 （ GESC） 的性能 （ Hibbitt等人。 2020年） 。 采用比較分析法比較傳統(tǒng)碎石樁（ CSC）與被土工合成材料包裹的碎石樁（ GESC）的性能，這種方法也被用于分析裸露碎石樁基的分析。 本文介紹一項全面的研究的結(jié)果，以便更好地了解 傳統(tǒng)碎石樁和被土工合成材料包裹的碎石樁的荷載傳導(dǎo) 機制。 對采用部分被土工合成材料包裹的碎石樁比完全包裹的碎石樁更合適的可能性進行調(diào)查，結(jié)果比較顯示，更加傾向于完全包裹的碎石樁和傳統(tǒng)的 附件 C：譯文 C4 碎石樁。 NUMERICAL ANALYSES 數(shù)值分析 Finite element analyses were performed using the program ABAQUS (Hibbitt et al. 2020). As the zone of interest has two planes of symmetry, it was only necessary to numerically model the behavior of the system over a quarter of the domain. Fig. 1 shows a typical finiteelement mesh used in the analyses. In all of the numerical analyses that were performed, the thickness of the soft soil and the length of the stone column were assumed to be 5 m, which is a reasonable length of installation for GESC systems (FHWA, 2020). It was also assumed that the soil and column were underlain by a rigid layer. The lateral extent of the soft soil around the stone column was selected such that the effects of the vertical boundary conditions on the calculated results were minimal. As shown in Fig. 1, when the radius of the stone column is m the overall radius of the cylinder is selected to be m. At the bottom boundary of the finiteelement mesh, the displacements are set to zero in the z direction. The displacements in the x and y directions are set to zero on the circumferential boundary of the soft soil the planes of symmetry, normal displacement is restricted. 有限元分析采用 ABAQUS軟件的程序（ Hibbitt等 人 。 2020年）。 一個目的區(qū)域含有兩個對稱面， 它只需要 研究 在 在這個區(qū)域四分之一范圍內(nèi) 的系統(tǒng) 反應(yīng)的 數(shù) 學(xué)模型。圖一顯示了在分析 時 使用 的 一個典型的有限元網(wǎng)格。在所有的數(shù)值 他們演奏了分析，軟土 層的 厚度和 碎石樁的 長度被假定為 5米，這是 土工材料包裹碎石樁系 統(tǒng) 的 一個合理的安裝長度 土工材料包裹碎石樁 系統(tǒng)（ 美國 聯(lián)邦公路管理局， 2020年）。 另外 還假設(shè)了土壤和 樁都埋在 剛性 墊 層 以下 。在 選擇 碎石樁 周圍的 軟土 地基的 側(cè)向 延伸范圍 ，這樣在垂直邊界條件的影響 的 計算結(jié)果 可以降到最低 。如圖一 所示 ， 當(dāng) 碎石樁的 半徑為 時， 圓 柱 整體半徑為 。 在有限元網(wǎng)格的底部邊界 上 ，在 z軸 方向位移 設(shè) 為零。在軟土區(qū)圓周邊界 的 x軸 和 y軸 方向上設(shè)置為零。在對稱面上，一般情況下位移將受到一定限制。 The finiteelement mesh used in the numerical simulations was developed using 6node linear triangular prism elements for both the stone column and soft soil. The stone column is modeled using a linear elasticperfectly plastic model with Mohr– Coulomb failure criterion. The Mohr–Coulomb model is defined by five parameters: ψ), effective Young’s modulus (E), and Poisson’s ratio (ν). The parameters used in the numerical analyses are summarized in Table 1. The MohrCoulomb parameters used in the numerical analyses are similar to the typical values used by other researchers (. Guetif et al. 2020, Ambily and Gandhi 2020). 在數(shù)學(xué)模擬中采用的有限元網(wǎng)格法發(fā)展為同時可在碎石樁和軟土地基中使用的 6節(jié)點線性三棱柱構(gòu)件。 這種碎石樁使 用 來源于 莫爾 庫侖破壞準則 的 線性理想彈塑性模型。莫爾 庫侖模型是指由 5個參數(shù) ： 摩擦角（ φ ），有效 內(nèi) 聚力（ c39。），剪 附件 C：譯文 C5 脹角（ ψ ） ， 有效 的 楊氏彈性模量（ E）和泊松比（ ν ）。在數(shù)值分析中使用的參數(shù) 總結(jié)于表 1。莫爾 庫侖 參數(shù) 用于數(shù)值分析類似 于 其他國家的研究人員使用的典型值。（ 例 如 Guetif等人 2020年， Ambily和 Gandhi 2020年） FIG. 1. Typical finiteelement mesh used in the analyses 圖一：在分析中使用的典型有限元網(wǎng)格 The soft soil was modeled as a modified Cam Clay material. Five material parameters were used in the model, namely the slope of the swelling line (κ), the slope of the virgin consolidation line (λ), the void ratio at unit pressure (e), slope of the critical state line (M), and Poisson’s ratio (ν). The modified Cam Clay parameters used correspond to those obtained for experimental data on soft Bangkok clay (Balasubramian and Chaudhry 1978). These parameters are provided in Table 1. 典型的有限元網(wǎng)格中 ， 軟土被建模為一個 可滑動 粘土改性材料。 在這個 模型使用 五 個 材料參數(shù)，即 斜 線 斜率 （ κ ） ，原始坡度 鞏固 線 的 斜率 （ λ ），在單位壓力 下孔隙比 （ e） ， 臨界狀態(tài)線 的坡度 （ M）和泊松比（ ν ）。修改后的 可滑移粘土參數(shù) 相當(dāng)于采用曼谷軟粘土進行 實驗獲得的 數(shù)據(jù) （ Balasubramian 和 Chaudhry 1978年）。這些參數(shù)在表 1中列出 。 The geosynthetic was modeled using 4node quadrilateral, reduced integration membrane elements. The geosynthetic was assumed to be an orthotropic linear elastic material, with an assumed Poisson’s ratio of . A prehensive study of numerical results showed that using an isotropic linear elastic material for encasement can increase the bearing capacity of column up to 10% and adversely affect the shape of lateral bulging (Khabbazian et al. 2020). In order not to adversely influence the numerical results, and knowing that the encasement does not carry vertical (pressive) load, the longitudinal elastic modulus of the encasement was decreased to 1% of the circumferential elastic modulus. It should be mentioned that further decreases in the longitudinal elastic modulus had no effect on the numerical results. 土工合成材料是用模擬的 4節(jié)點四邊形，減少 整合的薄膜構(gòu)件 。該土工合成材料被假定為是一個正交 的 線彈性材料 ， 假設(shè)泊松比為 。一個綜合 性 研究 的數(shù)據(jù)結(jié)果表明，采用各向同性 的 線彈性材料可以 去包裹碎石樁可以 提高柱的承載能力 附件 C：譯文 C6 高達 10％，嚴重影響 側(cè)向膨脹的形狀 （ Khabbazian等。 2020）。 為了不對數(shù)據(jù)結(jié)果產(chǎn)生大的影響，而 且已經(jīng)知道包裹的材料不能承受豎向（壓力）荷載，包裹材料的縱向彈性模量減少到徑向彈性模量的 1%。 值得 一提的是進一步 減小 縱向彈性模量，對數(shù)值結(jié)果的 基本沒有什么 影響。 Alexiew (2020) documented that design values of tensile modulus (J) between 20204000 kN/m were required for the geosynthetic used to encase stone columns on a number of differen