數(shù)控課程設(shè)計(jì)--數(shù)控中非圓曲線逼近的算法實(shí)現(xiàn)-閱讀頁(yè)
2025-06-26 06:12本頁(yè)面
【正文】 ,y(2)）。 等間距直線逼近的流程圖如圖 1 所示，星形線的等間距直線逼近算法與橢圓計(jì)算方法相同，參考橢圓計(jì)算過(guò)程即可。因此，在選擇優(yōu)化算法時(shí)，我們采用的是等誤差直線逼近的節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，而且對(duì)于曲率變化較大的曲線，用等誤差法求得的節(jié)點(diǎn)數(shù)最 少，從而輸出的 NC 代碼也大大減少，等誤差算法計(jì)算如下： 等誤差直線去逼近曲線，就是使所有逼近線段的誤差 ? 相等，如圖 4。 （ 1）確定所有逼近線段的誤差 ?允 的圓方程，即以起點(diǎn) A（ x(0) , y(0)）為圓心， 允? 為半徑作圓； 6 （ 2）確定等誤差圓與曲線公切線 PT的斜率 k： 以 A 點(diǎn)為起點(diǎn)，利用參數(shù)方程 x=a Cos(i),y=b Sin(i)，增大弧度 i從而使橫坐標(biāo)變大。對(duì)橢圓方程進(jìn)行求導(dǎo)，利用 T點(diǎn)坐標(biāo)求出曲線切線 PT斜率 k： )1( )1(22ya xbk ?? （ 35） PT 直線方程為 y=kx+c,代入點(diǎn) T 求得： c=y(1)kx(1) （ 36） 聯(lián)立 2式（ 35）、（ 36）和點(diǎn) A（ x(0) , y(0)）求得 A 點(diǎn)到直線 PT距離： 1)1()1()0()0(2 ?????kkxyykxw （ 37） 比較距離 w 與等誤差圓半徑 ? 是否相等，若相等，則直線 PT 為等誤差圓與曲線兩者的公切線；若 w? ,則返回以上算法令 Δ i 增大一倍 重新計(jì)算距離 w 直到 w=? ； 若 w? ,則返回以上算法令 Δ i變?yōu)樵瓉?lái)一半 重新計(jì)算距離 w 直到 w=? 。使 AB弦的斜率為 k，即使 AB平行 PT，設(shè)AB 的方程為 yy(0)=k(xx(0)),聯(lián)立式（ 35）公切線 PT 的斜率 k 和橢圓方程12222 ??byax 可求得： )(2 ))0(2)0(2()2( 2222222bka axkykax ? ????? （ 38） 其中 )(2))0()0(2)0()0(1)()((4))0(2)0(2(22222222222222222bka bxkyyxkbabkaaxkyka?????????? 進(jìn)而求出 y(2)=k(x(2)x(0))+y(0) (39) （ 5）按以上步驟順次求得其他各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。 7 4 軟件開(kāi)發(fā)與運(yùn)行 系統(tǒng)界面 本次課程設(shè)計(jì)使用 Visual Basic ，設(shè)計(jì)了兩個(gè)窗口為一體的可執(zhí)行程序，其中主界面可 選擇 所需加工的非圓 曲線函數(shù)、走刀方向、 刀補(bǔ)、 起刀點(diǎn) 、NC代碼坐標(biāo) 以及 相關(guān)的 加工參數(shù)，具有等間距直線逼近和 等誤差直線 逼近 兩種逼近方法，并且對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較分析。 圖 5 主界面 圖 6 生成 NC代碼窗口 8 軟件運(yùn)行 以橢圓內(nèi)輪廓加工、順時(shí)針走刀方向?yàn)槔f(shuō)明等間距算法和等誤差算法直線逼近非圓曲線的刀具軌跡，并比較兩者的節(jié)點(diǎn)數(shù)和 生成 NC代碼程序的長(zhǎng)度，設(shè)允許誤差為 ，選擇項(xiàng)和輸入?yún)?shù)如圖 7所示。 圖 8 等間距逼近的刀具軌跡 圖 9 等間距逼近的 NC代碼 9 單擊“繪原圖” 、“等誤差逼近”按鈕，運(yùn)行結(jié)果的刀具軌跡如圖 10所示，等誤差逼近所用的線段數(shù)為 666，生成的 NC代碼如圖 11所示。