【摘要】一、復(fù)習(xí)目標(biāo):1、理解直線的方向向量與平面的法向量并會(huì)求直線的方向向量與平面的法向量。2、理解和掌握向量共線與共面的判斷方法。3、用向量法會(huì)熟練判斷和證明線面平行與垂直。立體幾何中的向量方法(一)第十三章《空間向量與立體幾何》二、重難點(diǎn):概念與方法的運(yùn)用三、教學(xué)方法:探析歸納,講練結(jié)合。四、教學(xué)過程(一)、
2024-12-02 18:10
【摘要】利用空間向量解決立體幾何問題一:利用空間向量求空間角(1)兩條異面直線所成的夾角范圍:兩條異面直線所成的夾角的取值范圍是。向量求法:設(shè)直線的方向向量為,其夾角為,則有1.在正三棱柱ABC-A1B1C1,若AB=BB1,則AB1與C1B所成角的大小( )A.60° B.90°C.105°
2025-06-22 16:29
2024-11-29 08:06
【摘要】WORD格式整理1.如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD,點(diǎn)M在線段PB上,PD∥平面MAC,PA=PD=,AB=4.(1)求證:M為PB的中點(diǎn);(2)求二面角B﹣PD﹣A的大?。唬?)求直線MC與平面BDP所成角的正弦值.【
2025-08-07 04:50
【摘要】高一立體幾何平行、垂直解答題精選1.已知直三棱柱ABC-A1B1C1,點(diǎn)N在AC上且CN=3AN,點(diǎn)M,P,Q分別是AA1,A1B1,:直線PQ∥平面BMN.2.如圖,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),M分別是棱B1C1,BB1,C1D1的中點(diǎn),是否存在過點(diǎn)E,M且與平面A1FC平行的平面?若存在,請(qǐng)作出并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由
2025-04-10 05:39
【摘要】1.(2009北京卷)(本小題共14分)如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)E在棱PB上.(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PDB所成的角的大小.解:如圖,以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)則,(Ⅰ)∵,∴,∴AC⊥DP,AC⊥DB,∴AC⊥平面PDB,∴平面.(Ⅱ)當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),,
2024-08-24 10:17
【摘要】第一篇:《立體幾何VS空間向量》教學(xué)反思 我這節(jié)公開課的題目是《立體幾何VS空間向量》選題背景是必修2學(xué)過立體幾何而選修21又學(xué)到空間向量在立體幾何中的應(yīng)用。學(xué)生有先入為主的觀念,總想用舊方法卻解體...
2024-11-16 02:21
【摘要】[備考方向要明了]考什么怎么考.、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系.(包括三垂線定理).、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題.了解向量方法在研究立體幾何問題中的應(yīng)用.,而平面法向量則多滲透在解答題中考查.、面位置關(guān)系,在高考有所體現(xiàn),如2012年陜西T18,可用向量法證明.,多以解答題形式考查,并且作為解答題的第二種方法考查,
2025-07-10 00:21
【摘要】空間向量與立體幾何知方法總結(jié)一.知識(shí)要點(diǎn)。1.空間向量的概念:在空間,我們把具有大小和方向的量叫做向量。注:(1)向量一般用有向線段表示同向等長(zhǎng)的有向線段表示同一或相等的向量。(2)向量具有平移不變性2.空間向量的運(yùn)算。定義:與平面向量運(yùn)算一樣,空間向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算如下(如圖)。;;運(yùn)算律:⑴加法交換律:⑵加法結(jié)合律:
2025-07-08 03:59
【摘要】空間向量在立體幾何中的應(yīng)用【例1】已知三棱錐P-ABC中,PA⊥面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N為AB上一點(diǎn),AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).(Ⅰ)證明:CM⊥SN;(Ⅱ)求SN與平面CMN所成角的大小.證明:設(shè)PA=1,以A為原點(diǎn),射線AB,AC,AP分別為x,y,z軸正向建立空間直角坐標(biāo)系如圖.則P(0,0,1),C(0,1,0),B
2024-09-06 16:48
【摘要】1用空間向量處理立體幾何的問題立體幾何著重的是研究點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,研究空間三種位置關(guān)系(即空間直線與直線、直線與平面、平面與平面)以及三種角(異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角)的計(jì)算。自上海高考試卷內(nèi)容改革以來,純粹用立體幾何的公理、定理來證明或計(jì)算立體幾何問題越來越少,而借助于向量的計(jì)算方法來處理立體幾何的問題卻越來越多。本講座就是詳細(xì)
2024-09-25 17:12
【摘要】空間向量與立體幾何經(jīng)典題型與答案1已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,,是的中點(diǎn)(Ⅰ)證明:面面;(Ⅱ)求與所成的角;(Ⅲ)求面與面所成二面角的大小證明:以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則各點(diǎn)坐標(biāo)為(Ⅰ)證明:因由題設(shè)知,且與是平面內(nèi)的兩條相交直線,由此得面又在面上,故面⊥面(Ⅱ)解:因(Ⅲ)解:在
2025-07-03 13:50
【摘要】一對(duì)一授課教案學(xué)員姓名:年級(jí):所授科目:上課時(shí)間:年月日時(shí)分至?xí)r分共小時(shí)老師簽名學(xué)生簽名教學(xué)主題空間向量與立體幾何上次作業(yè)檢查本次上課表現(xiàn)本
2025-07-08 04:23
【摘要】輔導(dǎo)科目:數(shù)學(xué)授課教師:全國(guó)章年級(jí):高二上課時(shí)間:教材版本:人教版總課時(shí):已上課時(shí):課時(shí)學(xué)生簽名:課題名稱教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)教學(xué)步驟及內(nèi)容空間向量與立體幾何一、空間直角坐標(biāo)系的建立及點(diǎn)的坐標(biāo)表示空間直
2025-05-02 07:58
【摘要】空間向量與立體幾何單元測(cè)試題一、選擇題1、若,,是空間任意三個(gè)向量,,下列關(guān)系式中,不成立的是()A.B.C.D.2、給出下列命題①已知,則;②A、B、M、N為空間四點(diǎn),若不構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則A、B、M、N共面;③已知,則與任何向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底;④已知是空
2025-04-09 06:42