【正文】 )和式 (33)代入式 (31)中可得差分方程 ? ? ini tialDnjICMneneTTjeTTneKnM ??????? ????? ?? )1()()()()( 0 (34) 其中 M(n)為第 n時刻的控制量。 1. 位置型算法 系統(tǒng)中的電動調節(jié)閥的調節(jié)動作是連續(xù)的，任何輸出控制量 M都對應于調節(jié)閥的位置。 數字 PID控制器的輸出控制量 M(n)送給 D/A轉換器，它首先將 M(n)保存起來，再把 M(n)轉換成模擬量 (4～ 20mADC)，然后作用于執(zhí)行機構，直到下一個控制時刻到來為止，因此 D/A轉換器具有零階保持器的功能。 2. 增量型算式 第 (n1)時刻控制量 M(n－ 1)，即 ? ? i ni t i alDnjICMneneTTjeTTneKnM ??????? ??????? ??? )2()1()()1()( 10 (35) 將式 (2－ 10)減式 (2－ 11)得 n時刻控制量的增量 ΔM(n)為 16 ? ?? ? ? ? i n i t i a lDICi n i t i a lDICMneneneKneKneneKMneneneTTneTTneneKnM????????????????? ?????????)2()1(2)()()1()()2()1(2)()()1()()( (36) 其中 ?1?CK 稱為比例增益 ICI TTKK ? 稱為積分系數 TTKK DCD ? 稱為微分系數 式 (36)中的 ΔM(n)對應于第 n 時刻閥門位置的增量，故稱此式為增量型算式。 計算 ΔM(n)和 M(n)要用到第 (n－ 1)， (n－ 2)時刻的歷史數據 e(n－ 1)， e(n－ 2)和M(n－ 1)，這三個歷史數據也已在前時刻存于內存儲器中。采用增量型算式計算 M(n)的優(yōu)點是 :編程簡單，歷 史數據可以遞推使用，占用存儲單元少，運算速度快。 比例控制與其調節(jié)過程 比例作用實際上是一種線性放大 (縮小 ) 功能。采樣偏差一旦產生 ,控制器立即產生正比于偏差大小的控制作用 ,使被調量朝誤差減小方向變化 ,其作用大小通過比 例增益度量 ,比例增益大時響應速度快 ,穩(wěn)態(tài)誤差小 ,但會產生較大的超調或產生不穩(wěn)定 ,而 CK 過小會使響應速度緩慢 ,調節(jié)時間加長 ,調節(jié)精度降低。在過程控制中習慣用增益的倒數表示調節(jié)器的輸入與輸出之間的比例關系，即 eM ?1? （ 38) 17 ? 稱為比例帶。如果 M直接代表調節(jié)閥開度的變化量，那么 ? 就代表使調節(jié)閥開度改變 100%即從全關到全開時所需要的被調量的變化范圍。 比例調節(jié)的殘差隨比例帶的加大而加大，從這方面考慮，人們希望盡量減小比例帶。穩(wěn)定性是任何閉環(huán)控制的首要要求，比例帶的設置必需保證系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度 。 ? 有一個臨界值，此時系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界的情況，進一步減小 ? 系統(tǒng)就不穩(wěn)定了。 比例積分調節(jié) 積分作用則是一種記憶 ,對誤差進行累積 ,有利于消除靜差。在 I調節(jié)中，調節(jié)器的輸出與偏差信號的積分成正比。只有當偏差 e為零時， I調節(jié)器的輸出才會保持不變。這意味著被控對象在負荷擾動下的調節(jié)過程后，被調量沒有殘差，而調節(jié)閥可以停在新的負荷所要求的開度上。 PI調節(jié)引入積分動作帶來消除系統(tǒng)殘差的同時，卻降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所以 PI調節(jié)是在稍微犧牲控制系統(tǒng)的動態(tài)品質以換取較好的穩(wěn)態(tài)性能。以上的比例調節(jié)和積分調節(jié)都是根據當時的偏差方向和大小進行調節(jié)的，不管被控對象中流入流出量之間有多大的不平衡，而這個不平衡正決定著此后被調量將如何變化的趨勢。 串級控制 在大多數情況下，單回路控制系統(tǒng)能夠滿足工藝生產的基本要求。 