【正文】 之間的語音方差。 這種差異是 與常數(shù) 2iD成正比 ， 21? 和 ? 是與 21D 相對應(yīng)的。 因此，一個固定的參考傳感器 ，關(guān)于從更遠的傳感器到目標(biāo)傳感器的語音是不準(zhǔn)確的。 Ⅴ .分布式定位 從基于范圍差的定位方法的描述，我們注意到有兩個關(guān)鍵的步驟，是到達時間差估計和通過解最小二乘方程得到目標(biāo)的位置。在一個集中的方案中，簇頭要采用這兩個步驟。 簇頭應(yīng)該是一個參考傳感器 并且到達時間差是關(guān)于可以通過時延估計獲得的集群成員。 分布式 定位 的概念 可以用在每一個參與的傳感器 的一些進程中，不僅在簇頭中。 如果 從 簇頭收集到 的 時間序列數(shù)據(jù) 被 傳送給參與的傳感器 ，時延估計就可以獲得了。 廣播數(shù)據(jù)從一個參考傳感器 傳到 許多參 與 傳感器預(yù)計比相反的方向需要 更少的 通信開銷 。 求解最小二乘方程組包括兩個機 制 ， 取決于是否 應(yīng)用了 批次或連續(xù) 的進程。批量估計要求所有的測量值在同一時刻都是可用的 ，而在連續(xù)測量估計只需要同時提供從第（ n 1）個傳感器 獲和 一個 到達 時差相應(yīng)的第 n 個傳感器獲得的估計 。 然而 ， 后者要求更小的計算復(fù)雜性 ， 因為當(dāng)有 大量參與的傳感器 導(dǎo)致 矩陣 較大時 它沒有處理逆矩陣的負擔(dān)。另一個優(yōu)點是，當(dāng) 前的 估計可以作為先驗信息用于正確選擇下一個參與傳感器 。 根據(jù)數(shù)據(jù)模型 可知，時延估計方差與 傳感器 到目標(biāo)節(jié)點距離的平方成正比，通過考慮 最近的傳感器 當(dāng)前的估計來簡單的選擇首選的傳感器。 因此，結(jié)合時間延遲估計分布式處理和 連續(xù)最小二乘定位的思想 ， 可望改善 通信開銷 和準(zhǔn)確性方面的定位性能 。 通過使用前面定義的符號，我們提出以下算法 ： 1） 一個 在一定的時間窗口中 收到 最高的平均信號能量 的 傳感器被選定作為初始傳感器 。 請注意這個 “ 初 始 傳感器 ” 是用來 調(diào)用 傳感器 ，這個傳感器是用來取代“ 簇頭 ” 啟動進程的。 2） 初始傳感器在最大的廣播范圍廣播收集到的 時間序列數(shù)據(jù)到 k個最近的相鄰節(jié)點，其中 k 是最初預(yù)計參與傳感器的數(shù)量。 根據(jù) 廣播 范圍的覆蓋面和傳感器密度 ， 可能 會獲得 少于 k個 傳感器 。 3） 每一個相鄰的傳感器運行時延估計使用在傳感器中收集到的時間序列數(shù)據(jù)和從初始傳感器傳送的數(shù)據(jù)來估計到達時延差。 6 4） 初始估計是通過基于到達時間差的批次估計獲得，到達時間差是通過 三個最近相鄰傳感器 計算出 。 如果有少于三個傳感器已經(jīng)收到它的 數(shù)據(jù)， 相鄰傳感器可能要求廣播從初始傳感器收到的時間序列數(shù)據(jù)。 5） k4最近的傳感器 的初始估計是從批次估計器獲得， 預(yù)期參與順序最小二乘法 。在下面的估計 ki變 為最近的傳感器， 其中 i是那些已經(jīng)包括 在定位進 程 中 傳感器的數(shù)量 。 6） 連續(xù) 估計的路線是由上一步中所描述的凸殼插入算法 解決 旅行商問題（ TSP）路 線 的 傳感器 構(gòu)成 [15]。 7） 這一估計使用 公式 （ 1） 以 連續(xù)的方式 更新。只有 ?? 和 ? 需要通過傳感器傳送。 8） 每次估計更新，由基于新的估計路 線 也更新 并且 剩余參 與 傳感器的 數(shù)量在 減少 。 