八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理171勾股定理第2課時(shí)勾股定理的實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件新人教版-閱讀頁(yè)
2025-07-02 01:48本頁(yè)面
【正文】 第 2課時(shí) 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用 [解析 ] 設(shè) CD＝ x米，在 Rt△ ABC中，可利用勾股定理建立等量關(guān)系，列方程，并解方程求解． 解：設(shè)超市 C 與車站 D 相距 x 米 ， 則 BC ＝ BD － x. 在 Rt △ ABD 中 ， BD ＝ AD2－ AB2＝ 4 00 0 ( 米 ) ， 所以 BC ＝ ( 40 00 － x) 米． 在 Rt △ ABC 中 ， AC2＝ AB2＋ BC2， 即 x2＝ 3 00 02＋ ( 40 00 － x)2， 解得 x ＝ 31 25 . 答：該超市與車站 D 的距離是 3 1 25 米． 第 2課時(shí) 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用 圖 17－ 1－ 8 例 2 [教材例 2變式 ]如圖 17－ 1－ 8，一架 25 m長(zhǎng)的云梯 AB斜靠在一豎直的墻 AO上，這時(shí) AO為 24 m. (1)求這個(gè)梯子的底端距墻的垂直距離有多遠(yuǎn)； (2)當(dāng) BD＝ 8 m時(shí)， AC的長(zhǎng)是多少米； (3)如果梯子的底端向墻一側(cè)移動(dòng)了 2米， 那么梯子的頂端向上滑動(dòng)的距離是多少米？ 第 2課時(shí) 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用 解： ( 1) 在 Rt △ A OB 中 ， ∠ A OB ＝ 90 176。 . 由勾股定理 ， 得 OB2＝ AB2－ AO2＝ 252－ 242＝ 49 ， 所以 OB ＝ 49 ＝7( m ) ． 答：這個(gè)梯子的底端距墻的垂直距離是 7 m . (2 )O D ＝ OB ＋ BD ＝ 7 ＋ 8 ＝ 15 ( m ) ， CD ＝ 2 5 m . 在 Rt △ COD 中 ， ∠ C OD ＝ 90 1
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