量子基礎(chǔ)習(xí)題解答ppt課件-閱讀頁(yè)
2025-05-22 03:38本頁(yè)面
【正文】 共 3條。 n＝ 2 ? n＝ 1，一條。 n=4 n=3 n=2 n=1 （ 2）用能量為 ，被激發(fā)的氫原子只能“接受”整個(gè)光子的能量，使得氫原子被激發(fā)到 n＝ 4 的能級(jí)上。 n＝ 3 ? n＝ 1，共 2條。 第 19 頁(yè) 三 、 計(jì)算題 2a的一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng) ， 其勢(shì)能函數(shù)為： 若已知粒子處于量子數(shù)為 n的狀態(tài) ， 其波函數(shù)為 （ 1） 根據(jù)德布羅意波德波德駐波條件求該波函數(shù)的量子數(shù) n； （ 2） 根據(jù)歸一化條件定出常數(shù) A； （ 3 ） 在區(qū)間 0~a/3 內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率是多少 ? （ 提示： ） 解 ? ? ? ?? ?0 0 2 0 , 2xaUx x x a? ???? ? ? ? ???2 11s i n d s i n 224x x x x C? ? ??? ? ? ?2s i n 0 2n xx A x aa?? ??? ? ?????（ 1）在解薛定諤方程過(guò)程中，我們知道勢(shì)阱內(nèi)波函數(shù)： 第 20 頁(yè) ?n(x)=Asinkx，其中 ， 并且滿足勢(shì)阱邊界條件： ?(0)=0 和 ?(2a)=0 。 這一關(guān)系滿足 德布羅意波的駐波要求： 2a=n?/2。 ★ 或者直接題給波函數(shù)圖像，可得在 0?2a上正好是兩個(gè)波長(zhǎng)，可知： n=4 。 因?yàn)椴ê瘮?shù)的平方為概率密度。 (1) 試問(wèn)氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個(gè)能級(jí) ？ (2) 受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí) ， 可能發(fā)出哪幾條譜線 ？ 請(qǐng)畫出能級(jí)圖 (定性 )， 并將這些躍遷畫在能級(jí)圖上 。 21 3 . 6 e V1 3 . 6 e V 1 2 . 7 5 e V = 8 5 e V 4 n n?? ? ? ? ? ?從 n＝ 4 的激發(fā)態(tài)可以產(chǎn)生 6條譜線： n＝ 4 ? n＝ 1，共 3條。 n＝ 2 ? n＝ 1，一條。在指定區(qū)域的概率就是概率密度對(duì)該區(qū)間的積分： ? ? ? ?2 si n 0n nxx x aaa ?? ??? ? ?????2 11s i n d s i n 224x x x x C? ? ??? ? ? ?14211*4411002211440002d sin d22sin d sin d2 1 1 2sin . . 0 . 0 9 1.24aaaaaxx x x xaax a x xxa a a a axxaa???? ? ??????? ??? ?? ??????? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????????第 24 頁(yè) 第 25 頁(yè) 量子力學(xué)基礎(chǔ) 習(xí)題解答
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