【正文】 所以，管中的流速為，所以管中的體積流量為三 第三章　流體靜力學(xué)【32】　圖335所示為一直煤氣管，為求管中靜止煤氣的密度，在高度差H=20m的兩個(gè)截面裝U形管測(cè)壓計(jì)，內(nèi)裝水。與水相比，U形管中氣柱的影響可以忽略。圖335　習(xí)題32示意圖【解】　 【310】　試按復(fù)式水銀測(cè)壓計(jì)（圖343）的讀數(shù)算出鍋爐中水面上蒸汽的絕對(duì)壓強(qiáng)p。圖343　習(xí)題310示意圖【解】　 【315】　圖348所示為一等加速向下運(yùn)動(dòng)的盛水容器，水深h=2m，加速度a=。（1）試確定水正好不溢出時(shí)的轉(zhuǎn)速n1；（2）求剛好露出容器底面時(shí)的轉(zhuǎn)速n2；這時(shí)容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2等于多少？圖349　習(xí)題316示意圖【解】　初始狀態(tài)圓筒中沒(méi)有水的那部分空間體積的大小為 (1)圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)后，將形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)拋物面的等壓面?？阵w積旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于具有相同底面等高的圓柱體的體積的一半 (2)由(1)(2)，得 (3)即 (4)等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體相對(duì)平衡時(shí)等壓面的方程為 (5)對(duì)于自由液面，C=0。的自動(dòng)開(kāi)啟式水閘，當(dāng)水閘一側(cè)的水位H=2m，另一側(cè)的水位h=，閘門(mén)自動(dòng)開(kāi)啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離x。作用在水閘左側(cè)壓力為 (1)其中 則 (2)作用在水閘右側(cè)壓力為 (3)其中 則 (4)由于矩形平面的壓力中心的坐標(biāo)為 (5)所以，水閘左側(cè)在閘門(mén)面上壓力中心與水面距離為 (6)水閘右側(cè)在閘門(mén)面上壓力中心與水面距離為 (7)對(duì)通過(guò)O點(diǎn)垂直于圖面的軸取矩，設(shè)水閘左側(cè)的力臂為d1，則 (8)得 (9)設(shè)水閘右側(cè)的力臂為d2，則 (10)得 (11)當(dāng)滿(mǎn)足閘門(mén)自動(dòng)開(kāi)啟條件時(shí)，對(duì)于通過(guò)O點(diǎn)垂直于圖面的軸的合力矩應(yīng)為零，因此 (12)則 (13)【329】　如圖362所示，直徑d=1m，高H==900kg/m3的液體，頂蓋中心開(kāi)孔通大氣。圖362　習(xí)題329示意圖【解】　由題設(shè)所述的容器內(nèi)的壓強(qiáng)分布與等角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)容器中液體的靜壓強(qiáng)分布相同，為 (1)則計(jì)示壓強(qiáng)為 (2)（1）作用在上蓋的計(jì)示壓強(qiáng)為 (3)設(shè)圓柱體的底面積為Ad，則作用在上蓋的總壓力為(4)由于 (5) (6)（2）作用在底面的計(jì)示壓強(qiáng)為 (7)則作用在底面的總壓力為(8)（3）由式(3)可知，作用在上蓋邊緣的計(jì)示壓強(qiáng)為 (9)則作用在側(cè)面的計(jì)示壓強(qiáng)為 (10)設(shè)圓柱體的側(cè)面積為Ac，則作用在側(cè)面的總壓力為 (11)將式(5)代入，得 (12) 。（4分）3．如果流體的密度表示為，分別寫(xiě)出它的當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)和遷移導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式（6分）4．簡(jiǎn)述粘性流體繞流物體時(shí)產(chǎn)生阻力的原因。s）/m2的油，如果以1m/s速度拉動(dòng)距上平板5mm，（不計(jì)厚度），求需要的拉力（12分）。（12分）7．有一水平噴嘴，如圖所示，=200mm和=100mm，噴嘴進(jìn)口水的絕對(duì)壓強(qiáng)為345kPa，出口為大氣，=，出口水速為22m/s。（12分）8．不可壓縮流體無(wú)旋流動(dòng)的速度分布為，若此流場(chǎng)滿(mǎn)足連續(xù)性方程，試導(dǎo)出、所需滿(mǎn)足的條件。兩截面中心高度差1m，求管中流量及水流方向。其中，爐膛入口標(biāo)高為0m，煙道與煙囪接頭處標(biāo)高為5m，煙囪出口標(biāo)高為40m。2.: 遷移導(dǎo)數(shù): 其中:4.（1）阻力有兩部分，一部分是由于粘性產(chǎn)生切向應(yīng)力形成的摩擦阻力；另一部分是由于邊界層分離產(chǎn)生壓強(qiáng)差形成的壓差阻力。5．[解] (3分)平板上側(cè)摩擦切應(yīng)力：（N/m2） (3分)平板下側(cè)摩擦切應(yīng)力：（N/m2） (3分)拉力：（N） (3分)6．[解] 圓柱體底面上各點(diǎn)所受的表壓力為：（Pa） (4分)由測(cè)壓管可得： (4分) 則：（m） （4分）7．