圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)與反思-閱讀頁
2024-10-28 22:01本頁面
【正文】 圓的位置關(guān)系．能力目標(biāo)結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)會觀察圖形，主動(dòng)獲得知識的能力．繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用舊知識探求新知識的能力． 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對圓的知識的興趣二、重點(diǎn)：圓和圓的五種位置關(guān)系的概念及相切兩圓的連心線的性質(zhì)．三、難點(diǎn)：理解相切兩圓連心線性質(zhì)的證明．四、教具準(zhǔn)備：多媒體、常用畫圖工具等五、教學(xué)過程：一、新課引入：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓及直線和圓的位置關(guān)系，在原有知識的基礎(chǔ)上本節(jié)課我們學(xué)習(xí)兩圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識，那么圓和圓有幾種位置關(guān)系呢？教師板書課題：“7．13圓和圓的位置關(guān)系(一)”．根據(jù)學(xué)生已有的知識水平及本節(jié)課的特點(diǎn)，從引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓三種位置關(guān)系到直線和圓的三種位置關(guān)系出發(fā)，激發(fā)學(xué)生通過類比探求圓和圓的位置關(guān)系有幾種情況，這樣可一下子抓住學(xué)生的注意力．為了使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的這一理論．在學(xué)生復(fù)習(xí)了點(diǎn)和圓及直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)不等圓的紙版拿出來，同桌兩人動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓和圓的位置關(guān)系有五種情況的過程，由學(xué)生上黑板公布自已發(fā)現(xiàn)的五種情況，教師適當(dāng)補(bǔ)充．這樣做的目的．是鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手來參與探索新知識過程．可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．讓學(xué)生把自己得到的結(jié)論告訴同學(xué)們，對此問題不是所有同學(xué)都能理解，這時(shí)教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)，把得到的位置關(guān)系從投影上打出來．這樣做的好處是體現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的全過程，特別是通過自己實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的知識，更突出它的實(shí)際性．不是學(xué)生被動(dòng)地接受知識，而是學(xué)生積極主動(dòng)獲得知識，更能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力．二、新課講解：學(xué)生得到的圓和圓的位置關(guān)系有五種情況，也就等于學(xué)生自己的科研成果公布于眾． 請兩名同學(xué)上黑板講解得到五種位置關(guān)系的方法．全班同學(xué)參與評議，同時(shí)觀察圖形具有的特點(diǎn)．找一名同學(xué)以兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為依據(jù)，擺放出兩圓各種不同的位置：找一名同學(xué)利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來得到兩圓的位置．設(shè)⊙O1為動(dòng)圓，⊙O2為定圓，當(dāng)⊙O1向⊙O2運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩圓的位置關(guān)系的變化如下：由學(xué)生實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，教師概括總結(jié)： 圓和圓的位置關(guān)系五種情況及各自的概念．(1)兩圓外離：略(2)兩圓外切(3)兩圓相交(4)兩圓內(nèi)切(5)兩圓內(nèi)含教師一邊講解每一種情況的定義，同時(shí)要求學(xué)生理解重點(diǎn)詞語“內(nèi)”、“外”、“內(nèi)部”、“外部”．這五種情況也可以歸納為三類：(2)相交接著教師引導(dǎo)學(xué)生思考這樣問題：除根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判定兩個(gè)圓的位置關(guān)系外，還有沒有其它方法呢？由于圓和圓的位置關(guān)系是學(xué)生自己得到的，前兩名同學(xué)發(fā)言的激發(fā)下，不少同學(xué)都想拿出自己的作品，這時(shí)教師讓學(xué)生議論五分鐘，然后由學(xué)生總結(jié)出又一種方法判定兩圓的位置關(guān)系．教師板書： 設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心矩為d，那么(1)兩圓外離 d＞R+r(2)兩圓外切 d=R+r(3)兩圓相交 Rr＜d＜R=r(R≥r)(4)兩圓內(nèi)切 d=Rr(R＞r)(5)兩圓內(nèi)含 d＜Rr(R＞r)同心圓 d=0 接下來為了鞏固所講的知識點(diǎn)，投影放出一組練習(xí)題： ⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，設(shè)(1)O1O2=8厘米；(2)O1O2=7厘米；(3)O1O5=5厘米；(4)O1O2=1厘米；(5)O1O2=；(6)O1和O2重合． 請回答⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系怎樣？這組練習(xí)題，學(xué)生思考回答，學(xué)生參與評價(jià)，老師不代替學(xué)生，知識點(diǎn)消化靠學(xué)生自己思維解決．如果有困難的話由其它同學(xué)幫忙解決．接下來教師結(jié)合圖796講解“把經(jīng)過兩圓心的直線叫做連心線”．那么兩圓外切、內(nèi)切的切點(diǎn)與連心線有怎樣的關(guān)系呢？本題由教師分析證明思路，在學(xué)生表示認(rèn)可的情況下，由學(xué)生總結(jié)出相切 兩圓的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上．教師這樣做的目的是培養(yǎng)學(xué)生親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出結(jié)論．一方面培養(yǎng)學(xué)生自己探求新知識的探索精神，另一方面給學(xué)生一種自信，讓他們感覺自己能行．接著幻燈打出例1 如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm． 求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？學(xué)生回答，教師板書：解：(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A． ∴ PA=OPOA=85，∴ PA=3cm．(2)設(shè)⊙O與⊙p內(nèi)切于點(diǎn)B． ∴ PB=OP+OB=8+5，∴ PB=13cm．練習(xí)題由學(xué)生自己完成，教師不講，學(xué)生之間互相評價(jià)．三、課堂小結(jié)：課后小結(jié)由學(xué)生進(jìn)行，教師概括：(一)本節(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)：1．圓和圓的位置關(guān)系的概念．3．相切兩圓連心線的性質(zhì)．(二)本節(jié)課所學(xué)的方法：1．會利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和定義判定兩圓的位置關(guān)系． 2．會用兩圓半徑和圓心距的關(guān)系判定兩圓的位置關(guān)系． 3．學(xué)會兩圓相切連心線必過這兩圓的切點(diǎn)．六、板書設(shè)計(jì)：見教學(xué)過程七、布置作業(yè)：八、教學(xué)小結(jié)：
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