指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)高考題含標(biāo)準(zhǔn)答案資料-閱讀頁
2025-07-10 17:04本頁面
【正文】 對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小的基本方法，屬于容易題。1 【答案】A 【解析】采用特殊值驗(yàn)證法. 函數(shù) (0,1)xya????恒過(1,0),只有 C 選項(xiàng)符合. 【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)大致圖像問題,解決方法多樣,其中特殊值驗(yàn)證、排除法比較常用,且簡(jiǎn)單易用. 2 【解析】函數(shù) 1xya???（ 0， 且 ） 的反函數(shù)是 ()logafx?,又 (2)1f?,即 log2a,所以, 2a?,故 2()logf,選 A.2 【答案】C2 【解析】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)及對(duì)稱知識(shí)，由于定義域?yàn)?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又)2,(?，故函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，選 A。由分段函數(shù)的表達(dá)式知，需要對(duì) a 的正負(fù)進(jìn)行分類討論。2 【解析】根據(jù)分段函數(shù)可得 31()log29f??，則 211()()94ff??，所以 B 正確.2 【解析】由題意 lgba?， a??，即 ??2,ab也在函數(shù) lgyx 圖像上. 7 / 8【命題意圖】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系.2 【答案】D2 【解析】由 ()0fgx?得 2()430xg???則 ()1gx?或 ()3?即 21x??或32x?? 所以 1?或 3lo5?！究键c(diǎn)定位】以函數(shù)為載體,考查復(fù)合函數(shù),關(guān)鍵是函數(shù)解析式的確定. 【答案】3 【答案】 2log3?3 【解析】首先看 ()x?沒有參數(shù),從 ()2xg??入手,顯然 1x?時(shí), ()0g,1x?時(shí), ()0g,而對(duì) ,()0Rf???或 ()成立即可,故只要 ??時(shí), ()f(*)恒成立 m?時(shí), fx,不符合(*),所以舍去。當(dāng) 0m?時(shí),由0x?,注意 01?,故 ?,所以 3x??,即(3)m?,又 1?,故 (),4]??,所以 4?,又 0m?,故 (4)??,綜上, 的取值范圍是 40?. 【考點(diǎn)定位】 本題考查學(xué)生函數(shù)的綜合能力,涉及到二次函數(shù)的圖像的開口,根的大小,涉及到指數(shù)函數(shù),還涉及到簡(jiǎn)易邏輯中的“或”,還考查了分類討論的思想,對(duì) 進(jìn)行討論. 3 【解析】(1)由 ?????012x,得 1??x. 由 lg)l()2lg(012????x得 012??x 因?yàn)?1??x,所以 ?, 31?. 由 ?????312得 312x (2)當(dāng) x?[1,2]時(shí),2 x?[0,1],因此 )3lg()2()()() xfggy ????? 由單調(diào)性可得 ]l,0[y. 因?yàn)?x13?,所以所求反函數(shù)是 xy10, ]2l,[? 8 / 8
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