【正文】 1： μ≠μ 0 ? 單側檢驗與雙側檢驗的關系：對同一份資料作 u檢驗，單側檢驗比雙側檢驗交易獲得有統(tǒng)計學意義的結果，如果本應作雙側檢驗而誤用了單側檢驗，容易犯Ⅰ型錯誤，即假陽性錯誤。 37 確定檢驗水準 /顯著性水平α： 一般情況下，α = ? 檢驗水準與兩類錯誤（Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤） 假 設檢驗是利用 小概率 反證法 思想，從問題的對立面 ( H0 )出發(fā) 間接 判斷要解決的問題 ( H1 )是否成立，然后在假定 H0 成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后根據(jù) P值判斷結果，此推斷結論具有 概率性 ，因而無論拒絕還是不拒絕 H0，都可能犯錯誤。減少 I型錯誤 的主要方法：假設檢驗時設定α值 II型錯誤 /假陰性錯誤 /“取偽”錯誤：“實際有差別，但下了不拒絕 H0 的結論”。 減少 II型錯誤 的主要方法：提高檢驗效能（提高檢驗效能的最有效方法：增加樣本量） *(1β )：檢驗效能：當兩總體有差別時，按檢驗水準α所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。 若要同時減小 α 、 β ，唯一的辦法就是增加樣本量 n 求檢驗統(tǒng)計量（及自由度） ： 根據(jù)變量和資料類型、設計方案、統(tǒng)計推斷的目的、是否滿足特條件等（如數(shù)據(jù)的分布類型）選擇相應的檢驗統(tǒng)計量 （如 u、 t等） 。假設檢驗的具體方法通常就以檢驗統(tǒng)計量 服從的分布來命名，如 Z 檢驗（正態(tài)檢驗）、 t檢驗、 F 檢驗、 Χ 2檢驗 *自由度：可以自由取值的變量個數(shù) 不同資料類型有不同統(tǒng)計處理方法 ； 同一資料類型可有幾種不同的統(tǒng)計 處理方法 。其統(tǒng)計學依據(jù)是，在 H 0成立的條件下，得到現(xiàn)有檢驗結果的概率小于α ，因為小概率事件不可能在一次試驗中發(fā)生，所以拒絕。 格式： 雙側界值 ，得 P（ ） ，按α =，拒絕 HO，接受 H1，當?shù)?20歲應征男青年的身高與當?shù)?20歲男青年的身高相比，差別 （不） 具有統(tǒng)計學意義。（專業(yè)結論） ? P 值與顯著性水平 α 的區(qū)別 P 值：在 H 0成立前提下，某事件（如“ ︱ t ︱ ≥ ”）發(fā)生的概率。對應于特定檢驗樣本，不同檢驗樣本很可能有不同的 P值。它亦為第一類錯誤的概率。同一總體所有可能的檢驗樣本具有相同的α值。 2. 不同的資料應選用不同檢驗方法。 5. 注意統(tǒng)計“ 顯著性 ”與醫(yī)學 / 臨床 /生物學“ 顯著性 ” 的區(qū)別 （ 果具有統(tǒng)計學意義，但不一定有 實際意義 （降壓 10個單位才有實際意義）。 （ 1） 可信區(qū)間亦可回答假設檢驗的問題，算得的可信區(qū)間 若包含了 H0， 則按α水準，不拒絕 H0； 若不包含 H0 ， 則按α水準，拒絕 H0 ，接受 H1 。 （ 3） 雖然可信區(qū)間亦可回答假設檢驗的問題，并能提供更多的信息，但并不意味著可信區(qū)間能夠完全代替假設檢驗。 u檢驗 二、大樣本 均數(shù) 的假設檢驗（檢驗統(tǒng)計量為 u） ? 均數(shù)比較 u檢驗的主要適用條件為： 最主要的條件：大樣本 1. 