【正文】 每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？如何計(jì)算長方體的體積？三、學(xué)生看書，自學(xué)四、效果檢測如何計(jì)算長方體的體積？ 板書：長方體體積＝長寬高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ五、練習(xí)１、一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？ 根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？正方體體積＝棱長棱長棱長 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 讀作ａ的立方一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？ 長方體體積＝長寬高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？六、小結(jié)：怎樣計(jì)算長、正方體的體積？計(jì)算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個(gè)問題我們下節(jié)課研究。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。逆向思維的題可以用方程方 教學(xué)難點(diǎn): 幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？長方體的體積＝長寬高 正方體體積＝棱長棱長棱長底面積 底面積所以長正方體的體積也可以這樣來計(jì)算： 長正方體的體積=底面積高 V =sh三、鞏固練習(xí)：長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。這根木料的體積是多少？ 理解橫截面積的含義，體會(huì)長方體不同放置，說法各不相同。這根木料一共是多少平方米？理解面積單位和長度單位要一致。練一練（1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的厚度是多少分米？（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？（選擇方法解答）學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場。需要三合土和煤渣各多少立方米？有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。求每根木板的長。學(xué)習(xí)計(jì)算重量的解答方法。計(jì)算物體的重量。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)檢查：計(jì)算體積用 單位，常用的體積單位有哪些？填空：1厘米 1平方厘米 1立方厘米單位 單位 單位說一說：計(jì)算長度用 單位，計(jì)算面積用 單位，計(jì)算體積用 單位。想一想它的體積是多少立方厘米？ 棱長改用厘米作單位：體積是101010=1000立方厘米底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計(jì)算公式10010=1000平方厘米 通過剛才的計(jì)算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1分米的正方體，體積是１１１＝１立方分米 棱長改用厘米作單位：體積是101010=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板書）（3）小結(jié)： 相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是（1000）。它的體積是多少立方分米？。求物體的質(zhì)量公式為：比重體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。這塊鋼重多少千克？ 20厘米=2分米 222=8（立方分米）8=(千克)一根長方體鋼材,橫截面是一個(gè)邊長5厘米的正方形。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)四、作業(yè):容積教學(xué)內(nèi)容：容積 教學(xué)目標(biāo)： １、知道容積的意義。３、會(huì)計(jì)算物體的容積。２、容積與體積的關(guān)系。教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)檢查：說出長正方體體積計(jì)算公式。計(jì)算泥塊的體積。三、新授：１、認(rèn)識(shí)容積及容積單位：（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。（2）計(jì)量容積，一般就用體積單位。（3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)練一練：=()mL 3500mL=()L 15000cm3 =()mL=()L =()L（4）小組活動(dòng)：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？（2）估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。但是要從容器的里面量長、寬、高。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？542 =40（立方分米）40立方分米=40升答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。這個(gè)油箱裝油有多少升？（訂正）小結(jié)：計(jì)算容積的步驟是什么？我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法，如計(jì)算長方體的體積是用長乘寬乘高，計(jì)算正方體的體積是棱長的3次方。這個(gè)油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？ ３、有一個(gè)棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個(gè)長方體水箱得底面積是多少？ ４、提高題：p516五、作業(yè)：單元復(fù)習(xí)第一課時(shí)復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生對(duì)長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。體積單位的進(jìn)率。體積單位的進(jìn)率。復(fù)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些知識(shí)？特征及關(guān)系：正方體是特殊的長方體。（2）、容積單位：一般用體積單位，計(jì)量液體時(shí)用：升、毫升。（2）、表面積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量表面積用 單位。計(jì)量物體體積用 單位，常用的體積單位有；相鄰的體積單位間的進(jìn)率是。計(jì)算正方體的表面積是 ；計(jì)算正方體的體積是 或。（4）、一個(gè)正方體，棱長是8分米，這個(gè)正方體的棱場之和是 ；表面積是 ；體積。這個(gè)長方體的表面積是 ；體積是。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是。