【正文】 圖（二） 根據(jù)模型三， 利用優(yōu)選法和計(jì)算機(jī)模擬，可得到具體求解過程如下： 1）、列出每種 DVD 的需要量、現(xiàn)有量、求出需求系數(shù)（前兩者之比）。如下表 6 所示： 開始 計(jì)算每種 DVD（即每列）供需 系數(shù)，即每種DVD 的現(xiàn)有量 /每種 DVD 總需求量 選出未分配列中比值最大的那一列 根據(jù)三大原則進(jìn)行分配 判斷是否有未分配到 DVD 根據(jù)優(yōu)化原則將等待分配到的會員DVD，調(diào)整分配給其他會員，使結(jié)果更接近于分配原則。 結(jié)果 判斷有無存在等待分配的會員 有 無 有 無 已分配到 DVD 和值盡可能小。 和值極差盡可能小。 和值方差盡可能小。 為了服務(wù)的廣度和及時性，先考慮分配會員需求興趣低的 DVD 供需系數(shù)越大，說明會員的需求的興趣越底反之需求興趣越高。 計(jì)算每種 （即每列）供需系數(shù)， 即每種的現(xiàn)有量 每種 總需求量選出未分配列中比值最大的那一列根據(jù)三大原則進(jìn)行分配到根據(jù)優(yōu)化原則將等待分配到的會員，調(diào)整分配給其他會員，使結(jié)果更接近于分配原則。結(jié)果的會員有無有無 和值盡可能小。 和值極差盡可能小。 和值方差盡可能小。為了服務(wù)的廣度和及時性，先考慮分配會員需求興趣低的供需系數(shù)越大，說明會員的需求的興趣越底反之需求興趣越高。 8 DVD編碼 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 現(xiàn)有量 8 1 22 10 8 40 40 1 8 15 需求總數(shù) 53 37 46 34 37 42 42 48 41 51 比值 DVD編碼 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20 現(xiàn)有量 19 20 10 2 5 8 30 10 8 38 需求總數(shù) 48 41 43 45 52 41 44 45 47 31 比值 表 6 2）、按照會員需求性程度進(jìn)行分配，先分配需求系數(shù)大（即比值大，此時表明會員對該 DVD 的平均興趣不高）再分配需求系數(shù)及比值小的。在每列分配是，遵循以下分配原則為： 和值越小越好 整組和值的極差（最大值與最小值之差）越小越好。 整和法的分類越小越好。 3）對于分配完后，等待的會員的分配量進(jìn)行調(diào)節(jié)，把等待的會員所分配到的張數(shù)盡量分配給其他會員。 為此得到結(jié)論（見附錄）。 列出前 30 位會員獲得 DVD 的情況 前 30 名會員（即 C0001~C0030）獲得 DVD 的情況如下表： 表 7 會員獲得 DVD 情況 會員 所獲得的 DVD 編號 C0001 D0003（ 2） D0020（ 4） D0017（ 6） C0002 D0001（ 1） D0006（ 7） D0012（ 2） C0003 D0012（ 4） D0017（ 2） D0020（ 5） C0004 D0007（ 7） D0011（ 3） D0012（ 1） C0005 D0006（ 4） D0007（ 7） D0019（ 1） C0006 D0006（ 8） D0012（ 3） D0016（ 2） C0007 D0007（ 1） D0011（ 4） D0020（ 7） C0008 D0013（ 1） D0016（ 6） D0018（ 5） C0009 D0003（ 2） D0007（ 7） D0016（ 4） 9 C0010 D0011（ 4） D0012（ 2） D0017（ 5） C0011 D0003（ 4） D0010（ 2） D0015（ 5） C0012 D0007（ 7） D0011（ 2） D0019（ 1） C0013 D0006（ 5） D0009（ 2） D0017（ 4） C0014 D0006（ 3） D0012（ 4） D0017（ 2） C0015 D0007（ 1） D0017（ 3） D0020（ 8） C0016 D0007（ 6） D0008（ 1） D0009（ 2） C0017 D0004（ 1） D0007（ 5） D0017（ 3） C0018 D0007（ 1） D0011（ 3） D0020（ 6） C0019 D0006（ 7） D0016（ 