[解] 螺栓上所受的力等于水對(duì)噴嘴的作用力,與噴嘴對(duì)水的作用力大小相等方向相反.設(shè)噴嘴對(duì)水的作用力為 取噴嘴入口、出口和噴嘴壁面為控制面，列控制體內(nèi)水的動(dòng)量方程： （a） （6分） 又由連續(xù)性方程： （b） （4分） 解（a）、（b）可得：（N） （2分） 則， N8．[解] 根據(jù)連續(xù)性方程 （4分）根據(jù)無(wú)旋流動(dòng)條件： （4分）、所滿(mǎn)足得條件為：； （2分）9．[解] (m3/s) （2分） （m/s） （2分） 取截面1為基準(zhǔn)面，截面1機(jī)械能：（m） （3分）截面2機(jī)械能：（m） （3分） 水流方向?yàn)橛?截面到2截面。 重力方向豎直向下，大小為mg；慣性力方向和重力加速度方向相反為豎直向上，大小為mg，其合力為0，受到的單位質(zhì)量力為0 15 如圖，在相距δ＝40mm的兩平行平板間充滿(mǎn)動(dòng)力粘度μ＝假定平板運(yùn)動(dòng)引起液體流動(dòng)的速度分布是線(xiàn)性分布。 解：平板受到上下兩側(cè)黏滯切力T1和T2作用，由可得 （方向與u相反）19 某圓錐體繞豎直中心軸以角速度ω＝15rad/s等速旋轉(zhuǎn)，該錐體與固定的外錐體之間的間隙δ＝1mm，其間充滿(mǎn)動(dòng)力粘度μ＝題19圖解：取微元體，微元面積：切應(yīng)力： 微元阻力矩： dM=dT解：因旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于同底同高圓柱體體積的一半，因此，當(dāng)容器旋轉(zhuǎn)使水上升到最高時(shí)，旋轉(zhuǎn)拋物體自由液面的頂點(diǎn)距容器頂部h’= 2(Hh)= 40cm等角速度旋轉(zhuǎn)直立容器中液體壓強(qiáng)的分布規(guī)律為對(duì)于液面，p=p0 , 則，可得出將z=h’,r=R代入上式得213 裝滿(mǎn)油的圓柱形容器，直徑，油的密度，頂蓋中心點(diǎn)裝有真空表，表的讀數(shù)為，試求：（1）容器靜止時(shí)，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，真空表的讀數(shù)值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。題214圖解：如圖建立坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)形成的拋物體的體積應(yīng)等于容器內(nèi)沒(méi)裝水部分的體積，則將z=h’，ω=10s1 , 代入自由表面方程為可得則 等角速旋轉(zhuǎn)直立容器中液體壓強(qiáng)分布規(guī)律為 由于容器的頂蓋中心開(kāi)口，則p0=0(本題均指相對(duì)壓強(qiáng))將ω=10s1，r=， z=h’=， p0=0代入上式得217 寬為1M，長(zhǎng)為AB的矩形閘門(mén)，傾角為45176。作用點(diǎn)：作用方向垂直于閘門(mén)指向右。根據(jù)合力矩定理：有作用點(diǎn)：xxyyP1ρgh2ρgh1P2S2S1ρg（h1h2） 圖解法1 圖解法2219 金屬的矩形平板閘門(mén)，門(mén)高，寬，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面于閘門(mén)頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置應(yīng)為多少。題224圖 解：故水靜壓力的作用點(diǎn)位于距離形心C 。解：水平方向分力大?。? 方向水平向右鉛直方向分力大?。悍较蜚U直向上 316 高層樓房煤氣立管B、C兩個(gè)供煤氣點(diǎn)各供應(yīng)的煤氣量。題316圖 解：由題意可求得取斷面122，列出伯努利方程317鍋爐省煤器的進(jìn)口處測(cè)得煙氣負(fù)壓，出口負(fù)壓。題317圖解：本題要應(yīng)用氣流以相對(duì)壓強(qiáng)表示的伯努利方程。假定總的損失。取斷面122，列出伯努利方程早上: 中午: 322求水流對(duì)1m寬的挑流坎AB作用的水平分力和鉛直分力。323 m,求它對(duì)建筑物的水平作用力。解：列122兩斷面的伯努利方程解得： 題420 題421圖421 水箱中的水通過(guò)等直徑的垂直管道向大氣流出。已知直徑，管道的當(dāng)量糙度，水溫為。（2）繪出總水頭線(xiàn)和測(cè)壓管水頭線(xiàn)。題58圖解：這是簡(jiǎn)單短管道水力計(jì)算，應(yīng)用公式有:取斷面00、11伯努利方程又 510 風(fēng)動(dòng)工具的送風(fēng)系統(tǒng)由空氣壓縮機(jī)、貯氣筒、管道等組成，已知管道總長(zhǎng)l=100m，直徑d=75mm，沿程阻力系數(shù)λ=，各項(xiàng)局部水頭損失系數(shù)之和∑ζ=，壓縮空氣密度ρ=，風(fēng)動(dòng)工具要風(fēng)壓650kPa，試求貯氣筒的工作壓強(qiáng)。解：∵l1與l2并聯(lián)水頭損失：518 在長(zhǎng)為2l，直徑為d的管道上，并聯(lián)一根直徑相同，長(zhǎng)為l的支管，若水頭H不變，不計(jì)局部損失，試求并聯(lián)支管前后的流量比。并聯(lián)前：并聯(lián)后：又有112 某梯形斷面渠道，設(shè)計(jì)流量Q =12m3/ s。試求水深h。當(dāng)K=，得h=。試求水力最優(yōu)斷面及相應(yīng)的最大流量