【正文】 前提出發(fā)進(jìn)行綜合分析，尋求一個(gè)合適的訂貨批量及訂貨間隔時(shí)間。這時(shí)，進(jìn)行費(fèi)用分析就需考慮物資的價(jià)格。確定存貯系統(tǒng)何時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充（訂貨）及每次補(bǔ)充（訂貨）多少數(shù)量的決定就是存貯策略。存貯策略是由存貯系統(tǒng)的管理人員作出的，因此，采用何種策略，既決定于所存貯物資本身，又帶有一定的人為因素。1．訂貨批量Q：存貯系統(tǒng)根據(jù)需求，為補(bǔ)充某種物資的存貯量而向供貨廠商一次訂貨或采購(gòu)的數(shù)量。該點(diǎn)庫(kù)存量和提前訂貨時(shí)間是相對(duì)應(yīng)的，當(dāng)庫(kù)存量下降到這一點(diǎn)時(shí)，必須立即定貨，當(dāng)所訂的貨物尚未到達(dá)并入庫(kù)之前，存貯量應(yīng)能按既定的服務(wù)水平滿足提前訂貨時(shí)間的需求。由于需求量D和提前訂貨時(shí)間t都可能是隨機(jī)變量，因此，提前訂貨時(shí)間的D只有當(dāng)出現(xiàn)缺貨情況時(shí)才動(dòng)用安全庫(kù)存量。4．最高庫(kù)存量S：在提前訂貨時(shí)間可以忽略不計(jì)的存貯模型中，S指每次到貨后所達(dá)到的庫(kù)存量。5．最低庫(kù)存量：一般是指實(shí)際的庫(kù)存最低數(shù)量。：庫(kù)存保有的平均庫(kù)存量。=127．訂貨間隔期T：兩次訂貨的時(shí)間間隔或訂貨合同中規(guī)定的兩次進(jìn)貨之間的時(shí)間間隔。（一）通常使用的有（Q、s）制、（S、s）制、（R、S、s）制等。（Q、s）屬于連續(xù)監(jiān)控制（又稱永續(xù)盤點(diǎn)制），即每供應(yīng)一次就結(jié)算一次帳，得出一個(gè)新的帳面數(shù)字百年個(gè)報(bào)警點(diǎn)s進(jìn)行比較，當(dāng)庫(kù)存量達(dá)到s時(shí)，就立即以Q進(jìn)行訂貨。（S、s）制屬于連續(xù)監(jiān)控制，每當(dāng)庫(kù)存量達(dá)到或低于s時(shí)，就立即訂貨，使訂貨后的名義庫(kù)存量達(dá)到S（3）（R、S、s）制庫(kù)存控制策略這種策略需要確定記帳間隔期R、最高庫(kù)存S和報(bào)警點(diǎn)s三個(gè)參數(shù)。2．定期訂購(gòu)制：即每經(jīng)過(guò)一段固定的時(shí)間間隔T（稱訂購(gòu)周期）就補(bǔ)充訂貨使存貯量達(dá)到某種水平的存貯策略。（T、S）制庫(kù)存控制策略需要確定訂購(gòu)間隔期T和最高S兩個(gè)參數(shù)。四、存貯模型類型確定型與隨機(jī)型模型凡需求量D、提前訂貨時(shí)間t為確定已知的存貯問(wèn)題所構(gòu)成的存貯模型為確定型。例如，商店經(jīng)銷某種日用品，該日用品的需求量服從某一隨機(jī)分布規(guī)律。在確定型存貯模型中，又可分為需求不隨時(shí)間變化和需求歲時(shí)間變化兩種類型；同樣，隨機(jī)型存貯模型也可根據(jù)需求量是否隨時(shí)間變化分為兩類。在實(shí)際存貯問(wèn)題中，D、t多多少少總會(huì)有一些波動(dòng)的。的均值為x,~，隨機(jī)變量x就可以當(dāng)作確定型變量來(lái)對(duì)待。都可以本著這個(gè)原則進(jìn)行分析處理。單品種與多品種庫(kù)存模型一般地，將數(shù)量大、體積大又占用金額多的物資單獨(dú)設(shè)庫(kù)管理，稱為單品種庫(kù)。有些物資是多品種存放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里的稱為多品種庫(kù)。多品種庫(kù)的存貯不可能逐一計(jì)算每種物資的庫(kù)存控制參數(shù)，可以將庫(kù)存物資按其占用金額進(jìn)行ABC分類進(jìn)行存貯管理。