6） D0017（ 1） C0020 D0006（ 2） D0007（ 7） D0020（ 3） C0021 D0006（ 5） D0009（ 3） D0013（ 2） C0022 D0003（ 2） D0007（ 1） D0012（ 5） C0023 D0011（ 5） D0012（ 1） D0013（ 2） C0024 D0007（ 6） D0011（ 1） D0013（ 2） C0025 D0015（ 2） D0016（ 4） D0017（ 1） C0026 D0003（ 1） D0006（ 5） D0018（ 4） C0027 D0006（ 3） D0007（ 5） D0010（ 2） C0028 D0005（ 2） D0007（ 3） D0010（ 4） C0029 D0005（ 5） D0013（ 2） D0020（ 3） C0030 D0003（ 1） D0011（ 8） D0017（ 2） 注：括號（）內(nèi)的數(shù)字表示會員對對應(yīng)的 DVD的滿意程度，其中數(shù)字越小表示會員的偏 愛程度越高。 4． 3 問題三的模型與求解 當(dāng)會員按偏愛程度同時租賃三張 DVD 時，模型（一）已不能滿足需要，因 此，我們首先試圖將原問題中的表 2 轉(zhuǎn)化為表 1 的形式。 步驟如下： 第一步：統(tǒng)計(jì)出每種 DVD 的有意向租賃的會員人數(shù)稱之為統(tǒng)計(jì)人數(shù) 第二步：由于 每個會員的偏愛不同，統(tǒng)計(jì)人數(shù)相同的兩張 DVD，它們的需求系數(shù)也不同，將導(dǎo)致實(shí)際租賃完全發(fā)生很大的變化，因?yàn)楦鶕?jù)偏愛程度，我們引入了權(quán)系數(shù)： 權(quán)系數(shù) =統(tǒng)計(jì)人數(shù) *偏愛度均值 /統(tǒng)計(jì)人數(shù)的偏愛和值 其中偏愛度均值取偏愛數(shù)值（ 19）的均值 5。 由此得加權(quán)人數(shù)： 加權(quán)人數(shù) =權(quán)系數(shù) *統(tǒng)計(jì)人數(shù) 第三步：由于要考慮服務(wù)的公正性和會員的滿意度，因此從偏愛程度看，偏愛度為7 至 9 的 DVD 租賃出的概率較低，因此我們引入租賃系數(shù)。 10 租賃系數(shù) =滿意度小于等于 6 的人數(shù) /統(tǒng)計(jì)人數(shù) 得出可能服務(wù)人數(shù)： 可能服務(wù)人數(shù) =加權(quán)人數(shù) *租賃系數(shù) 由此得下表 DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5 DVD6 DVD7 DVD8 DVD9 DVD10 統(tǒng)計(jì)人數(shù) 53 37 46 34 37 42 41 48 41 51 加權(quán)人數(shù) 55 36 49 40 38 49 42 51 47 52 可能服務(wù)人數(shù) 36 24 34 32 28 38 29 39 35 33 DVD11 DVD12 DVD13 DVD14 DVD15 DVD16 DVD17 DVD18 DVD19 DVD20 統(tǒng)計(jì)人數(shù) 48 41 43 45 52 41 44 45 44 31 加權(quán)人數(shù) 49 45 46 43 50 41 44 45 47 31 可能服務(wù)人數(shù) 33 31 34 28 31 28 29 30 31 23 表 8 利用模型一： 11 11 npm CQp???? （ 15） 由 1p? 當(dāng) ??n 時， 0?np 即： ? ?1m p CQ?? （ 16） 求解得 DVD1—— DVD20 的購買張數(shù)如下表（表 9）： DVD DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5 DVD6 DVD7 DVD8 DVD9 DVD10 張數(shù) 14 9 14 12 11 15 11 15 13 13 DVD DVD11 DVD12 DVD13 DVD14 DVD15 DVD16 DVD17 DVD18 DVD19 DVD20 張數(shù) 13 12 13 11 12 11 11 12 12 9 表 9 在考慮問題 3）時，由于在一個月內(nèi)，有