20xx年人教版九年級數(shù)學下冊2822-第3課時-利用方位角、坡度解直角三角形-閱讀頁
2025-04-03 04:20本頁面
【正文】 先過B、C作BE⊥AD、CF⊥AD，可得四邊形BEFC是矩形，又由背水坡AB的坡度i＝1∶1，迎水坡CD的坡角∠ADC為30176?！郃E＝BEtan45176。＝23，∴AD＝AE＋EF＋DF＝2＋3＋23＝5＋23(m)．答：壩底AD的長度為(5＋23)m.方法總結(jié)：解決此類問題一般要構(gòu)造直角三角形，并借助于解直角三角形的知識求解．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題【類型二】 利用坡角、坡度解決三角形問題 如圖，某地下車庫的入口處有斜坡AB，它的坡度為i＝1∶2，斜坡AB的長為65m，斜坡的高度為AH(AH⊥BC)，為了讓行車更安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改造為14176。)．(1)求車庫的高度AH；(2)求點B與點C之間的距離(結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin14176?！郑瑃an14176。＝6BC＋12，求出BC的長即可．解：(1)由題意可得AH∶BH＝1∶2，設(shè)AH＝x，則BH＝2x，故x2＋(2x)2＝(65)2，解得x＝6，故車庫的高度AH為6m；(2)∵AH＝6m，∴BH＝2AH＝12m，∴CH＝BC＋BH＝BC＋△AHC中，∠AHC＝90176?！鄑an1417
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