八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)(附答案)-文庫吧
2025-04-01 22:36 本頁面
【正文】 上點(diǎn)所表示的數(shù)為( )A． B． C． D．23．一個直角三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長是（ ）A． B．或 C．或 D．24．在Rt△ABC中，∠C=90176。，AC=3，BC=4，則點(diǎn)C到AB的距離是（ ?。〢． B． C． D．25．如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計）的高為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿的點(diǎn)處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為，則該圓柱底面周長為（ ）A． B． C． D．26．如圖是我國一位古代數(shù)學(xué)家在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，曾被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽，它通過對圖形的切割、拼接，巧妙地證明了勾股定理，這位偉大的數(shù)學(xué)家是（ ）A．楊輝 B．劉徽 C．祖沖之 D．趙爽27．如圖，BD為的對角線，于點(diǎn)E，BF⊥DC于點(diǎn)F，DE、BF相交于點(diǎn)H，直線BF交線段AD的延長線于點(diǎn)G，下列結(jié)論：① ；②；③AB=BH。④。⑤；其中正確的結(jié)論有（ ）A．①②③ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④28．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。，AB=6，AC=8，現(xiàn)將Rt△ABC沿BD進(jìn)行翻折，使點(diǎn)A剛好落在BC上，則CD的長為（ ） A．10 B．5 C．4 D．329．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）A． B．5 C．6 D．830．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為（ ）A．3 B． C． D．9【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．A解析：A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出．再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關(guān)系求出．然后在直角中利用勾股定理求出CD的長．【詳解】解：如圖，連接FC，則．，．在與中，，，．在中，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中．求出CF與DF是解題的關(guān)鍵．2．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)以及三角形三邊關(guān)系可得2bc＞a 2 ，再根據(jù)（bc） 2 ≥0，可推導(dǎo)得出b 2 +c 2 ＞a 2 ，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得.【詳解】∵ ，∴，∴2bc=a（b+c），∵a、b、c是三角形的三條邊，∴b+c＞a，∴2bc＞aa，即2bc＞a 2 ，∵（bc） 2 ≥0，∴b 2 +c 2 2bc≥0，b 2 +c 2 ≥2bc，∴b 2 +c 2 ＞a 2 ，∴一定為銳角，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、完全平方公式、不等式的傳遞性、勾股定理等，題目較難，得出b 2 +c 2 ＞a 2 是解題的關(guān)鍵.3．C解析：C【解析】試題分析：①∵∠BAC=∠DAE=90176。，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵在△BAD和△CAE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴BD=CE．本結(jié)論正確．②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠ABD+∠DBC=45176。，∴∠ACE+∠DBC=45176。．∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90176。．∴BD⊥CE．本結(jié)論正確．③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45176。．∴∠ABD+∠DBC=45176。．∵∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45176。．本結(jié)論正確．④∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2．∵△ADE為等腰直角三角形，∴DE=AD，即DE2=2AD2．∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2．而BD2≠2AB2，本結(jié)論錯誤．綜上所述，正確的個數(shù)為3個．故選C．4．B解析：B【分析】過點(diǎn)O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，由角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)勾股定理求出BC的長，易得四邊形ADFO為正方形，根據(jù)線段間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)果.【詳解】解：過點(diǎn)O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F， ∵BO,CO分別為∠ABC，∠ACB的平分線，所以O(shè)D=OE=OF，又BO=BO,∴△BDO≌△BEO,∴BE=BD.同理可得，CE=CF.又四邊形ADOE為矩形，∴四邊形ADOE為正方形.∴AD=AF.∵在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∴BC=10.∴AD+BD=6①,AF+FC=8②，BE+CE=BD+CF=10③，①+②得，AD+BD+AF+FC=14，
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