新人教版第十八章平行四邊形單元測(cè)試及答案-閱讀頁(yè)
2025-07-07 22:58本頁(yè)面
【正文】 擇⑴中任意一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明. (10分)23. （10分）如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的直線EF 與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于E、F.(1)證明:△BOE≌△DOF.(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形,為什么?ABCDEF2（10分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE//AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，求證：AD=CF。 ∴∠ADB=∠CBD=70176。 ∴∠DAE=90176。=20176。 ∵ CE = CF ∴ △BCE≌△DCF （2）解：∵ △BCE≌△DCF，∠BEC = 60176。 ∵ CE = CF，∠DCF = 90176。 ∴ ∠EFD =∠DFC =∠EFC = 15176。 ∴△ABE≌△CDF．24.（1）、證明：∵矩形ABCD ∴OA＝OC，AB∥CD ∴∠E＝∠F，∠EBO＝∠FDO ∴△BOE≌△DOF （AAS） （2）、EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF為菱形 ∵△BOE≌△DOF ∴OE＝OF 又∵OA＝OC ∴平行四邊形AECF ∵EF⊥AC ∴菱形AECF （對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形）：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC，AD//BC ∵DE//AC ∴四邊形ACED是平行四邊形 ∴AD=CE ∴BC=CE=BE ∵EF⊥AB ∴∠BFE=9
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