個性化學習課題概要及選題-閱讀頁
2024-11-05 07:50本頁面
【正文】 整合研究 3．信息技術條件下，小學語文主題讀寫實驗研究子課題選題： 總課題：《“學科網站群”建設及應用研究》 其子課題：1．學科網站群建設及應用研究 * 2．信息技術與課程整合的研究 * 3．農村現代遠程教育的教學模式與教學方法的研究* 4．學科網站群促進信息技術與初中物理教學整合的研究 5．“學科網站群”促進初二數學自主性學習的研究第五篇：高中數學研究性學習課題選題參考高中數學研究性學習課題選題參考數學研究性學習課題銀行存款利息和利稅的調查氣象學中的數學應用問題如何開發(fā)解題智慧多面體歐拉定理的發(fā)現購房貸款決策問題有關房子粉刷的預算日常生活中的悖論問題關于數學知識在物理上的應用探索投資人壽保險和投資銀行的分析比較黃金數的廣泛應用1編程中的優(yōu)化算法問題1余弦定理在日常生活中的應用1證券投資中的數學1環(huán)境規(guī)劃與數學1如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度1數學的發(fā)展歷史1以“養(yǎng)老金”問題談起1中國體育彩票中的數學問題1“開放型題”及其思維對策解答應用題的思維方法2高中數學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類2高中數學的學習活動——解題后的反思——開發(fā)解題智慧2中國電腦福利彩票中的數學問題2各鎮(zhèn)中學生生活情況2城鎮(zhèn)/農村飲食構成及優(yōu)化設計2如何安置軍事偵察衛(wèi)星2給人與人的關系（友情）評分2丈量成功大廈2尋找人的情緒變化規(guī)律如何存款最合算3哪家超市最便宜3數學中的黃金分割3通訊網絡收費調查統(tǒng)計3數學中的最優(yōu)化問題3水庫的來水量如何計算3計算器對運算能力影響3數學靈感的培養(yǎng)3如何提高數學課堂效率3二次函數圖象特點應用統(tǒng)計月降水量4如何合理抽稅4市區(qū)車輛構成4出租車車費的合理定價4衣服的價格、質地、品牌，左右消費者觀念多少？4購房貸款決策問題研究性學習的問題與課題《 立幾部分 》問題1平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現在競賽中?？煞駥⑵綆讍栴}的這類問題進行升維處理。問題2用運變化的觀點對待數學問題，將會發(fā)現問題的實質及問題之間的聯(lián)系，但對于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。問題4異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。即建立一個兩動點的距離函數，利用求函數的最小值達到目的。如點面距、點線距、體積等。問題6作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。問題似乎已解決。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關系等問題。問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理?！督鈳撞糠?》問題9對于數學的公式，我們應當做到三會：即正用、變用和逆用。問題10我們對待任何問題（包括解決數學問題）往往用自己的審美意識去審視，以調節(jié)自己的行動計劃。問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。問題13 將與中點有關的問題及解決方法進行推廣，使之適用于定比分點的相應問題與方法。問題15 關于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。問題17整理與焦半徑有關的問題，并將之“純代數化”，進而研究其“純代數解法”，從中探索新方法。問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。試將這方法推廣到定比分點弦的情形。試整理這方面的各類問題。問題25 求函數的值域、單調區(qū)間、最小正周期等有關問題時，往往希望將自變量在一個地方出現，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關的類型（如配方法、帶余除法等）。問題27 利用條件最值的幾何背景進行命題演變，與命題分類。你能利用這一點編擬一些好題嗎。從而可解決一類含抽象函數的方程，概括所有這種方程的類型。問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現出周期性，你能把這一事實數學化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎么結論？問題32對于含參數的方程（不等式），若已知解的情況確定參數的取值范圍，我們通常用函數思想及數形結合思想進行分離參數，試概括問題的類型，總結分離參數法。探索換主元的功能。問題35 概括sinx+cosx=a時相應x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時的所隱含的結論。問題37 三角最值的構造證法中，型如，可轉化成：1）動點（）與定點（d,b）連線的斜率；2）或先化為 從而轉化為動點（）與定點 連線斜率等，考慮各種構造法的背景的聯(lián)系，能否以此聯(lián)系用于解決幾何問題。問題39 概括三角恒等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法?！恫坏仁讲糠?》問題41一個數學命題若從正面入手分類情況較多，運算量較大，甚至無法求解，此時不妨考慮其反面進行求解得解集，然后再取其補集即得原命題的解。問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的“湊”的技巧，及拆項、添項的技巧。問題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解。問題46 考慮均值不等式的變用，及改變之后的不等式的背景意義。探求一種代換，將分母為多項式的轉化為單項式。
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