而由 等誤差 直線逼近處理后，可以得到相對(duì)較少的直線段，經(jīng)濟(jì)效益高。在剛開(kāi)始接觸題目時(shí)候，沒(méi)有絲毫的頭緒，借住前人的成果，理解前人所做的東西， 來(lái)逐步摸清我們課程設(shè)計(jì)真正所要做的工作。確定算法之后，我們遇到的問(wèn)題是如何地在 Visual Basic 編程軟件平臺(tái) 去實(shí)現(xiàn)直線逼近橢圓和星形線， VB 編程語(yǔ)言我們大致都弄懂，但是具體操作還是不明白。通過(guò)查閱高數(shù)知識(shí)和數(shù)控技術(shù)課本還有其他的一些參考資料，借住高數(shù)知識(shí)所提供的數(shù)學(xué)方法，我們使用標(biāo)準(zhǔn)方程去進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，雖然要考慮每一個(gè)象限，程序也由此變得繁瑣，但是最終還是實(shí)現(xiàn)了我們之前的設(shè)想，計(jì)算出來(lái)的逼近誤差最終可以變到 甚至更小。 通過(guò)這次的課程設(shè)計(jì)， 把 VB 語(yǔ)言和數(shù)控仿真結(jié)合起來(lái)，加深了對(duì)非圓曲線加工的算法及其實(shí)現(xiàn)過(guò)程的理解，也提高了我們查閱資料和獨(dú)自解決問(wèn)題的能力，在遇到問(wèn)題時(shí)候，我們組成員的互相討論，迸發(fā)出來(lái)的學(xué)習(xí)激情，也提高了我們課程設(shè)計(jì)的積極性，給我們不僅帶來(lái)了知識(shí)的增長(zhǎng)和能力的提高，而且?guī)?lái)了更多的樂(lè)趣。 e amp。 Z30 M03 S amp。 vbCrLf = amp。 p amp。 q amp。 N3 Z amp。 vbCrLf Else = N1 G91 G17 G00 G4 amp。 D01 amp。 n amp。 N2 X amp。 Y amp。 vbCrLf = amp。 d + 30 amp。 N4 G01 X amp。 Y amp。 F amp。 vbCrLf End If If o = 5 Then = amp。 o amp。 p amp。 q amp。 N4 G01 X amp。 Y amp。 F amp。 vbCrLf End If If o = 5 Then p = Format(X(1) X(0), ) q = Format(Y(1) Y(0), ) = amp。 o amp。 p amp。 q amp。 e amp。 Z30 M03 S amp。 vbCrLf = amp。 p amp。 q amp。 N3 Z amp。 vbCrLf Else = N1 G91 G17 G00 G4 amp。 D01 amp。 n amp。 N2 X amp。 Y amp。 vbCrLf = amp。 d + 30 amp。 N4 G01 X amp。 Y amp。 F amp。 vbCrLf End If If o = 5 Then = amp。 o amp。 p amp。 q amp。 N4 G01 X amp。 Y amp。 F amp。 vbCrLf End If If o = 5 Then p = Format(X(1) X(0), ) q = Format(Y(1) Y(0), ) = amp。 o amp。 p amp。 q amp。 N amp。 G40 M02 amp。 vbCrLf amp。 參數(shù)方程： x=a * Cos(i) , y=b * Sin(i) End Sub Private Sub Option2_Click() quxian = 2 = False = False = 標(biāo)準(zhǔn)方程： x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3) amp。 vbCrLf
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