【中考數(shù)學(xué)】試卷易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題題分類(lèi)匯編(及答案)(1)-閱讀頁(yè)
2025-03-30 22:45本頁(yè)面
【正文】 與系數(shù)的關(guān)系可得出：當(dāng)k＜0，b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，且y隨x的增大而減小，∴k＜0，b0，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，找出圖象不經(jīng)過(guò)第三象限情況是解題的關(guān)鍵．24．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx（2b）的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，∴k0，（2b）0，解得b2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．25．A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0，則可判斷直線(xiàn)y＝kx+1經(jīng)過(guò)第一、三象限，然后利用直線(xiàn)y＝kx+1與y軸的交點(diǎn)為（0，1）可判斷直線(xiàn)y＝kx+1不經(jīng)過(guò)第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線(xiàn)y＝kx+1經(jīng)過(guò)第一、三象限，而直線(xiàn)y＝kx+1與y軸的交點(diǎn)為（0，1），∴直線(xiàn)y＝kx+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．26．B【分析】結(jié)合題意，得，；結(jié)合＜，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結(jié)合與y軸的交點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1）和點(diǎn)B（，3）∴，∴，∵＜∴∴∴選項(xiàng)A和C錯(cuò)誤當(dāng)時(shí)， ∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解．27．A【分析】根據(jù)題意易得AB+BC=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)三角形ABP的面積為4，故而可求出AB、BC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AC．【詳解】解：由圖像及題意可得：AB+BC=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)三角形ABP的面積為4，即，AB=2，BC=4，在中，；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與幾何，關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程，然后利用勾股定理求解線(xiàn)段的長(zhǎng)即可．28．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)AAAAAAAA8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=5044+2即可找出點(diǎn)A2018的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=x=2時(shí)，x=2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，2）；同理可得：A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2018=5044+2，∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（25042+1，25042+1），即（21009，21009）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．29．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號(hào)，兩個(gè)函數(shù)的圖象符號(hào)相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號(hào)判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，當(dāng)k0時(shí)函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，k0時(shí)函數(shù)圖象過(guò)二、四象限；當(dāng)b0時(shí)與y軸正半軸相交，b0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交.30．C【分析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式求出n的值，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A(1,2)在直線(xiàn)y=2x+n上，∴21+n=2，解得n=4，∴直線(xiàn)的解析式為y=2x+4，∵點(diǎn)B(4,m)在直線(xiàn)上，∴24+4=m，解得：m=4．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式是解決此題的關(guān)鍵．
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