偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)-閱讀頁
2025-05-31 17:31本頁面
【正文】 yfyyffxxfxxxf同理：：法 ?4. 例子 例 5 yzxzyxyxfz?????? ,2s i n),( 求：設(shè)yxyxyxyzyyxxzyyx2c os2)2(s i n)2s i n(2s i n)2s i n(????????????解：4. 例子 例 6 yzxzxxz y??????? ,)1,0( 求：設(shè))ln()(?xxxxz yxy ?????解：1?? yyx)()(1??????? yyyyxxyz xx y ln?5. 推廣 由二元偏導(dǎo)類似可以推廣定義三元以上的多元偏導(dǎo)：如 zuyuxuuuuzyxfuzyx ??????? 、或、的),(例 6 1,222222 ????????????????????????????????zryrxrzyxr 證明：設(shè)右邊左邊由對稱性解：????????????????????????????????????????????1,)(2222222222222rzyxrzryrxrzzrryyrrxzyxxzyxxrx?6. 高階偏導(dǎo)數(shù) 的二階偏導(dǎo)數(shù)。如果這兩、一般都是的偏導(dǎo)數(shù)函數(shù)),(),(),(),(yxfzyxyxfzyxfzyxfz yyxx??????),()。,()。 同理可以定義二階以上的偏導(dǎo)數(shù)： ?????????????????????????????????22232233xzyzyxzxzxzxzx x yx x x二階及二階以上的 偏導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為 高階偏導(dǎo)數(shù) 。在該例中兩個混合偏導(dǎo)高階偏導(dǎo)數(shù)續(xù) 定理 合偏導(dǎo)數(shù)必相等?；旌掀珜?dǎo)數(shù)也有同樣的階的更多元的函數(shù)以及更高的先后次序無
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