單樣本數(shù)據(jù)， 每組例數(shù)等于或大于 60例； 兩樣本數(shù)據(jù)， 兩組例數(shù)的合計等于或大于 60例，而且基本均等。 3． 兩總體方差 已知。觀察性資料要求組間具有可比性，即比較組之間除了研究因素以外，其他可能有影響的非研究因素均應相同或相近?？尚艆^(qū)間”進行統(tǒng)計推斷（總體）： （二）兩樣本均數(shù)比較的 u檢驗 ? 適用條件：計量資料、兩樣本、大樣本（ n1+n2≥ 60）、 已知 兩樣本方差 ? 檢驗統(tǒng)計量： 41 三、大樣本率的假設檢驗 （檢驗統(tǒng)計量為 u） （一）單樣本率的 u檢驗 ? 適用條件：計數(shù)資料、單樣本、大樣本、已知總體率 ? 檢驗統(tǒng)計量： （二）兩樣本率比較的 u檢驗（推斷兩個總體率是否相同） ? 適用條件：計數(shù)資料、兩樣本、大樣本 方法二：參數(shù)估計可信區(qū)間 42 ? 檢驗統(tǒng)計量： 四、 Poisson分布的 u檢驗 適用條件：λ≥ 20 PS：總體均數(shù)λ =總體方差? 2 t檢驗 五、單樣本均數(shù)的 t檢驗 ? 適用條件：計數(shù)資料、單樣本、 小樣本 、樣本來自服從 正態(tài)分布 的總體 ? 檢驗統(tǒng)計量 與自由度 ： ν =n1 43 方法一：假設檢驗 44 方法二：參數(shù)估計可信區(qū)間 六、 配對計量資料 比較的 t檢驗 ~若觀察指標為計量性質，所獲資料為 配對計量資料 ；若為計數(shù)性質，則為 配對計數(shù)資料。 *優(yōu)點：減少非處理因素的影響，提高統(tǒng)計檢驗的效能 ? 資料類型： 配對對子的 兩個個體 分別隨機分配兩種不同的處理（如把同窩、同性別和體重的動物配成一對） 同一個體同時隨機分配兩種不同的處理（如分別對同一動物的左右兩側神經(jīng)進行不同的處理） （這兩種情況屬于隨機對照的配對設計，應采用配對樣本均數(shù)的 t檢驗判斷兩種處理的效果有無差別） 同一個體自身前后的比較（如高血壓患者治療前后的舒張壓比較） （這個情況屬于同一個體自身前后的比較，因不能隨機分配處理，屬于觀察性研究） ? 基本原理：將兩樣本之差的均數(shù) 代表的未知總體均數(shù) 與已知差值總體均數(shù) 0進行假設檢驗。 ? 適用條件： 配對 計量資料、小樣本 、差值服從正態(tài)分布 ? 檢驗統(tǒng)計量 與自由度 ： 45 七、兩獨立樣本均數(shù)比較的 t檢驗 ? 適用條件 ：計量資料、兩獨立樣本 、兩樣本均來自服從正態(tài)分布總體、兩樣本方差齊性 46 ? 檢驗統(tǒng)計量與自由度： 八、方差不齊時兩樣本 t’ 檢驗 ? 方差不齊時兩樣本均數(shù)比較的方法 ① 經(jīng)適當變量變換達到方差齊性要求 ② 用非參數(shù)統(tǒng)計方法 —— 秩和檢驗 ③ 用 Welch— Satterthwaite’ s t ’檢驗 —— 最好 47 ? 適用條件 ：計量資料、兩獨立樣本、兩樣本均來自服從正態(tài)分布總體、兩樣本方差不齊時 ? 檢驗統(tǒng)計量與自由度： 九、正態(tài)性檢驗（見第五章方差分析 /F檢驗 —— 推斷 多個 總體均數(shù)有無差異 *基本概念： 因素或因子：影響響應變量的因素 ， 例 1中即為燙傷后的時間 水平：因素所處的各個狀態(tài) ， 例 1中燙傷后 0h、 48h、 96h 觀察值：在每個因素水平下得到的樣本值 ， 例 1中每個時間測得的 ATP含量 一、方差分析的基本思想 ：中心：變異分解。 