134課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題-閱讀頁(yè)
2024-12-10 23:38本頁(yè)面
【正文】 軸對(duì)稱直接轉(zhuǎn)化為線段，常用的方法是構(gòu)造平行四邊形，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的問(wèn)題解答，這就是“造橋選址問(wèn)題”． 課題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題 解 ：作 AF⊥ CD，且 AF＝河寬，作 BG⊥ CE，且 BG＝河寬，連接 GF，與河岸相交于 E′， D′. 過(guò) D′作 DD′⊥ CD于 D，過(guò) E′作 E′E⊥ CE于 E， DD′， EE′即為橋． 證明：由作圖可知， AF∥ DD′， AF＝ DD′， 則四邊形 AFD′D為平行四邊形， 于是 AD＝ FD′，同理， BE＝ GE′， 由兩點(diǎn)之間線段最短可知， GF最?。? 即當(dāng)橋建于如圖 13－ 4－ 5所示位置時(shí)， ADD′E′EB最短． 課題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題 [歸納總結(jié) ] 此類題考查了軸對(duì)稱 —— 最短路徑問(wèn)題，由于有固定長(zhǎng)度的線段，常用的方法是通過(guò)平移，構(gòu)造平行四邊形，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的問(wèn)題解答 (平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，反之亦成立 )．
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