【正文】 對原數(shù)列指標增加或減少的百分比 常用模型 ? 把握現(xiàn)象隨時間演變的趨勢和規(guī)律； ? 對事物的未來發(fā)展趨勢作出預測； ? 便于更好地分解研究其他因素。當原數(shù)列中各期指標上下波動，使現(xiàn)象變化規(guī)律表象不明顯時，可以通過擴大數(shù)列時間間隔，對原數(shù)列資料加以整理，以反映現(xiàn)象發(fā)展的趨勢 . 移動平均法 對時間數(shù)列的各項數(shù)值，按照一定的時間間隔進行 逐期移動 ，計算出一系列 序時平均數(shù) ，形成 一個新的時間數(shù)列。 移動平均法的 含義 ⒉計算各移動平均值，并將其編制成時間數(shù)列 ?一般應(yīng)選擇 奇數(shù)項 進行移動平均； ?若原數(shù)列呈 周期變動 ，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動周期 作為移動的時距長度。 21?N2N移動平均法的特點 （二）配合趨勢線法 是通過數(shù)學方法對時間數(shù)列配合一條理想的 趨勢方程 ，使其與原數(shù)列曲線達到最優(yōu)擬合 直線趨勢方程 btay ???曲線趨勢方程 taby ?? 2? ctbtay ???…… 趨勢線擬合法的基本程序 判斷趨勢類型 計算待定參數(shù) 利用方程預測 定性分析 判斷趨勢類型 繪制散點圖 分析數(shù)據(jù)特征 趨勢線擬合法的基本程序 當數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合 直線方程 當數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合 二次曲線方程 當數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時，可配合 指數(shù)曲線方程 t yi 一階差分 yi yi1 1 2 3 4 ? n a + b a + 2b a + 3b a + 4b ? a + nb — b b b ? b btay ???直線趨勢方程 趨勢線的選擇 t yi 一階差分 二階差分 1 2 3 4 ? n a + b + c a + 2b + 4c a + 3b + 9c a + 4b + 16c ? a + nb + n2c — b+3c b+5c b+7c ? b+(2n1)c — — 2c 2c ? 2c 2? ctbtay ???拋物線趨勢方程 趨勢線的選擇 t yi yi / yi1 1 2 3 4 ? n ab ab2 ab3 ab4 ? abn — b b b ? b taby ??指數(shù)曲線趨勢方程 趨勢線的選擇 ?????????2tbtatytbnaytbyattnyttynb?????? ????22)(用 最小平方法 求解參數(shù) a、 b ，有 直線趨勢的測定 tbay ???直線趨勢方程： 經(jīng)濟意義： 數(shù)列水平的 平均增長量 年份 t GDP (y) ty t2 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 合計 91 819 【例】 已知我國 GDP資料（單位：億元）如下， 擬合直線趨勢方程，并預測 1999年的水平。 第四節(jié) 季節(jié)變動的測算 一、季節(jié)變動及測算意義 （一）季節(jié)變動 此變動具有一定的周期性，且各年變動強度大致相同，具有一定的穩(wěn)定性。 季節(jié)變動事例： 某 種 商 品 零 售 量051 01 52 02 53 0第 一 年 第 二 年 第 三 年 第 四 年btay ????tt yy ?? yy ??（二）季節(jié)變動測算的意義 測算季節(jié)變動的意義： 1. 掌握季節(jié)變動的周期、規(guī)律及數(shù)量界限，便于預測未來，積極應(yīng)對； 2. 克服其對人們經(jīng)濟生活的不良影響，提高經(jīng)濟效益和安排好人民生活。 季節(jié)比率（季節(jié)指數(shù)）：某個季節(jié)數(shù)據(jù)水平與各季節(jié)數(shù)據(jù)平均水平的平均比值。即： ISyy ???則季節(jié)比率 S 的求解程序為： SyIISy ????首先： 然后： SySy ??按月 (季 )平均法 按月 (季 )平均法的計算過程： 第一步，求各年同季（同月）平均數(shù)： 設(shè)有 n 年 m 季的數(shù)據(jù)， y ij 為第 i 年第 j 季的數(shù)據(jù) nyyniijj ???1第二步，求各季或各月的總平均數(shù)： myymjjij??1第三步，求出季節(jié)比率： ijjij yyS ?%100)( )(. ?? 總平均數(shù)季全期各月 平均數(shù)季各月IS即 : 使用趨勢剔除法的原因 y 當存在向上的長期趨勢時，原資料平均法對于每年前面季節(jié)的季節(jié)比率有所貶低，對后面季節(jié)的季節(jié)比率則有所夸大。 趨勢剔除法的基本過程 趨勢剔除法的假設(shè)：沒有循環(huán)變動影響。 TISIST ????第二步，用原數(shù)列各值與新數(shù)列各值相除，得到相對數(shù)數(shù)列。 SIIS ??年 季 銷售量 四項移動平均 修勻比率 第 一 年 1 216 2 63 3 18 141 4 225 146 第 二 年 1 245 148 2 75 164 3 22 185 4 378 193 第 三 年 1 288 197 2 99 200 3 26 4 399 時間 第一季 第二季 第三季 第四季 合計 第一年 __ __ __ 第二年 __ 第三年 __ __ __ 合計 __ __ __ __ __ 平均 季節(jié)比率 400 某 種 商 品 零 售 量051 01 52 02 53 0第 一 年 第 二 年 第 三 年 第 四 年 第 五 年????四季度三季度二季度一季度SSSSISTy ???Ty STy ??季度 年份 第一年 第二年 第三年 三年合計 同季平均數(shù) 季節(jié)指數(shù)％ 全 年 12個季度合計 12個季度平均 100％ 一 二 四 三 季度 （ 2）趨勢增量 （ 1）同季平均數(shù) （ 4）季節(jié)指數(shù)％ 平 均 12個季度平均 100％ 一 二 四 三 （ 3） =（ 1）－（ 2） 總平均（無趨勢） 季節(jié)變動的測定需要 3年或更多年份的資料作為基本數(shù)據(jù)進行分析，以便較好地消除偶然因素的影響，使季節(jié)變動的規(guī)律性反映得更加符合實際。 , March 28, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 :46:0723:46Mar2328Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 :46:0723:46:07March 28, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 。 2023年 3月 28日星期二 11時 46分 7秒 23:46:0728 March 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 , March 28, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :46:0723:46Mar2328Mar23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 :46:0723:46:07March 28, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 。 2023年 3月 28日星期二 11時 46分 7秒 23:46:0728 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 , March 28, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 :46:0723:46Mar2328Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。勝人者有力，自勝者強。 2023年 3月 28日星期二 下午 11時 46分 7秒 23:46: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 28日星期二 11時 46分 7秒 23:46:0728 March 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息