“小數(shù)乘法和除法”教學(xué)問答-閱讀頁
2025-05-26 22:33本頁面
【正文】 是綜合應(yīng)用例題教學(xué)的計(jì)算知識(shí)。第93頁和第95頁的例題教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法。同時(shí)強(qiáng)調(diào)，被除數(shù)和除數(shù)必須乘相同的數(shù)，也就是被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要隨除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，向右移動(dòng)相同的位數(shù)，保持商不變。計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，關(guān)鍵是讓被除數(shù)隨著除數(shù)進(jìn)行相同的變化，練習(xí)十八第1題設(shè)計(jì)了這方面的專項(xiàng)練習(xí)，其中有被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)同樣多的情況，也有被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)多或少的情況。在小數(shù)乘法里是否仍然存在這些運(yùn)算律，需要驗(yàn)證和確認(rèn)，這是數(shù)域擴(kuò)展必須研究的一個(gè)內(nèi)容。有人會(huì)問：整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序可以直接應(yīng)用于小數(shù)混合運(yùn)算，為什么整數(shù)的運(yùn)算律不能直接遷移應(yīng)用呢？這是由于兩個(gè)知識(shí)的性質(zhì)不同。運(yùn)算律則是數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)在規(guī)律，不是人們主觀規(guī)定的。第90頁例4里有三組算式，先算出同組兩道算式的得數(shù)相同，用等號(hào)連接兩道算式。從而得出整數(shù)乘法的運(yùn)算律對小數(shù)乘法同樣適用的結(jié)論，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算律適用數(shù)域的擴(kuò)展。如果不計(jì)算就寫等號(hào)，例題的教學(xué)就不是發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律同樣適用，變成應(yīng)用運(yùn)算律改寫算式了，這就在認(rèn)知程序上發(fā)生了邏輯錯(cuò)誤。在證實(shí)小數(shù)乘法同樣存在運(yùn)算律之后，就可以把應(yīng)用整數(shù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來。整數(shù)乘法的積一般總是大于因數(shù)（因數(shù)是0或1除外）。這就滲透了一個(gè)數(shù)乘大于1的數(shù)，是求這個(gè)數(shù)的幾倍；一個(gè)數(shù)乘小于1的數(shù)，是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾。二是可以用于估計(jì)筆算的結(jié)果是否合理。盡管這樣的估計(jì)與精確計(jì)算的誤差相當(dāng)大，但畢竟清楚了積的范圍。同樣，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)商與被除數(shù)的大小關(guān)系，對進(jìn)一步認(rèn)識(shí)除法的意義、估計(jì)除法的商以及監(jiān)控筆算得數(shù)的合理性都有積極的意義。 247。 10的得數(shù)都是48。 2的得數(shù)相同， 247。 4的得數(shù)相同， 247。教學(xué)要注意的是，這些內(nèi)容不應(yīng)是教師告訴學(xué)生的，也不需教師講得清清楚楚，只要求學(xué)生有所感受或聯(lián)想，使不同的學(xué)生有不同的收
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