9） 如果路徑中的下一個傳感器沒有收到簇頭的時間序列數(shù)據(jù) ，當(dāng)前傳感器將數(shù)據(jù)廣播到下一個傳感器，包括位于廣播范圍的 jk? 個最近的傳感器，其中 j 是已經(jīng)收到數(shù)據(jù)的傳感器的數(shù)量。 Ⅵ .實驗結(jié)果 對于實驗?zāi)M ，我們假設(shè)一個 100 100 平方米得傳感器區(qū)域，隨機分布 2500個傳感器。 假設(shè)靜態(tài)聲目標(biāo)位置 在 傳感器 區(qū) 域內(nèi)有一個均勻分布 ，并且產(chǎn)生一個35004500Hz 的信號。 延遲的時間和平均能量估計數(shù)據(jù)觀測時間是 1秒 ，其中采樣率是 9000Hz。 2s? 和 2?? 分別是 100 和 1，所以 0SNR =100。參加的傳感器的數(shù)目是10,15,20 和 25。廣播范圍是 5 米。估計誤差通過均方誤差（ MSE）來評估，? ? ? ?22 xsss yyxx ??? 。 100 蒙特卡洛 實驗 進行平均的目標(biāo)定位和傳感器拓撲結(jié)構(gòu)影響 。 對于每一個拓撲 結(jié)構(gòu)， 100 個路徑用來平均噪聲。 我們假定在每個傳感器接收到 信號的平均能量 有一個 正態(tài)分布 的 均值 和方差，在 （ 3）及（ 4）中已被定義。接收到最高能量的傳感器被選擇成為初始傳感器適用于分布式方法和集中方法的簇頭。 圖 1 說明了，不同參與傳感器的數(shù)量的集 中式和分布式定位的均方誤差。 很明顯，通過分布式的方法引起的誤差小于集中的方法 。 其原因是，分布式算法使用 直接估計的 先驗信息來選擇參與傳感器序列，包括 用 最近的傳感器 來 估計目標(biāo)位置 。 由于接近目標(biāo) 的 傳感器提供更加準(zhǔn)確的時延估計， 正如 在上一節(jié)所述 ，在得出結(jié)果之前，與采用集中方法的預(yù)選參與傳感器相比時，定位的準(zhǔn)確性提高了。當(dāng)參與傳感器的數(shù)量增加時，這兩種算法產(chǎn)生的差距就變小了，因為大量的傳感器使得這兩種方法在覆蓋的范圍內(nèi)更加相似。 我們還研究了兩個 方案 的表現(xiàn) ，其中 2s? 是對應(yīng)于不同 的目標(biāo)所產(chǎn)生的信號（ SNR）的能量的變化 。使用 2s? 的值為 7 10,40,70,100，并且參與傳感器的數(shù)量為 15。 在圖 2的結(jié)果表明， 當(dāng) 2s? 減少時集中方案比分布式方案遭受更多。 這也影響了 這兩種方案選擇不同的參與傳感器。當(dāng) 2s? 較小時， 0SNR 也較小，這使得公式（ 5）中的 ? 變大。因此 21i? 是與 2iD 以高速率成正比。 傳感器和目標(biāo)之間的距離 在 定位性能 上 變得更加有影響力的 。集中式方案選擇的傳感器很可能比分布式方案選擇的傳感器距離目標(biāo)的距離要更遠，因此產(chǎn)生更大的誤差。我們用文獻 [6]中描述的一階無線電模型來評估通信開銷。為了在距離為 d 的兩地交換 k bit 數(shù)據(jù)，無線電花費 2*** dkkEE a mpe l e cTx ???和kEE elecRx *? 。 xTE 和 xRE 分別 代表的傳輸和接收數(shù)據(jù)的 能量消耗。 elecE =50 itbnJ是用來運行 發(fā)送器或接收器線路 的能量，并且 amp? =100 2mbitpJ 是用來傳輸放大。我們假設(shè)每一個數(shù)據(jù)樣本和在 ?? 