高中一年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題與答案-閱讀頁(yè)
2025-07-11 07:06本頁(yè)面
【正文】 ，這與f(x)在閉區(qū)間[0,7]上，只有f(1)＝f(3)＝0矛盾；因此f(x)不是偶函數(shù)．若y＝f(x)為奇函數(shù)，則f(0)＝f(－0)＝－f(0)，∴f(0)＝0，這些f(x)在閉區(qū)間[0,7]上，只有f(1)＝f(3)＝0矛盾；因此f(x)不是奇函數(shù)．綜上可知：函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．(2)∵f(x)＝f[2＋(x－2)]＝f[2－(x－2)]＝f(4－x)，f(x)＝f[7＋(x－7)]＝f(7－(x－7))＝f(14－x)，∴f(14－x)＝f(4－x)，即f[10＋(x－4)]＝f(4－x)∴f(x＋10)＝f(x)，即函數(shù)f(x)的周期為10.又∵f(1)＝f(3)＝0，∴f(1)＝f(1＋10n)＝0(n∈Z)，f(3)＝f(3＋10n)＝0(n∈Z)，即x＝1＋10n和x＝3＋10n(n∈Z)均是方程f(x)＝0的根．由－2 011≤1＋10n≤2 011及n∈Z可得n＝0，177。2，177。201，共403個(gè)；由－2 011≤3＋10n≤2 011及n∈Z可得n＝0，177。2，177。200，－201，共402個(gè)；所以方程f(x)＝0在閉區(qū)間[－2 011,2 011]上的根共有805個(gè)．解：設(shè)，則的二根為和.（1）由及，可得 ，即，即 兩式相加得，所以。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。用一些事情，總會(huì)看清一些人。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。學(xué)習(xí)參
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