20xx年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-閱讀頁(yè)
2024-12-16 23:19本頁(yè)面
【正文】 H﹣ OG=1， ∴ a﹣ b=1， ∴ a﹣ b=2 ， ∴ 3（ a﹣ b） =6 ． 故答案為 6 ． 18． 【解答】解： ∵ PD⊥ AB， ∴∠ BDP=90176。 ∴ DE∥ AC， ∴ = ， ∴ = ∴ DE= ， ∵ AD=AM=2， DB=DP=5， ∴ PM=3， ∴ = ， ∴ = ， ∴ MN= ， 故答案為 ． 三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分） 19． 【解答】解：原式 =3 ﹣ 1+ ﹣ 1+2 ， =3 ﹣ 1+ ﹣ 1+ ， =5 ﹣ 2． 20． 【解答】解：方程兩邊同乘（ x+2）（ x﹣ 2）得 x﹣ 2+4x﹣ 2（ x+2） =x2﹣ 4， 整理，得 x2﹣ 3x+2=0， 解這個(gè)方程得 x1=1， x2=2， 經(jīng)檢驗(yàn)， x2=2 是增根，舍去， 所以，原方程的根是 x=1． 21． 【解答】解：（ 1） ∵ 點(diǎn) A（ m， 6）和點(diǎn) B（﹣ 3， n）在雙曲線 ， ∴ 6m=6，﹣ 3n=6， m=1， n=﹣ 2． ∴ 點(diǎn) A（ 1， 6），點(diǎn) B（﹣ 3，﹣ 2）． … （ 2 分） 將點(diǎn) A、 B 代入直線 y=kx+b， 得 ， 解得 … （ 4 分） ∴ 直線 AB 的表達(dá)式為： y=2x+4． … （ 5 分） （ 2）分別過(guò)點(diǎn) A、 B 作 AM⊥ y 軸， BN⊥ y 軸，垂足分別為點(diǎn) M、 N． … （ 6 分） 則 ∠ AMO=∠ BNO=90176。 ∠ EAC=43176。 28= 28≈ ， 在 Rt△ ACE 中， ∵ ， 所以 CE=tan43176。時(shí)， ∵∠ QGH+∠ FGH=90176。 ∴∠ GQH=∠ HGF， ∴ Rt△ QGH∽ Rt△ GFH， ∴ = ，即 = ，解得 m=9， ∴ Q 的坐標(biāo)為（ 9， 0）； 當(dāng) ∠ CFG=90176。 ∠ GFH+∠ FGH=90176。不存在， 綜上所述，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ 4， 0）或（ 9， 0）． 25． 【解答】解：（ 1）如圖 1， 延長(zhǎng) PQ 交 BC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E．設(shè) PD=a． ∵∠ PBC=∠ BPQ， ∴ EB=EP． ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AD∥ BC， ∴∠ DPQ=∠ E， 在 △ PDQ 和 △ ECQ 中， ， ∴△ PDQ≌△ ECQ（ AAS） ∴ PD=CE， PQ=QE． ∴ BE=EP=a+2， ∴ QP= a+1 在 Rt△ PDQ 中， ∵ PD2+QD2=PQ2， ∴ a2+1=（ a+1） 2，解得 a= ∴ AP=AD﹣ PD= 在 Rt△ ABP 中， tan∠ ABP= = ． （ 2）如圖 2， 過(guò)點(diǎn) B 作 BH⊥ PQ，垂足為點(diǎn) H，聯(lián)結(jié) BQ． ∵ AD∥ BC， ∴∠ CBP=∠ APB， ∵∠ PBC=∠ BPQ， ∴∠ APB=∠ HPB， ∵∠ A=∠ PHB=90176。． 由（ 2）知， △ PAB≌△ PHB， ∴∠ ABP=∠ HBP， ∴∠ PBH= ∠ ABH 由（ 2）知， Rt△ BHQ≌ Rt△ BCQ， ∴∠ HBQ=∠ CBQ， ∴∠ HBQ= ∠ HBC， ∴∠ PBQ=∠ PBH+∠ HBQ= （ ∠ ABH+∠ HBC） = ∠ ABC=45176
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