、 ? 中的 數(shù)據(jù)代表每一個元素需要 8 字節(jié)編碼。 因此，對于時間序列數(shù)據(jù)交換 ， k =（采樣率）（觀測時間）（比特 /樣本）=9000*1*8=72020 bit。對于在最小二乘法中的通信需求， k =（在 ?? 、 ? 中 求和的元素的數(shù)目 ）（比特 /樣本） =（ 3+9） *8=96 bit。因為xTE和xRE與 k 成正比，我們可以看到，時間序列數(shù)據(jù)交換花費的能 量 比 連續(xù) 估計更新所 花費 的數(shù)額 更多。圖 3 說明了這兩 種方案 所消耗的能量 。 可以看到， 與集中式方案相比分布式方案能夠節(jié)約大量的能量，特別是當(dāng)傳感器的數(shù)量很大的時候。 這可以簡單地解釋，第一，參考傳感器與 L 個參與傳感器之間的通信在廣播范圍之內(nèi)。 在集中計劃要求L個 傳輸，以便獲得 代表 所有參與的傳感器的時間延遲估計，但 對于 分布式算法只有一個傳輸是不夠的 。 對于分布式算法的 額外成本是用來從每個傳感器時間延遲估計 中 按順序提取 的到達時間差。 正如以上 指出， 這種溝通的成本相對較小 。第二，因為目標(biāo)傳感器超出了參考傳感器的廣播范圍，在集中式方案中需要多跳通信并且目標(biāo) 傳感器的數(shù)據(jù)傳輸最終仍然要到達參考傳感器 。另一方面，在集中式方案中目標(biāo)傳感器能夠從在第一跳就已經(jīng)從參考傳感器接收到數(shù)據(jù)的傳感器獲得數(shù)據(jù)。 這就要求通信距離較短 并且比集中式方案需要更少的能量。 因此， 當(dāng)需要多跳通信或者像圖 3 中參與傳感器的數(shù)量增加時， 分布式方法的優(yōu)點更為突出 。我們也研究了分 布式 方法 的收斂問題 ，考慮 到 每個迭代的定位誤差 和 連續(xù)估計 之間的距離不同。 圖 4 顯示了這兩個數(shù)額密切相關(guān) 。 這種情況的好處是，我們可以大約從序列估計 中 評估當(dāng)前 誤差。當(dāng) 精度已經(jīng)達到可以接受或要求的水平 時， 如果我們要節(jié)省不必要的 花費， 這一點很重要 。 8 圖 1. 分布式方法產(chǎn)生誤差小于集中的方法 圖 2. 分布式方法 的 準(zhǔn)確性比集中 式 方法受低能量的目標(biāo)信號影響較小 9 圖 式 方 法 消耗的能量大于分布式方法消耗的 能量 圖 4. 距離誤差和連續(xù)估計之間的距離是 和 高度相關(guān)的 Ⅶ . 結(jié)論和未來工作 我們提出了一個基于距離差定位方法 的 分布式算法， 這個算法允許每一個參與傳感器產(chǎn)生的時延估計。到達時間差是從 時間延遲估計 中 計算出來的 ， 使用順序最小二乘 方案 融 為一體， 這使選擇合適 的傳感器 以 目前估計為基礎(chǔ) 。 結(jié)果表明， 10 該分布式定位 方法比 集中 式 方法生產(chǎn) 更小的 誤差和消費 更少的 能 量。 當(dāng)參與傳感器數(shù)量 少和參與傳感器的數(shù)量增加而更加節(jié)能時，對于誤差的考量 分布式處理的優(yōu)勢更加明顯 。 該方法 在 降低目標(biāo)信號能量和可 以 近似 的估計序列 瞬時錯誤 方面較為強勁并用于調(diào)和成本和系統(tǒng)性能 。 在未來我們的目標(biāo)是研究時間延遲估計 對時間同步誤差的影響，因此， 那就是 定位性能 。 參考文獻 [1] J. 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