帶電粒子在磁場中運動的多解問題-閱讀頁
2024-11-03 17:09本頁面
【正文】 ？ 若剛好從 a 點射出，如圖： l l v a b c d 例 1. 解： R l/2 R l l v a b c d 若剛好從 b 點射出，如圖： 要想使粒子 不 打在極板上， v v1 或 v v2 例 2 如圖所示 ， 現(xiàn)有一質(zhì)量為 m、 電量為 e的電子從 y軸上的 P（ 0， a） 點以初速度 v0平行于 x軸射出 ， 為了使電子能夠經(jīng)過 x軸上的 Q（ b， 0） 點 ， 可在 y軸右側(cè)加一垂直于 xOy平面向里 、 寬度為 L的勻強磁場 ，磁感應(yīng)強度大小為 B， 該磁場左 、 右邊界與 y軸平行 ,上 、 下足夠?qū)?（ 圖中未畫出 ） .已知 ， L＜ b。若環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)為 μ，則滑環(huán)在運動過程中克服摩擦力做的功 （ ） A. 可能為 I2/2m B. 可能大于 I2/2m C. 可能為 0 D. 可能處在 0和 I2/2m之間 例 3A C D解： 若 qv0B＝ mg 則 f=0 mg qv0B 滑環(huán)以 v0作勻速運動， Wf=0 若 qv0Bmg則 f=μ(mg qv0B) mg qv0B f 滑環(huán)作減速運動，一直減速到 0， Wf=1/2mv02 0 ＝ I2/2m 若 qv0Bmg則 f=μ(qv0Bmg) 滑環(huán)作減速運動， mg qv0B f 當(dāng)減速到 v1時，若 qv1B＝ mg f1=0則以 v1作勻速運動 mg qv1B Wf=1/2mv02 1/2mv12 I2/2m 所以選項 A C D正確。 在 x軸下方有一勻強磁場 ， 磁感應(yīng)強度為 B， 方向垂直紙面向里 。 現(xiàn)有一帶電量 +q的粒子 ， 質(zhì)量為 m，從靜止開始釋放 ， 要使粒子能經(jīng)過 P點 ， 其初始坐標(biāo)應(yīng)滿足什么條件 ？ （ 重力作用忽略不計 ） 帶電粒子在部分是磁場，部分是電場的空間運動時，運動往往具有重復(fù)性，因而形成多解。 由于沒有明確粒子所在位置 ， 討論如下： （ 1） 若粒子從 y軸上由靜止釋放 ， 在電場加速下沿 y軸從原點 O進入磁場做半徑為 R的勻速圓周運動 。 其上有一內(nèi)壁光滑的半徑為 R的絕緣圓筒與 N板相切 ， 切點處有一小孔 S。電子與孔 S及圓心 O在同一直線上 。 （ 不考慮重力 ， 設(shè)碰撞過程中無動能損失 ） 求： ⑴ 電子到達小孔 S時的速度大?。? ⑵ 電子第一次到達 S所需要的時間； ⑶ 電子第一次返回出發(fā)點所需的時間 。 ， 如圖所示 。 （ 1） 若粒子帶負(fù)電 ， 且恰能從 d點射出磁場 ， 求v0的大?。? （ 2） 若粒子帶正電 ， 使粒子能從 ab邊射出磁場 ，求 v0的取值范圍以及粒子在 磁場中運動時間 t 的范
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