單周期與多周期存貯模型有的物資必須購(gòu)進(jìn)后一次全部供應(yīng)或售出，否則就會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失，這類存貯問(wèn)題的模型成為單周期存貯模型，如報(bào)紙、年歷等時(shí)令性物品以及防洪、防凍季節(jié)性物資構(gòu)成的模型。7．5顯然這樣的條件在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中是很難找到的。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)抽象概括的存貯模型雖然不可能與現(xiàn)實(shí)完全等同，但對(duì)模型的探討將加深我們對(duì)存貯問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，其模型的解也將對(duì)存貯系統(tǒng)的決策提供幫助和依據(jù)。經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型又稱整批間隔進(jìn)貨模型EOQ模型，英文為EconomicQuantity，該模型適用于整批間隔進(jìn)貨、不允許缺貨的存貯問(wèn)題，即某種物資單位時(shí)間的需求量為常數(shù)D，存貯量以單位時(shí)間消耗數(shù)量D的速度逐漸下降，經(jīng)過(guò)時(shí)間T后，存貯量下降到零，此時(shí)開(kāi)始訂貨并隨即到貨，庫(kù)存量由零上升為最高庫(kù)存量Q，然后開(kāi)始下一個(gè)存貯周期，形成多周期存貯模型。由于存貯策略是使存貯總費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)原則來(lái)確定訂貨批量，故稱該訂貨批量為經(jīng)濟(jì)訂貨批量。提前訂貨時(shí)間為零，即訂貨后瞬間全部到貨。一個(gè)存貯周期內(nèi)需要該種物資Q=DT個(gè)，圖中存貯量斜線上的每一點(diǎn)表示在該時(shí)刻的庫(kù)存水平，每一個(gè)存貯周期存貯量的變化形成一個(gè)直角三角形，一個(gè)存貯周期的平均存貯量為1/2Q，存貯費(fèi)為1/2C1QT，訂貨一次訂貨費(fèi)為C2，因此，在這個(gè)存貯周期內(nèi)存貯總費(fèi)用為（）顯然，單位時(shí)間的訂貨費(fèi)隨著訂貨批量的增大而減小，而單位時(shí)間的存貯費(fèi)隨著訂貨批量如圖63所示：、由圖可以直觀看出，在訂貨費(fèi)用線和存貯費(fèi)用線相交處，訂貨費(fèi)和存貯費(fèi)相等，存貯總費(fèi)用曲線取得最小值。dCZdQ=0即得到經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*=2C2DC1=2C2DQ2Q*=2C2DC1式（）稱為經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式，由于威爾遜是該公式推導(dǎo)應(yīng)用的倡導(dǎo)者，所以該公式又稱為威爾遜公式。()將Q*值代入（）式，立刻得到按經(jīng)濟(jì)訂貨批量進(jìn)貨時(shí)的最小存貯總費(fèi)用C*=2DC1C2 設(shè)提前訂貨時(shí)間為t，日需要量D，則訂購(gòu)點(diǎn)s=D 另外，以實(shí)物計(jì)量單位如件、個(gè)表示物質(zhì)數(shù)量時(shí)，Q*是每次應(yīng)訂購(gòu)的物資數(shù)量，若不是整數(shù)，可四舍五入而取整。這種存貯策略可以認(rèn)為是定量訂購(gòu)制，但因訂購(gòu)周期也固定，又可以認(rèn)為是定期訂購(gòu)制。某車間需要某種標(biāo)準(zhǔn)件，不允許缺貨，按生產(chǎn)計(jì)劃，年需要量10000件，每件價(jià)格1元，每采購(gòu)一次采購(gòu)費(fèi)25元，%，該元件可在市場(chǎng)上立即購(gòu)得，問(wèn)應(yīng)如何組織進(jìn)貨？