20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)77數(shù)學歸納法(解析版)-閱讀頁
2025-04-03 02:47本頁面
【正文】 ＝k＋1時正確(其中k∈N*)D．假使n＝k時正確，再推n＝k＋2時正確(其中k∈N*)3．利用數(shù)學歸納法證明“(n＋1)(n＋2)…浙江卷]設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3＝4，a4＝{bn}滿足：對每個n∈N*，Sn＋bn，Sn＋1＋bn，Sn＋2＋bn成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；(2)記＝，n∈N*，證明：c1＋c2＋…＋2，n∈N*.課時作業(yè)391．解析：∵n＝1時，21＝2,21＋1＝3,2n2n＋1不成立；n＝2時，22＝4,22＋1＝5,2n2n＋1不成立；n＝3時，23＝8,23＋1＝7,2n2n＋1成立．∴n的第一個取值應是3.答案：C2．解析：因為n為正奇數(shù)，根據(jù)數(shù)學歸納法證題的步驟，第二步應先假設第k個正奇數(shù)也成立，即假設n＝2k－1時正確，再推第k＋1個正奇數(shù)，即n＝2k＋1時正確．答案：B3．解析：當n＝k(k∈N*)時，左式為(k＋1)(k＋2)(k＋k)；當n＝k＋1時，左式為(k＋1＋1)…(k＋1＋k
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