【正文】 : .?根據(jù)是什么？?4. 分式的符號法則？引例：問題：的依據(jù)是什么？你認為分式與相等嗎？與呢？引出分式的基本性質(zhì)：式子表示：【例1】下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?（1） （2）收獲與感悟例化簡下列分式： （1） （2）分式的約分： 注意事項：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時，分式的分子與分母應(yīng)同時乘以或除以同一個公因式 。 分式的加減法（1）學(xué)習(xí)目標，理解其算理； ，具有一定的代數(shù)化歸能力； ，進一步體會分式的模型思想。預(yù)習(xí)設(shè)計：1．同分母的分式相加減__________________________，用式子表示則為177。 歸 納：與同分母分數(shù)加減法的法則類似，同分母的分式加減法的法則是：同分母的分式相加減，分母 ，把分子 。議一議：小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的 。用一用：請你計算一下本課開始的行程問題中的分式的加減式。 分式的加減法（2）學(xué)習(xí)目標：：（1）異分母分式加減法的法則 （2）分式的通分（3）經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運算能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力。：通過一些問題的引入與提出，啟發(fā)學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發(fā)，探索相結(jié)合辦法。 （2）提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識。與異分母分數(shù)加減法的法則類似，異分母的分式加減法的法則是：異分母的分式相加減，先 ，化為 的分式，然后再按同分母分式的加減法收獲與感悟法則進行計算。例2變式練習(xí)：通分（1） （2） （3）； （4）； （5） 拓展練習(xí)收獲與感悟例3 分式的混合運算分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡分式.（1）[分析] 這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“”號提到分式本身的前邊..解： X|k |B | 1 . c| O |m（2）[分析] 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“”號提到分式本身的前邊.解： 鞏固練習(xí)計算(1) （2）收獲與感悟（3） 拓展練習(xí)（2）計算，并求出當(dāng)1的值.（3）收獲與感悟 編號：№20　班級　　　小組　　　姓名　　　 小組評價　　　教師評價　　 167。 在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。學(xué)習(xí)難點：根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程。那么今年每立方米水費為 _________ 元。今年7月份的用水量是____________立方米問題2： 有兩快面積相同的小麥實驗田，第一塊 使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一塊的小麥實驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000㎏，如何設(shè)未知數(shù)列方程？問：（1）如果設(shè)第一塊小麥實驗田的每公頃的產(chǎn)量為 x ㎏,那么第二塊實驗田每公頃的產(chǎn)量為_______ ㎏.（2）第一塊試驗田有__________公頃？第二塊試驗田有__________公頃？ (3）、你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關(guān)系嗎？第一塊試驗田面積=第二塊試驗田面積(4）、你能根據(jù)面積相等列出方程嗎？問題3：從甲地到乙地有兩條路可以走：一條全長600 km普通公路，另一條是全長 480km 的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地的所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間？1）、你能發(fā)現(xiàn)這個問題中的等量關(guān)系嗎？收獲與感悟 2）、你能根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程嗎？解：設(shè)走高速公路需時間x小時，可列方程，比較左右兩邊的方程, 有什么不同?分母中含有_________的方程叫做分式方程練習(xí)1： 下列各式中，是分式方程的是( )+y=5 B. C. D.=0練習(xí)2：為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且兩次人均捐款額正好相等，如果設(shè)第一次捐款的人數(shù)為x人，那么你能列出分式方程嗎？ 練習(xí)3：中國2002年吸收外國的投資總額達 530億美員元，比上一年增加了13%，設(shè)2001年我國吸收外國的投資為x億美元，請你 寫出x滿足的方程式？收獲與感悟積累與總結(jié)：1. 什么是分式方程？2. 注意掌握列分式方程的基本步驟：一審：審清題意，弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系。三列：列代數(shù)式，列方程。 分式方程（2）學(xué)習(xí)目標1．經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程,會檢驗根的合理性。、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。例2. 解方程 解:檢驗：在這里，x=2不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根。因為解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗。（3）學(xué)習(xí)目標：（一）學(xué)習(xí)知識點用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題.用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題.經(jīng)歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)習(xí)重點：，尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型..