信道與噪聲ppt課件(2)-閱讀頁
2025-05-21 03:00本頁面
【正文】 兩者的概念不一樣；當信道有干擾時，不僅概念上不一樣，而且數(shù)量上也不相等。 ia )( iaI ia)(log)(1log)( iii aPaPaI ??36 6 信道容量（續(xù)） ? 單符號離散信道容量 在有噪聲的信道中，發(fā)送符號為 而收到的符號為 時所獲得的信息量等于未發(fā)送符號前對 的不確定程度減去收到符號 后對 的不確定程度，即： 對各 和 取統(tǒng)計平均，則 信息傳輸速率 :指信道在單位時間內所傳輸?shù)钠骄畔⒘?，并?R表示，即： 離散信道的信道容量 : ? ?? ?)/()(m a x)( XYHYH ttxp ?)/()()/(l o g)/()()(l o g)(1 1221YXHXHyxPyxPyPxPxP mjnijijijinii ??????? ? ? ??? ??ix jyixjy ix[發(fā)送 收到 時所獲得的信息量 ] )/(l o g)(l o g),(2 jiiii yxPxPyxI ??ixjyjyixI(X。 結論： 對于單個消息離散對稱信道（注：輸入符號數(shù) r不一定等于輸出符號數(shù) s ），當且僅當信道輸入輸出均為等概率分布時（注：對于對稱離散信道，當輸入符號 X達到等概分布時，則輸出符號 Y也達到等概分布），信道達到容量值，即 )/(),(l o g ,2,1 符號b i tpppHsC s??39 6 信道容量（續(xù)） ? 二進制信道： 每秒傳送的符號數(shù)為 r時， ? 四進制信道： 每秒傳送的符號數(shù)為 r時， ? 舉例： 圖 對稱、平穩(wěn)、無記憶二進制和四進制信道（ p+q=1） )/(1)( 符號b itYH ?)lo glo g()/( 22 qqppXYH ??)/](l o gl o g1[ 22 sb itqqpprR ???)/(2)( 符號b itYH ?)3l o g33l o g()/( 22 qqppXYH ????R)/](3lo g33lo g2[ 22 符號bi tqqppr ???40 6 信道容量（續(xù)） ? 連續(xù)信道的信道容量（香農公式） ? 根據(jù)香農信息論可以證明，受到高斯白噪聲干擾的信道（指調制信道）的容量為 式中， 為信道帶寬（ ）， 為信號功率（ ）， 為噪聲單邊功率譜密度（ ）， 為噪聲功率（ ） sb i tBn SBNSBC /1l o g1l o g022 ???????? ???????? ??B SHz W 0nHzW/ BnN0? W41 6 信道容量（續(xù)） ? 香農公式的幾點說明 ? 若 ，則 ，意味著無噪聲時信道容量為無窮大 ? 可以通過減小 或增大 ，使信道容量增大。此時稱為理想通信系統(tǒng)。 sb i tBn SBNSBC /1l o g1l o g022 ???????? ???????? ??S0n00 ?n ??C0n S0 nSCB ??? ，C B NS/R42 6 信道容量（續(xù)） ? 舉例 ? 舉例：下面計算一個模擬電話信道的信道容量。 43 ? 本章基本概念與內容要點 信道的定義、分類、數(shù)學模型 平穩(wěn)隨機過程及其統(tǒng)計特性 （ 數(shù)學期望 、 方差 、 均方值 、 自相關函數(shù) 、 協(xié)方差函數(shù)的計算 ） 掌握廣義平穩(wěn)的判斷標準 掌握相關函數(shù)與功率譜密度函數(shù)的關系 （ 維 — 辛定理 ） 隨機過程平均功率的計算 信道的加性噪聲 離散信道容量 shannon公式及其理解 本章要點 44 ? 本章內容要點 平穩(wěn)隨機過程及其統(tǒng)計特性（數(shù)學期望、方差、均方值、自相關函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)的計算） 掌握廣義平穩(wěn)的判斷標準 掌握相關函數(shù)與功率譜密度函數(shù)的關系 （ 維 — 辛定理 ） 隨機過程平均功率的計算 離散信道容量 shannon公式及其理解 本章要點 45 2─ 2─ 2─4（ 1） （ 3） ； 3─1 3─15 本章作業(yè)
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