說法 3： 通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結果影響力的大小。用全體數(shù)據(jù)的方差，即總均方差 MST表示。 用組間均房 MSB表示。用組內(nèi)均方 MSE表示。 例 1中每個時間測得的 ATP含量服從正態(tài)分布 3. 方差齊性 :對于各組觀察數(shù)據(jù)，是從方差相等的總體中抽取的三個時間 例 1中 ATP含量這三個總體的方差相等 PS：上述條件與量均屬比較的 t檢驗的應用條件是相同的。各處理水平組例數(shù)可以相等也可以不等。計算步驟： 3 變異來源 離均差平方和 SS 自由度ν 均方 MS F值 P值 組間 SSB ν B=k1 MSB= SSB/ν B MSB / MSE 組內(nèi) /誤差 SSE ν E=Nk MSE= SSE/ν E 總變異 SST ν T=N1 聯(lián)系： SST=SSB+SSE ； ν T=ν B+ν E 例 1中： 50 查 F界值表，確定 P值，下結論。 認為三組的差別具有統(tǒng)計學意義，不同時期切痂對大鼠肝臟的 ATP含量有影響。 ） 四、隨機完全區(qū)組設計資料的方差分析 /twoway ANOVA（只有一個因素是處理因素，另外一個為區(qū)組因素（是非處理因素 ，無法人為控制。具體做法是：首先將受試對象按可能影響試驗結構的屬性分組（ 非隨機分組 ），如按動物的性別、體重，按病人的年齡、職業(yè)、病情分組等。 *特點（與完全隨機設計相比較）：每個區(qū)組的試驗單位數(shù)與處理組數(shù)相等；區(qū)組內(nèi)試驗單位的生物學特性較均衡，可減少實驗誤差，提高統(tǒng)計假設檢驗的效率 ? 分析步驟： 建立假設，確定檢驗水準α 計算檢驗統(tǒng)計量 F值及自由度（列方差分析表） （ 1）計算各處理組的小計 Ti，各區(qū)組的小計 Bj （ 2）離均差平方和的分解： SST、 SSB的計算與完全隨機設計方差分析相同，不同的是要計算各區(qū)組間的離均差平方和 SSblock 變異來源比完全隨機設計分得更細 方差分析表當 F= MSblock / MSE，表示考慮區(qū)組因素是有效的，即對實驗結果有影響，否則區(qū)組因素對試驗結果，就沒有必要劃分區(qū)組。 查 F界值表，確定 P值，下結論。如果要分析那兩組均數(shù)有差別，需進行 多個均數(shù)間的兩兩比較 。 ? 與 SNKq檢驗的區(qū)別 ① SE為 SNK法的√ 2倍 ② 查 t界值表 (SNK法查 q界值表 ) ③ 當 G=2時，兩法結論相同 (t=q/√ 2)。 ？ ? 與兩均數(shù)比較的 t檢驗的區(qū)別：計算公式不同，即在于兩樣本均屬差值的標準誤和自由度的計算不同，在兩均數(shù)比較的 t檢驗公式里是用合并方差 SC2來計算，且自由度ν =n1+n22；而在這里是用方差分析表中的誤差均方 MSE（ MS誤差 ）來計算，且自由度ν =ν E（ν 誤差 ） ? 檢驗步驟： 建立假設，確定檢驗水準α 計算 檢驗統(tǒng)計量 LSDt值 （ 1） 將幾個樣本均數(shù)從小到大排列，并賦予秩次 （ 2）列出對比組并計算兩比組均數(shù)之差的絕對值 （ 3）寫出兩對比組所包含的組數(shù) a （ 4）計算檢驗統(tǒng)計量 LSDt值 LSDt= ν =ν E（ν 誤差 ） (PS: (SE)為 SNK法的√ 2倍 ) 查 t界值表 ，確定 P值，下結論 （三） Duntt檢驗 ：適用于 k1個實驗組與一個對照組均數(shù)差別的多重計較 ? 