河北省邯鄲市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 03:46本頁面
【正文】 18. 解 ： （ Ⅰ ） 1 1 1 1 1 1tt? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 解得? ……… .2 分。?? 6 分 （Ⅱ）連接 MC P A M N P A M C N A M CV V V? ? ??? ??? 8分 因為 45MQ AB? ，所以 245AMCS? ? ?? 10分 1 2 4 1 2 4 3 2513 5 3 5 5P A M NV ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 12 分 20. 解 : （Ⅰ）設(shè)動圓 P 的半徑為 r ,則 1| | 1PO r??, 2| | 3PO r??, 所以 12| | | | 4PO PO??, ??? 3 分 所以 P 的軌跡為橢圓 , 2 4,2 2ac??,所以 2, 1, 3a c b? ? ?,所以橢圓的方程為 22 1( 2)43xy x? ? ? ?. ??? 5 分 Q （Ⅱ）設(shè) M 點坐標(biāo)為 00( , )xy ,直線 1l 的方程為 ( 2)y k x??,代入 22143xy??, 可得 , 2 2 2 2( 3 4 ) 16 16 12 0k x k x k? ? ? ? ? 20 21 6 1 2( 2 ) 34kx k?? ? ? ?,所以 20 26834kx k?? ?， ?? 7分 所以 222226 8 1 2| | 1 ( 2 ) 13 4 3 4kA M k kkk?? ? ? ? ??? 同理 2221 1 2| | 1 34kAN kk?? ? ??? 8分 所以 222 2 21 1 1 2 1 1 2| | | | 1 12 2 3 4 3 4kS A M A N k k k k? ? ? ? ? ? ??? 2227 2 ( 1)(3 4 )( 4 3 )Skk k k?? ?? ?? 10分 令 2 11kt? ? ? 22272( 1 ) 72 72 1( 3 4) ( 4 3 ) ( 4 1 ) ( 3 1 ) 12 1S k tk k k t t t t?? ? ?? ? ? ? ?? 所以 (0,6)Sk? ? 12分 21．解：（Ⅰ） / 1( ) 1f x axx? ? ?， ? 1 分 依題設(shè)可得max211()a xx??， ??? 2分 而 221 1 1 1 1 1()2 4 4x x x? ? ? ? ? ?，當(dāng) 2x? 時，等號成立。 因此 ()gx 在 (0,1) 內(nèi)有唯一的解 0x ，使得 2020ax x?? ??? 7分 而且當(dāng) 00 xx?? 時， /( ) 0fx? ，當(dāng) 0xx? 時， /( ) 0fx? ??? 8 分 所以 20 0 0 01( ) ( ) l n 2f x f x x a x x m? ? ? ? ? 0 0 01ln ( 1 )2x x x m? ? ? ? ? 0011ln 22x x m? ? ? ? ??? 10分 設(shè) 11( ) ln22r x x x m? ? ? ?，則 / 1 1 2( ) 022 xrx xx?? ? ? ?， 所以 ()rx在 (0,1) 內(nèi)單調(diào)遞增。 ??? 1分 得交點坐標(biāo)為 ? ? ? ?0,2 , 1
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