20xx人教a版必修5高中數(shù)學(xué)測(cè)試題版7-閱讀頁(yè)
2024-12-18 14:57本頁(yè)面
【正文】 10??AB 解 ∵ S9＝ S17， a1＝ 25， ∴925 ＋ 9 （ 9－ 1）2 d＝ 1725 ＋ 17 （ 17－ 1）2 d 解得 d＝－ 2， ∴ Sn＝ 25n＋ n（ n－ 1）2 (－ 2)＝－ (n－ 13)2＋ 169. 由二次函數(shù)性質(zhì)，故前 13項(xiàng)和最大 . 注：本題還有多種解法 .這里僅 再列一種 .由 d＝－ 2，數(shù)列 an為遞減數(shù)列 . an＝ 25＋ (n－ 1)(－ 2)≥0 ，即 n≤ ∴ 數(shù)列前 13項(xiàng)和最大 . 2解 : 設(shè) A,C分別表示緝私 艇 ,走私船的位置 ,設(shè)經(jīng)過 x 小時(shí)后在 B處追上 , 則有 ?? 1 2 0c o s2 4 0)10(12)14(.1 2 0,10,14 222 xxxA C BxBCxAB ???????? , .14 3528 120s i n20s i n,20,28,2 ?????? ??BCABx 所以所需時(shí)間 2小時(shí) , .1435sin ?? 2 【解】 （ 1） ∵ － an＝ 2SnSn－ 1， ∴ － Sn＋ Sn－ 1＝ 2SnSn－ 1(n≥2) Sn≠0 ， ∴ 1Sn － 1Sn－ 1 ＝ 2，又 1S1 ＝ 1a1 ＝ 2 ∴{ 1Sn }是以 2為首項(xiàng)，公差為 2的等差數(shù)列 . （ 2）由（ 1） 1Sn ＝ 2＋ (n－ 1)2＝ 2n， ∴ Sn＝ 12n 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝－ 12n(n－ 1) n＝ 1時(shí)， a1＝ S1＝ 12 ， ∴ an＝?????12 （ n＝ 1）－ 12n(n－ 1) （ n≥2 ） (3)由（ 2）知 bn＝ 2(1－ n)an＝ 1n ∴ b22＋ b32＋ … ＋ bn2＝ 122 ＋ 132 ＋ … ＋ 1n2 112 ＋ 123 ＋ … ＋ 1(n－ 1) n ＝ (1－ 12 )＋ (12 － 13 )＋ … ＋ ( 1n－ 1 － 1n )＝ 1－ 1n 1.
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