浙教版八下43反例與證明2篇-閱讀頁
2024-12-29 06:17本頁面
【正文】 與△ ADC不全等，或者，在 BC 上任取一點 E（ E不是中點）， 如圖 444（ 2），則在△ ABE 和△ ACE中， AB=AC，∠ B=∠ C， AE=AE，顯然它們不全等。 則 AB=AC， （已知） AD=AD，（公共邊） ∠ D=∠ D，（公共角） 但△ ADB與△ ADC不全等。 五、課堂小結(jié)，形成系統(tǒng) 暢所欲言：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@與體會。） 老師給出 本節(jié)知識點： 判斷一個命題是假命題只要舉出一個反例即可 反例是具備命題條件但不具備命題結(jié)論的例子。 六、布置作業(yè)，深化提高 作業(yè)本作業(yè)。 （ 設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的不同層次布置不同的作業(yè)，真正體現(xiàn)因材施教原則。 掌握在簡單情況下利用反例證明一個命題是錯誤的 【 教學(xué)重點、難點 】 ?重點： 用反例證明一個命題是錯誤的． ?難點： 如何構(gòu)造一個反例去證明一個命題是錯誤的． 【 教學(xué)過程 】 一、 情景引入 判斷下列命題的真假 （ 1） 素 數(shù)是奇數(shù) （ 2） 黃皮膚、黑頭發(fā)的人是中國人 （ 3） 在不同項點上有兩個外角是鈍角的三角形是銳角三角形 我們對真命題的證明，掌 握了一定的方法和技能，那么如何來說明一個命題是假命題呢？今天我們將一起來探討如何說明一個命題是假命題。 （ 2） 學(xué)生討 論 2：怎么 樣反例才能判斷一個命題是假命題？ 學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)， 師生總結(jié)：具備命題條件但不具備命題結(jié)論的例子 如：可以舉 2是素數(shù)，但不是奇數(shù)，從而證明“素數(shù)是奇數(shù)”是假命題 . （ 3）、讓學(xué)生 舉一個反例去證明“黃皮膚、黑頭發(fā)的人是中國人”是假命題 例題講解 例題、判斷下列命題的真假，并給出證明 （ 3） 若 2 x + y = 0，則 x = y = 0 （ 4） 有一條邊、兩個角相等的兩個三角形全等 解（ 1）是假命題。 即 x = 1， y = 2 具備 2 x + y = 0 的條件， 但不具備命題的結(jié)論， 所以此命題為假命題 （ 2） 假命題。這稱為舉“反例”。 分析 ：這 是一個假命題，要證明它是一個假命題，關(guān)鍵是 看如何構(gòu)造反例。 解 這是一個假命題，證明如下： 如圖 4 – 4 – 4（ 1），在△ ABC中， AB=AC，延 長 CB到 D，連結(jié) AD。 評注 能舉反例說明一個命題是假命題，反例不在于多，只要能找到一個說明
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