【正文】 ???FRLa??324151 ?? ????FaRaMB)415111()(32 ?? ?????? FLLRFM ABA MM ?32324151415111????? ??????32415111???????014152 ??? ??若： 4124)4/15()4/15( 2 ??????FLAaBC50． 如圖所示水平放置的剛架，各桿直徑為 d，且G=，若 B點作用有一豎直載荷 F，尺寸 a,L為已知。 解： 一次超靜定問題。螺旋鋼管生產完成后需做密封壓力實驗以檢測鋼管可能的缺陷，若實驗內壓 ，求焊縫上的正應力和切應力。求圓環(huán)危險點處第三強度理論的等效應力。 B截面： FRTB ? FRM B ?C截面： FRTC 2?zBBzeq WFRTMW21 223 ????B截面： C截面： zpCWFRWT ????? ???31zeq WFR2313 ??? ???2312aFReq ??a aCD?45A BFmF56． 如圖所示圓軸在自由端受豎直載荷 F和扭矩 m作用，同時在軸中部截面的前緣 C點受水平載荷 F作用，在 C點測得方向的應變?yōu)? ，而在中部截面的頂部 D點測得沿軸線方向的應變?yōu)? 。（ 1）求載荷 F和扭矩 m。 ?45??0??解： C,D截面上的內力為： mT ? FaM ?zzD WFaWME ????0??adEaEWF z32030 ?? ??? ??D???pWm????? ??? ?? 4545pEWmEE)1(1)(1454545??????? ??????? ??? )1(16145345??????????? dEEWm p危險截面為 A截面 ,其上內力為： mT ? FaM y ? FaM z 2?FaFaFaMMM zy 5)2()( 2222 ?????2231 TMW zeq ???223 )(532 mFad ?? ?)1(16453??????dEmadEF3203????2233 )(532 mFadeq ?? ??2452033 )1(451632????? ??????dEd245203 )1(452?????????Eeqa L ② ① P P T T m ? ?2/a平衡方程為 : PaTm ?? 2本問題為一次超靜定問題 協(xié)調方程為 : ?? ?? 2a物理方程為 : EIPL33??pGITL??60． 如圖所示結構中兩圓桿的兩端固定在剛性平板上，右端平板上作用有一個力偶矩 m，左端板固定不動。計算圓桿第三強度理論的等效應力。若L=5a=20d， G=。 a L ② ① P P T T m ? ?2/amPL 8315? mT 8340?][1 223 ?? ??? TMWzeq223 )(1 TPLW zeq ???223 401583 ??zeq Wm?22 83835 ??zWmzWm83735? 383 73532 dm??? ? dm?60． 如圖所示結構中兩圓桿的兩端固定在剛性平板上，右端平板上作用有一個力偶矩 m，左端板固定不動。計算圓桿第三強度理論的等效應力。當用一推桿推壓泥漿時，（ 1）在不考慮推桿和壓盤的安全性條件下，用第四強度理論確定最大的推壓力 。 ?D?d mm3??3k g /m2400?? m3?HM Pa16 0][ ??maxF1d1ddDHF解： 泥漿的體積不變。材料的彈性模量為 E，泊松比為 ，不考慮兩端封頭的影響，證明：圓筒由于內壓而產生的體積變化率為 : ? ???D?)45( ?? ??? EDpVV證明： ??? 4pDtx ????? 2pDcy ??0?xy?Lp)21(4)(1 ?????? ???? EpDE yxxt?c?)2(4)(1 ?????? ???? EpDE xyy?????? ?????? EpDE yxz 43)(zyxVV ???? ????? )3221(4 ???? ????? EpD )2343( ?? ?? EpD?19． 如圖所示鋼制圓軸在兩端受彎矩 M和扭矩 T同時作用，軸的直徑 ,同時實驗測得圓軸底部 A處沿軸線方向的應變?yōu)? 。材料的彈性模量 。（ 1）求彎矩 T和扭矩 m。 mm18?D??? 500?x?45?? ??? 45039。 ??yGPa200?E ?? M Pa18 0][ ??39。yx解： A,B截面上的內力為： T MxzA EWM ?? ??xxz EDEWM ???323??633 105001020032 ???????k N m 6 ???A?A?19． 如圖所示鋼制圓軸在兩端受彎矩 M和扭矩 T同時作用，軸的直徑 ,同時實驗測得圓軸底部 A處沿軸線方向的應變?yōu)? 。材料的彈性模量 。（ 1）求彎矩 T和扭矩 m。 mm18?D??? 500?x?45?? ??? 45039。 ??yGPa200?E ?? M Pa18 0][ ??39。yx解： A,B截面上的內力為： T M163 TDWTpB?? ??B?1634545TDB???? ????? ??)(1 454545 ??? ??? ???? E BE ???? 1?451 ????pEW 633 104 5 0)(16 0 0 ?????????453)1(16 ?????DE 3 ???17．如圖所示圓軸的直徑 ，在自由端承受偏心拉力 F和扭轉力矩 m的共同作用， F作用在端面的左右對稱軸上。現(xiàn)測得 ， , , 材料的彈性模量 , 。（ 2）三個應變片處的第三強度理論的等效應力。固定在兩剛性墻壁之間后再施加內壓 p，泊松比為 ，求容器表面點的主應力。 pDARa???a?c?39。pDpDaax????? ??2pD??? 21pD? ??? 22pD?03 ?? 如圖所示薄板每平方米重 ，直梁自重 ，梁的許用應力 。 ?fkN /?q M P a30][ ??9060解： ?L ?aqf結構危險截面在固定端截面。 262m a x ??????hbT????? MPa10?223 4??? ??eq ][M P 22 ??????長邊中點的切應力： 262m a x 60902 3 108 6 ?????hbT??M ?bhFAFk ss2339。