（）（2）、長方體中相對(duì)的4條棱長度相等。（）（4）、長方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同。（）（6）、長方體中有四個(gè)面是完全一樣的長方形。（）選擇正確答案：（1）、=()A 305立方分米 B 3050立方分米 （2）、4560立方分米=（）A、 B、4560升 C、 三、作業(yè):第二課時(shí)：復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)長方體和正方體的面積和體積等知識(shí)得以鞏固。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：通過動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)長方體和正方體的面積和體積等知識(shí)得以鞏固。復(fù)習(xí)過程：一、準(zhǔn)備：揭示課題：今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課。外套：、 內(nèi)盒：、小組活動(dòng)：根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設(shè)計(jì)內(nèi)盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。）把火柴盒最大的面相對(duì)，拼成一個(gè)長方體。（還可以怎樣拼成一個(gè)長方體？）如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？,長滿這個(gè)沙坑需要沙子多少千克?一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米。）1320=78(立方米)補(bǔ)充問題:（1）、,這列火車共運(yùn)煤多少噸?(質(zhì)量=比重體積)78=(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)全部運(yùn)走,。想: 。(+1)=(噸)甲: =（噸）一個(gè)正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。方法一：解：設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米。50 X=一個(gè)正方形的鐵板（如圖），從四個(gè)頂點(diǎn)個(gè)邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個(gè)正方體鐵皮盒。）（1）這個(gè)鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來鐵皮的面積是多少？有一個(gè)長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。這塊石頭的體積是多少？第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)(單元教學(xué)計(jì)劃)教學(xué)目標(biāo)1,使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的,理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小,認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種形式,并能比較熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù),使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),使學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算,1,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義,知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一部 分,能熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù),使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),1,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),學(xué)會(huì)真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)的互化。4份是它的()/().② 把一塊餅平均分成2份,每份是它的()/().③ ()/()。5/8(2)拿出長方形的紙用折疊的方法表示它的5/8。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和抽象,概括,: 分?jǐn)?shù)的數(shù)感培養(yǎng),: ：一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系,并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用二、出示自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本學(xué)習(xí)、掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系三、學(xué)生看書，自學(xué)四、效果檢測1,:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少 提問:A,試一試,你有辦法解決這個(gè)問題嗎 板書:用除法計(jì)算:1247。3和 1/3是相等的關(guān)系.)板書: 1247。3所得的商除不盡時(shí),可以用什么數(shù)來 表示 也就是說整數(shù)除法的商也可以用誰來表示2, : 把3塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少塊 [課件3](1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少 怎么列式B,同理,把3塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少 怎么列式 3247。4= 3/4(2)操作檢驗(yàn)(分組進(jìn)行)① 把3個(gè)同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個(gè)孩子究竟能分得多少塊餅 ② :A,請(qǐng)介紹一下你們是怎么分的(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個(gè)孩子分得每個(gè)餅的1/4,共得3個(gè)1/4 塊,也就是3/4塊.)(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個(gè)孩子分得3塊餅1/4的 ,拼起來相當(dāng)于一塊餅的3/4 ,也就是3/4 塊.)B,比較這兩種分法,哪種簡便些※ 把5塊餅平均分給8個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少 ,小結(jié)提問:A,觀察上面的學(xué)習(xí),你獲得了哪些知識(shí) 板書: 被除數(shù) 247。