[名師]丘成桐：數(shù)學(xué)和中國文學(xué)的比較-閱讀頁
2024-09-24 09:53本頁面
【正文】 要進入新 的境界。上面談到的高維拓撲文氣已盡，假使它能與微分幾何、數(shù)學(xué)物理和算術(shù)幾何組合變化，亦可振翼高翔。待問題解決后，前途豁然開朗，看到比原來更為燦爛的火花，就會有不同的感受。有學(xué)生略識之無后，不知創(chuàng)作之難，就連陳省身先生的大作都看不上眼，自以為見識更為豐富，不自見之患也。即如《莊子》所言： “今爾出于崖縵，觀 于大海，乃知爾丑，爾將可與語大理矣。今人則不然，大量模仿，甚至將名作稍微改動，據(jù)為己有，盡快發(fā)表。 四、數(shù)學(xué)的意境與感情 氣有清濁，如何尋找數(shù)學(xué)的魂魄，視乎我們的文化修養(yǎng)。有境界則自成高格。 數(shù)學(xué)研究當(dāng)然也有境界的概念，在某種程度上也可談有我之境、無我之境，當(dāng)年尤拉開創(chuàng)變分法和推導(dǎo)流體方程，由自然現(xiàn)象引導(dǎo)，可謂無我之境，他又憑自己的想象力研究發(fā)散級數(shù)，而得到 zeta 函數(shù)的種種重要結(jié)果，開三百年數(shù)論之先河，可謂有我之境矣。 為了達到深遠的效果，數(shù)學(xué)家需要找尋問題的精華所在，需要不斷培養(yǎng)我們對問題的感情和技巧，這一點與孟子所說的養(yǎng)氣相似。 我的朋友 Hamilton 先生，他一見到問題可以用曲率來推動，就眉飛色舞。反過來說，有些成名的學(xué)者，文章甚多，但陳陳相因，了無新意。為了院士或政協(xié)委員的名銜而甘愿千里仆仆風(fēng)塵地奔波，在這種情形下，難以想象他們對數(shù)學(xué)、對自然界有深厚的感情。博學(xué)多聞，感慨 始深，堂廡始大。好的數(shù)學(xué)家會將這種直覺寫出來，有時可以用來證明定理，有時可以用來猜測新的命題或提出新的學(xué)說?！对娊?jīng)》 “蓼莪 ”“黍離 ”，屈原《離騷》《九江》，漢都尉河梁送別，陳思王歸藩傷逝，李后主憶江南，宋徽宗念故宮，俱是以血書成、直抒胸臆，非論證之學(xué)所能及也。 數(shù)學(xué)除與自然相交外，也與人為的事物相接觸，很多數(shù)學(xué)問題都是純工程上的問題。大數(shù)學(xué)家如尤拉、如富里哀、如高斯、如維納、如馮紐曼等都能入乎其內(nèi)，出乎其外，既能將抽象的數(shù)學(xué)在工程學(xué)上應(yīng)用，又能在實用的科學(xué)中找出共同的理念而發(fā)展出有意義的數(shù)學(xué)。 近代有些應(yīng)用數(shù)學(xué)家以爭取政府經(jīng)費為唯一目標(biāo)，本身無一技之長，卻巧立名目，反誣告基本數(shù)學(xué)家對社會沒有貢獻，盡失其真矣。 ” 應(yīng)用數(shù)學(xué)家不能立意較然，而妄談對社會有貢獻，恐怕是緣木求魚了。然而學(xué)習(xí)太過，則有依傍之病。有此蹊徑于胸中，便終身不脫依傍二字，斷不能登峰造極。很多研究生在跟隨名師時，做出第一流的工作，畢業(yè)后卻每況愈下，就是依傍之過。 有些學(xué)者則倚洋自重，國外大師的工作已經(jīng)完成，除非另有新意，不大可能再進一步發(fā)展。極值理論就是很好的例子。 推其下流，則莫如抄襲，有成名學(xué)者為了速成，帶 領(lǐng)國內(nèi)學(xué)者抄襲名作，竟然得到重視，居廟堂之上，腰纏萬貫而沾沾自喜，良可嘆也。 ”如何能夠解除名利的束縛，俾欣賞大自然的直覺毫無拘束地表露出來，乃是數(shù)學(xué)家養(yǎng)氣最重要的一步。其實無論文學(xué)和數(shù)學(xué)，都需要經(jīng)過深入的思考才能產(chǎn)生傳世的作品，所謂 “衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴 ”。王勃《滕王閣序》，麗則麗矣，終不如陶淵明《歸去來辭》、庾信《哀江南賦》、曹植《洛神賦》諸作來得結(jié)實。張衡《兩京》、左思《三都》，構(gòu)思十年，始成巨構(gòu)，聲聞后世，良有以也。傳世的數(shù)學(xué)創(chuàng)作更需要有宏觀的看法，也由鍛煉和推敲才能成功。樂也融融，怡然自得，溯源所自，先父之
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