18 對于過程控制系統(tǒng)裝置，雙級水箱液位控制比單級水箱液位控制困難，會遇到許多的問題，滯后時間比較長，對于環(huán)境的變化多少會受一定的影響，如想要好的控制效果就要引入新的控制系統(tǒng)，運用單回路控制系統(tǒng)來控制是不能達到控制精度和要求。 串級控制系統(tǒng)的一般結構框圖如圖 33 所示。串級控制只多了一個測量變送器，增加的儀表并不多，而控制效果卻得到了顯著的改善 。在上水箱下水箱液位串級控制系統(tǒng)中，用上水箱的液位來控制調節(jié)閥，然后再用下水箱液位來修正上水箱的給定值。由圖可以看出，上水箱的擾動包括在副環(huán)內，可以減小這個擾動對系統(tǒng)的影響。一個閉環(huán)在里面，被稱為副環(huán)或者副回路，在控制中起著粗調的作用；一個環(huán)在外面，被稱為主環(huán)或主回路，用來完成細調任務，以最終保證被調量滿足工藝要求。 擴充臨界比例法 PID 控制參數的整定是先確定采樣周期 T，再比例系數 Kc，然后為積分常數TI，再就是微分常數 TD。一般是，先取一組數據，將系統(tǒng)投運，然后對系統(tǒng)加一定擾動，如改變設定值，再觀察調節(jié)量的變化過程，若得不到滿意的性能，則重選一組數據。在設計中用到一種在工程中廣泛應用的擴充臨界比例法來整定 PID 參數 ,它是一種基于系統(tǒng)臨 界振蕩參數的閉環(huán)整定法。下面就對擴充臨界比例法進行簡單的介紹。一般來說， minT 應小于對象延遲時間τ的 1/10。 （ 3） 選擇控制度?？刂菩Ч脑u價函數通常采用 ??0 2 )(min dtte(最小誤差平方面積 )，那么 20 A N ADDCA N ADDCIS EIS Edttedtte)m i n ()m i n ()(m i n)(m i n0202??????????????????控制度 式中下標 DDC 和 ANA 分別表示直接數字控制系統(tǒng)和模擬調節(jié)器控制。從提高系統(tǒng)控制品質出發(fā)，控制度可選小些，但就系統(tǒng)的穩(wěn)定性看，控制度宜選大些。 4) 根據選定的控制度，查表 31，計算 T =3s， CK =893， IT =， DT =。 在 PLC 中的 PID 控制的編程 可編程控制器對模擬量進行 PID 控制，可以采用以下幾種方法： （ 1） 使用 PID 過程控制模塊 這種模塊的 PID控制程序是可編程控制器生產廠家設計的，并存放在模塊中，用戶在使用時只需設置一些參數，使用起來非常方便，一塊模塊可以控制記錄甚至幾十路閉環(huán)回路。 （ 2） 使用 PID 指令 表 31 擴充臨界比例法 PID 參數計算公式 控制度 調節(jié)規(guī)律 crTT crC KK crI TT crDTT PI PID PI PID PI PID PI PID 模擬調節(jié)器 PI PID S7300 提供 PID 控制用的 PID 功能指令，它們實際上是用于 PID 控制的子程序，與模擬量輸入 /輸出模塊一起使用，可以得到類似于使用 PID 過程控制模塊的效果，但是價格便宜得多。在上述情況下，都需要用戶自己編制 PID 控制程序。給定值通常是固定的值，如水箱液位的給定值。過程變量對這些量進行運算之前，必須將其轉換成標準化的浮點數 (實數 )。指令序列如下，實現(xiàn)這種轉換的方法?？捎孟旅娴墓綄o定值及過程變量進行標準化： setP a nR a wN o rm Of fSRR ?? )/( (31) 式中， RNorm是標準化實數化實數值； RRaw 是標準化前的原始值或實數值；偏移量 Offset 對單極性變量為 ，對雙極性變量取 ；取值范圍 Span 等于變量的最大值減去最小值，單極性變量的典型值為 32 000，雙極性變量的典型值為 64 000。 /R 64 //累加器中的實數標準化 +R //加上偏移值，使其在 ~ T MD100 //將標準化后的值存入回路表內 ? 回路輸出即 PID 控制器的輸出，它是 ~ 之間的實數。這一過程是將 PV與 SV轉換成標準化數值的逆過程。 回路輸出轉 換為對應的實數的指令序列如下： L MD108 //將回路輸出送入累加器 22 R //僅雙極性數才有此語句 *R 64 //單極性變量應乘以 32 將代表回路輸出的實數轉換成 16 位整數的指令序列如下： RND //將實數轉換為 32 位整數 T PQW0 //將 16 位整數寫入模擬輸出 (D/A)寄存器 ? 正作用與反作用 增益為正時為正作用回路，反之為反作用電路。