學(xué)習(xí)難點尋求實際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法.學(xué)習(xí)過程：Ⅰ.提出問題，引入新課前兩節(jié)課，我們認識了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會了解分式方程.接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題.例1：，.（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？（3）這兩年每間房屋的租金各是多少？解法一：設(shè)每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為______元，第二年每間房屋的租金為__________元，根據(jù)題意得方程，解法二：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，第二年租出的房間為__________間，根據(jù)題意得方程，例2：，這種本子的價格比軟皮本高出一半，？解：設(shè)軟皮本的價格為x元，則硬皮本的價格為 ________元，那么15元錢可買軟皮本_________本，收獲與感悟 圖3－4活動與探究：如圖，小明家、王老師家、 km， km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？（2003年吉林省中考題）從甲地到乙地有兩條公路：一條全長600千米的普通公路，另一條是全長480千米的高速公路。求客車在高速公路上行駛的速度。編號：№23　班級　　　小組　　　姓名　　　 小組評價　　　教師評價　　 第三章 分式回顧與思考學(xué)習(xí)目標（一）知識與技能目標使學(xué)生系統(tǒng)了解本章的知識體系及知識內(nèi)容．使學(xué)生在掌握通分、約分的基礎(chǔ)上進一步掌握分式的四則運算法則及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．在熟練掌握分式四則運算的基礎(chǔ)上，進一步熟悉掌握分式方程的解法及其應(yīng)用．（二）過程與方法目標在學(xué)生掌握基本概念、基本方法的基礎(chǔ)上將知識融匯貫通，進行一些提高訓(xùn)練．（三）情感與價值目標培養(yǎng)學(xué)生對知識綜合掌握、綜合運用的能力,提高學(xué)生的運算能力．培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。預(yù)習(xí)作業(yè)：1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么稱 為分式．若 ，則 有意義；若 ，則 無意義；若 ，則 ＝0. 2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的 ．用式子表示為 .3. 約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分．收獲與感悟4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.5．分式的運算 ⑴ 加減法法則：① 同分母的分式相加減： . ② 異分母的分式相加減： . ⑵ 乘法法則： .乘方法則： . ⑶ 除法法則： .：（1）分母中含有______的方程叫做分式方程。②解這個______方程。學(xué)習(xí)過程(一)總結(jié)知識體系要求學(xué)生讀教材P95的回顧與思考，在讀書時思考討論：1．這一章學(xué)習(xí)中要掌握哪些內(nèi)容，有哪些知識點？ 2．這一章中每一節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容間有什么內(nèi)在聯(lián)系？在學(xué)生討論后，教師歸納總結(jié)出：（ 1)分式的定義、性質(zhì)、運算：收獲與感悟收獲與感悟2）分式方程：,無意義和值為零的條件 分式有意義的條件是分母不為零。值為零的條件是分子為零且分母不為零,弄懂這幾個條件是做分式題很重要的一點. X|k |B | 1 . c| O |m例在分式 中，當(dāng)x為何值時，分式有意義？分式的值為零？解：總結(jié)：（1）分式的分子、分母滿足什么條件試，分式的值為零？（ ）(2)分式的分子、分母滿足什么條件時，分式有意義？( )(3)分式的分子、分母滿足什么條件時，分式的值為正？( ) 利用分式的基本性質(zhì)熟練進行約分和通分,這是分式運算的基礎(chǔ),利用分式的基本性質(zhì)時,要注意分子、分母同乘以和除以不為零的整式.例化簡的結(jié)果是（ ）A． B． C． D．總結(jié)：分式的基本性質(zhì)是一切分式運算的基礎(chǔ),分子與分母只能同乘以(或除以)同一個不等于零的整式,而不能同時加上(或減去)同一個整式.分式的四則運算主要出現(xiàn)在化簡中,與通分、約分、分式的基本性質(zhì)聯(lián)合,要保證最后結(jié)果為最簡分式. 收獲與感悟例化簡，其結(jié)果是（ ）A． B． C． D．總結(jié)：本題考查整式的因式分解及分式的加減乘除混和運算，要注意運算順序。例先化簡，再求值 ，其中 = 3 ．總結(jié)：分式的化簡要保證最后結(jié)果為最簡分式.例解下列方程： （1）=1； （2）=3。變式訓(xùn)練：若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是（ ）A．3 B．2 C．1 D．1收獲與感悟例有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，根據(jù)題意，可得方程（ ）變式訓(xùn)練：，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造．已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成． （1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)； （2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)．2.懷化市某鄉(xiāng)積極響應(yīng)黨中央提出的“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”的號召，在本鄉(xiāng)建起了農(nóng)民文化活動室，現(xiàn)要將其裝修．若甲、乙兩個裝修公司合做需8天完成，需工錢8000元；若甲公司單獨做6天后，剩下的由乙公司來做，還需12天完成，共需工錢7500元．若只選一個公司單獨完成．從節(jié)約開始角度考慮，該鄉(xiāng)是選甲公司還是選乙公司？請你說明理由．