b=b/a(b≠0)D,b為什么不能等于0 4, 看書P91 :說一說分?jǐn)?shù)和除法之間和什么聯(lián)系 又有什么區(qū)別 板書:分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),、重點(diǎn)指導(dǎo)1,247。25 16247。13 9247。d 2,247。9= 1/2=()247。()3, 7/10表示把單位“1”平均分成()份,表示這樣的()247。3=??(米)=1/3(米)例3:3247。 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù) a247。6 14247。12 18247。35=()/()()247。()=a/b 8247。17=7/()1247。10=3/10(米)C,第(2)小題是要將什么改寫成什么 怎樣求得 板書: 17247。假分?jǐn)?shù)等于或大于1.(2)在下面的線段圖上,哪一段上的點(diǎn)表示的是真分?jǐn)?shù) 哪一段上的點(diǎn)表示的是假分?jǐn)?shù) [課件2](3)揭示課題: 由圖上可以清楚地看到,真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)實(shí)際上是以1為界,:真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征※ ① 下面分?jǐn)?shù)中哪些是真分?jǐn)?shù) 哪些是假分?jǐn)?shù) [課件3] 1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6 ② 把上一題中的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來,看一看表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn),分別在直線的哪一段上.[課件4] 2,它們有沒有共同的特點(diǎn) [課件5] 3/3 5/5 10/5 15/5 提問:A,這些假分?jǐn)?shù)還可以用什么數(shù)來表示B,我們可以用什么方法把它們化成整數(shù) 這樣計(jì)算的依據(jù)是什么(分子除以分母,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系.)(2) 3 : 把3/3,8/: 3/3=3247。3表示什么 8/4=8247。4表示什么 C,說一說怎樣把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)(3)練習(xí):把8/2,9/3,4/4,12/6化成整數(shù).[課件6] 二,鞏固練習(xí),提高能力 1,說出兩個(gè)分母是9,把下面這些分?jǐn)?shù)化為整數(shù).[課件7] 24/4 25/5 72/4 54/6 100/25 5,判斷正誤,并說明理由.[課件8](1)分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù).(2),分?jǐn)?shù)a/b中,當(dāng)a,b分別是什么數(shù)時(shí),它為真分?jǐn)?shù) 什么數(shù)時(shí),它為假分?jǐn)?shù) 三,全課總結(jié),抽象概括提問:怎樣將真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)化整數(shù) 四,家作 P ,2,3 板書設(shè)計(jì): 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征:1/2,3/5,11/12 真分?jǐn)?shù)一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)理解和掌握帶分?jǐn)?shù)的意義及特征,掌握把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法,、出示自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本學(xué)習(xí)、掌握帶分?jǐn)?shù)的意義及特征,學(xué)習(xí)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法,、學(xué)生看書，自學(xué)四、效果檢測：※ 下面的假分?jǐn)?shù)哪些可以化成帶分?jǐn)?shù) ,用分母去除分子,得到的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子, 同點(diǎn)(共同點(diǎn):: 余數(shù),可以寫成整數(shù)。能夠比較熟練的進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù),:::練習(xí)課 教具準(zhǔn)備:課件 教學(xué)設(shè)計(jì): 一,基本練習(xí)1,判斷下列分?jǐn)?shù)哪些是真,假,帶分?jǐn)?shù) [課件1] 2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7 2,把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù).[課件2] 36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29 3,用分?jǐn)?shù)表示商,能化成帶分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù).[課件3] 15247。18 27247。354,把下面的分?jǐn)?shù)按照從大到小的順序排列起來.[課件4] 2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9 5,填數(shù).[課件5] 3=()/8 7=()/1 6=()/12=18/()9=()/8 5=()/7 4=4/()=24/()6,把下面的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).[課件6] 2 4 8 7 12 二,綜合練習(xí)1, 2, 167。1～2。2/24247。如果分子不變,分母擴(kuò)大(或縮小)若干倍,分?jǐn)?shù)大小反而縮小(或反而擴(kuò)大):一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大3倍。 要根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系,把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變的性質(zhì)聯(lián)系起來思考,167。再用5升水桶量出5升水,倒?jié)M已裝入5升的7升水桶,這時(shí)5升水桶里剩下3升水。再用5升水桶量出5升水,倒?jié)M已裝3升的7升水桶,、家作 ,8,9課后反思：4,約分和通分約分的意義及方法 總54(電48)教學(xué)目標(biāo):1,使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義,掌握約分的方法,能夠正確地進(jìn)行約分。、出示自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本學(xué)習(xí)、掌握約分的方法,能夠正確地進(jìn)行約分。6)(24247