選擇作用或反作用的原則是保證系統(tǒng)是負反饋而不是正反饋。每次完成 PID 運算后，都要更新回路表中的輸出值 Mn。從手動控制切換到 PID 自動控制方式時，回路表內的輸出值可以用來初始化輸出值。當輸出值超出范圍 (小于 或大于)，根據下列公式進行調整： )( nn MDMPMX ??? 當控制器輸出 ?nM 或 )( nn MDMPMX ??? 當控制器輸出 ?nM 其中的 MX 是調整后的積分和， nM 是 n 次采樣時控制器的輸出值， nMP 和nMD 分別是第 n 次采樣時 nM 中的比例項和微分項。 MX 也應限制在 ~ 之間，每次 PID 運算結束時，將 MX 寫入回路表，供下一次 PID 運算使用。手工調整 MX 時必須嚴格小心，而且寫入回路表的 MX 必須是 ~ 之間的實數。 控制方式與出錯處理 S7300 的 PID 指令沒有設置控制方式，執(zhí)行 PID 指令為“自動”方式，不執(zhí)行 PID 指令為“手動”方式。為了實現(xiàn) 手動方式到自動方式的無擾動切換，轉換前必須把當前的手動控制 23 輸出值寫入回路表的 nM 欄。 2) 令上一次的過程變量 )( 1?nPV =過程變量的當前值 )( nPV 。 PID 的能流記憶位的默認值為 1，在啟動 CPU 或從 STOP 方式轉換到 RUN方式時它被置位。 編譯時如果指令指定的回路起始地址或回路號超出范圍， CPU將生成編譯錯誤 (范圍錯誤 )，引起編譯失敗。回路表見表 32。因為有兩個水箱，所以把它分成兩個部分來分別設計。系統(tǒng)原理圖如圖 25 所示。 當上水箱的液位小于設定值時，壓力變送器檢測到的信號小于設定值，設定值與反饋值的差就是 PID 調節(jié)器的輸入偏差信號。當液位升高到設定高度時，設定值與控制變量平衡， PID 調節(jié)器的輸入偏差信號為零，電動調節(jié)閥就維持在那個開度，流量也不變，同時水箱的液位也維持不變。 其中 SP 為給定信號，由用戶通過計算機設定，PV為控制變量，它們的差是 PID 調節(jié)器的輸入偏差信號，經過 PLC 的 PID 程序運算后輸出，調節(jié)器的輸出信號經過 PLC 的 D/A 轉換成 4~20mA 的模擬電信號后輸出到電動調節(jié)閥中調節(jié)調節(jié)閥的開度，以控制水的流量，使水箱的液位保持設定值。所以系統(tǒng)能實時地 調節(jié)水箱的液位。 在這里，執(zhí)行機構仍然是電動調節(jié)閥，依舊由 PLC 經過 PID 算法后控制它的開度以控制水管里的水流量，控制兩個水箱的水位。 PID1為外環(huán)，控制下水箱的液位，它的輸出值作為 PID2的設 定值，PID2控制上水箱的液位。 圖 42 系統(tǒng)配置圖 1上水箱壓力變送器 2下水箱壓力變送器 3模入單元 4模出單元 5回路控制板 6CPU 單元 7電動調節(jié)閥 硬件設計 系統(tǒng)硬件的設計包括檢測單元、執(zhí)行單元和控制單元的設計，他們互相連接，組成一個完整的系統(tǒng)。液位是指密封容器或開口容器中液位的高低，通過液位測量可知道容器中的原料、半成品或成品的數量，以便調節(jié)流入流出容器的物料，使之 達到物料的平衡，從而保證生產過程順利進行。系統(tǒng)中用到的液位變送器是浙江浙大中控自動化儀表有限公司生產的中控儀表 SP0018G 壓力變送器，屬于靜壓力式液位變送器，量程為 0~10KPa，精度為 %? ，由 24V直流電源供電，可以從 PLC 的電源中獲得，輸出為 4~20mA直流，接線如圖 43 所示。傳感器輸出 4~20mA 電流信號，通過負載電阻 250Ω轉換成 1~5V電壓信號。校正時打開中繼箱蓋，即可進行調整，左邊的 (Z)為調零電位器，右邊的 (R)為調增益電位器。大氣壓力為 PA，選定的零液位處壓力為 PB，零液位至液面高度為 H，其產生的壓差Δ P 為 gHPPP AB ????? (41) 式中，ρ為水的密度， g 為重力加速度。 執(zhí)行單元 執(zhí)行單元是構成自動控制系統(tǒng)不可缺少的重要組成環(huán)節(jié)，它接受來自調節(jié)單元的輸出信號，并轉換成直角位移或轉角位移，以改變調節(jié)閥的流通面積，從而控制流入或流出被控過程的物料或能量實現(xiàn)過程參數的自動控制。 圖 45 執(zhí)行器的工作原理圖 執(zhí)行機構首先將來