檢驗步驟： 建立假設，確定檢驗水準α H0: μ A＝μ B（任兩比較組總體均數(shù)相同） H1: μ A≠μ B、 α＝ 53 計算檢驗統(tǒng)計量 q值 （ 1） 將幾個樣本均數(shù)從小到大排列，并賦予秩次 （ 2）列出對比組并計算兩比組均數(shù)之差的絕對值 （ 3）寫出兩對比組所包含的組數(shù) a （ 4）計算檢驗統(tǒng)計量 q值 :計算公式與 LSDt檢驗室一樣的，只是查的屆值表是 untt屆值表 查 Duntt屆值表 ，確定 P值，下結論 *列出多重比較計算表（假設有三個樣本，從大排到小，賦予秩次 1,2,3） SNKq檢驗、 Duntt檢驗（ PS：沒有 LSDt檢驗） 比較組秩次 a q值 / Duntt值 = P值 1,2 2 q值取決于 a、 ν E，查 q值屆表； Duntt值取決于 a、ν E（ν 誤差 ），查 Duntt屆值表 與 比較 1,3 3 2,3 2 六、多重比較需注意的幾個問題、 兩樣本均數(shù)（配對或非配對）比較時，方差分析與 t檢驗結果相同。 幾種多重比較方法的敏感性由高到低依次為 LSD， Duncan， SNK， Tukey, Sceff232。 當 ANOVA結果為 P＞ ，無需繼續(xù)做多重比較，盡管多重比較有可能產(chǎn)生個別比較組間存在顯著性差異的結論。 χ 2檢驗 —— 用于檢驗資料的 實際頻數(shù) 和 理論頻數(shù) 是否相符等問題 應用于： 兩個或多個樣本率的比較； 兩個或多個樣本構成比的比較； 兩個分類變量間關聯(lián)性的檢驗； 有序分組資料的線性趨勢檢驗； 頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗。 2X2表 χ 2檢驗 54 一、 兩獨立樣本率檢驗 （一 ） 兩獨立樣本率 資料的四個表形式 （二）χ 2檢驗的基本思想： 檢驗資料的 實際頻數(shù) 和 理論頻數(shù) 是否相符 （三）假設檢驗 建立檢驗假設，確定檢驗水準α 計算檢驗統(tǒng)計量 χ 2值 *檢驗統(tǒng)計量χ 2值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。如果χ 2值很大，即相對應的 P值很小，若 P≤α，則反過來推斷 A與 T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑 H0的正確性，繼而拒絕 H0，接受其對立假設 H1，即π 1≠π 2 。 （ 1）非連續(xù)性校正 χ 2值 /Pearsonχ 2統(tǒng)計量 理論計算公式： A:實際頻數(shù) ； T:理論頻數(shù) ； ng:行合計； nC：列合計 四個表專用計算公式： （ 2）連續(xù)性校正 χ 2值 /Yates校正 χ 2統(tǒng)計量 55 理論計算公式： 四個表專用計算公式： *因連續(xù)性校正公式中的分子部分較非連續(xù)性校正公式減去了一個常量，故所得 χ 2值必然較后者小，即必然有 χ 2χ ，在計算 χ 2值時，應先檢驗條件，再選擇公式 求 P值，下結論 當時， ，拒絕 H0，接受 H1； 當時， ，尚無理由拒絕 H0 （四） χ 2檢驗的連續(xù)性校正問題 二、兩相關樣本率檢驗 /McNemar檢驗 /配對 χ 2檢驗 （一）資料類型：兩個相關樣本率資料 /配