面面垂直性質(zhì)定理-閱讀頁
2025-07-10 01:28本頁面
【正文】 我們把定義中的條件和結(jié)論交換，也就是說兩個平面垂直，那么它們所成的二面角是直二面角這個命題是成立的。這是通過線面垂直得到的面面垂直，那么能否通過面面垂直得到線面垂直呢？而這一問題就是這就可要研究的：（167。 我們的性質(zhì)定理是通過面面垂直得到線面垂直，前面所學的面面垂直判定是由線面垂直得到面面垂直，這些轉(zhuǎn)化關(guān)系在以后解題中有很大的作用，所以啊在解題的時候同學們需要抓住解題的關(guān)鍵之處。 這個推論用來證明一條直線在一個平面內(nèi)。 例：如圖，平面α⊥β，直線a滿足a⊥β，a不在平面α內(nèi)，試判斷a與平面α有什么位置關(guān)系？ 分析：從圖上觀察可知a//α，要證明這個結(jié)論，則需在α內(nèi)找一直線和a平行，根據(jù)前面所學直線和平面垂直的性質(zhì)定理有同時垂直于同一平面的兩直線平行。這些轉(zhuǎn)化規(guī)律在問題的應(yīng)用中起到了決定性的作用，是解題的突破
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