解：=2620012/=262400()為此，我們需要分析模型的各項(xiàng)參數(shù)發(fā)生偏差時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q的影響程度，以及經(jīng)濟(jì)訂貨批量的偏差對(duì)存貯總費(fèi)用的影響程度，從而考查EOQ模型的可靠程度和實(shí)用價(jià)值，即對(duì)EOQ二、非瞬時(shí)進(jìn)貨 在企業(yè)的庫(kù)存管理中，由于運(yùn)輸環(huán)節(jié)等原因的限制，經(jīng)常出現(xiàn)的是非瞬時(shí)入庫(kù)的情況，就是說(shuō)，從訂購(gòu)點(diǎn)開(kāi)始的一定時(shí)間內(nèi)，一方面按一定進(jìn)度入庫(kù)；另一方面按生產(chǎn)的需求出庫(kù)，入庫(kù)完畢時(shí)，達(dá)到最大庫(kù)存量。由于這種模型最早用于確定生產(chǎn)批量上，故稱ProductionSize（PLS）模型。假設(shè)：D、T、CC2含義同前，不允許缺貨；P表示單位時(shí)間的供貨速度（或生產(chǎn)量）；且PD；tp表示生產(chǎn)批量Q的時(shí)間，在tp時(shí)間內(nèi)，邊以P的速度供貨（生產(chǎn)），邊以D的速度消耗，tp時(shí)間內(nèi)的進(jìn)貨量滿足一個(gè)訂貨T的需用量，即Q=PT，所以tp=如果模型的其它參數(shù)不變，為了建立模型，必須首先求出在新情況下的平均庫(kù)存量。故在tp時(shí)間庫(kù)存的實(shí)際增長(zhǎng)速度為PD，最高庫(kù)存量（PD）tp；平均存貯量為（PD）tp；一個(gè)存貯周期的存貯總費(fèi)用為C1tpC1DPT2+C2單位時(shí)間存貯總費(fèi)用為CZ=1/2（PD）將T=代入上式，得到CZ=1/2(PD)/PQ+D使用微分求極值的方法，令dCZ/dQC1D=0求得使單位時(shí)間存貯總費(fèi)用最低的經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*=2C2DP/C1(PD)()經(jīng)驗(yàn)證dCZ/dQ0，故（）式得到的Q*使CZ取得極小值。=2C2/DC1P/(PD) =2DC1C2(PD)/P倍，但單位時(shí)間存貯總費(fèi)用反而是原來(lái)的(PD)/P例2解：該零件單位時(shí)間的存貯費(fèi)為C1=r=2C2D/r=9487可近似地安排每次生產(chǎn)9000件，T=9000/3000rV（PD）/PQ+DC2/Q而適當(dāng)?shù)娜必洠m然要支付缺貨損失費(fèi)，但可以減少存貯量，也可以延長(zhǎng)訂貨周期。由于允許缺貨，不僅要確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*，還要確定經(jīng)濟(jì)缺貨量Qs*。由于第二種情況是企業(yè)所不希望出現(xiàn)的，不該發(fā)生的，因此在下面的討論中，我們只介紹兩種允許延期付貨的EOQ模型。D、Q、T、CC2含義同前；整批瞬時(shí)到貨，以t1表示正常供貨時(shí)間，在t1時(shí)間內(nèi)的需求全由庫(kù)存現(xiàn)貨供應(yīng)；允許缺貨，且缺貨部分用下批到貨一次補(bǔ)足，以ts表示缺貨時(shí)間；以Qs表示缺貨數(shù)量；以C3表示缺貨單位時(shí)間、單位數(shù)量支付的缺貨損失費(fèi)。由圖可以看出，由于缺貨后延期交貨，所以最高存貯量不是Q，而是s，利用三角形相似關(guān)系可以得到：tsT則ts=QsQTsQ一個(gè)存貯周期內(nèi)存貯費(fèi)用為C1（s）（Tts）=C1(s)2/QT訂貨費(fèi)為C2缺貨費(fèi)為1/2而單位時(shí)間總費(fèi)用為C1+C2/TC3ts/TQ/D=代入上式，得到CZ=1/2(s)2/QC2D/QC3可見(jiàn)，CZ（）Qs*=2DC1C2/C3(C1+C3)使相應(yīng)，得到經(jīng)濟(jì)訂貨周期為T*=Q*/D（）單位時(shí)間的最小存貯費(fèi)用為CZ*=2DC1C2C3/(C1+C3)1．模型假設(shè)D、CCT、Q、tp、Qs、P含義同前，分批均勻進(jìn)貨；C3表示每缺貨單位數(shù)量，單位時(shí)間需支付的缺貨損失費(fèi)；以Q0表示在進(jìn)貨時(shí)間tp內(nèi)積累的最高庫(kù)存以及補(bǔ)充的下一周期缺貨數(shù)量之和。tp共供應(yīng)（消耗）tpDC2C3Qsts所以，一個(gè)訂貨周期的存貯總費(fèi)用為1/2(Tts)C21/2(Q0Qs)+C2/Tts/TC1/2(1ts/T+C3/2Qs（）由三角形相似關(guān)系有ts/TQO/Q從而得到=Qs/(PD)而Q=D即T=Q/DC1(PD)/2PQ+C2D/s2C1Q仿前令CZ對(duì)Q,Qs的二階偏導(dǎo)數(shù)等于零,)（）經(jīng)濟(jì)缺貨量Qs*=2DC2/C3(PD)/PC1/(C1+C3)=2C2/DC1P(PD)(C1+C3)/C3（）由以上幾個(gè)公式可以看出，分批均勻進(jìn)貨的EOQ模型是將本節(jié)前幾個(gè)模型的條件綜合在一起，是EOQ模型的一般形式。當(dāng)P很大，C3亦很大時(shí)，即為整批間隔瞬時(shí)進(jìn)貨，不允許缺貨模型；當(dāng)P很大而C3有限時(shí)，即為整批間隔瞬時(shí)進(jìn)貨，允許缺貨模型，當(dāng)P有限而C3很大時(shí)，即為分批均勻進(jìn)貨，不允許缺貨模型。這些模型的表現(xiàn)形式更為復(fù)雜一些，但在具體分析時(shí)都是本著綜合平衡各種費(fèi)用和成本，使總的存貯費(fèi)用最低。四、但是由于各種因素的影響，往往使訂貨不能按時(shí)送達(dá)，發(fā)生隨機(jī)性的延遲拖后，從而發(fā)生缺貨現(xiàn)象。為了消除或彌補(bǔ)這種隨機(jī)波動(dòng)的影響，需要對(duì)需求量和訂貨點(diǎn)提前期的歷史資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定一個(gè)安全庫(kù)存量。由于供需隨機(jī)波動(dòng)產(chǎn)生的兩個(gè)問(wèn)題，確定型庫(kù)存模型已不能反映這些變化，因此必須建立新的隨機(jī)型庫(kù)存模型。在定量訂貨方式中，每當(dāng)庫(kù)存量降至訂貨點(diǎn)s時(shí)，即按一定批量訂貨補(bǔ)充。如果訂貨后不、按時(shí)交貨，出現(xiàn)延誤時(shí)間，如圖67中的C，將要?jiǎng)觿?dòng)用安全庫(kù)存量，以應(yīng)付延誤時(shí)間內(nèi)的用量。前面所討論的平均庫(kù)存量沒(méi)有考慮安全庫(kù)存量。=1/2（）對(duì)于分批均勻進(jìn)貨的情況，則有Q+ss（二）、訂貨點(diǎn)的確定需求量和提前訂貨時(shí)間隨機(jī)波動(dòng)，訂貨點(diǎn)的庫(kù)存量就需要根據(jù)歷史的波動(dòng)數(shù)據(jù)求得平均D或者根據(jù)最大提前時(shí)間來(lái)計(jì)算。計(jì)算方法是：訂貨點(diǎn)庫(kù)存量=日（月）平均需要量平均提前訂貨時(shí)間+安全庫(kù)存量即t或Qk=D（三）、安全庫(kù)存量的確定安全庫(kù)存量是最低庫(kù)存量，在正常情況下一般不動(dòng)，若一經(jīng)動(dòng)用，則應(yīng)在下批訂貨到達(dá)時(shí)立即補(bǔ)齊，安全庫(kù)存量又稱為保險(xiǎn)庫(kù)存量、固定庫(kù)存量。1．根據(jù)需求量和提前訂貨時(shí)間隨機(jī)變化情況確定安全庫(kù)存量。安全系數(shù)法是從保險(xiǎn)儲(chǔ)備對(duì)需求的保證程度，即安全系數(shù)來(lái)確定安全庫(kù)存量的方法。其計(jì)算公式為：安全庫(kù)存量=安全系數(shù)平均提前訂貨時(shí)間t（max）σD安全系數(shù)α，決定于生產(chǎn)中允許缺貨的概率。如生產(chǎn)中不允許缺貨（缺貨概率小于3%），α值應(yīng)大，可令α2，如允許缺貨（待料期間可用其他加工零件調(diào)節(jié)，不影響生產(chǎn)任務(wù)的完成），這時(shí)α值應(yīng)小，~2。=（最大值最小值）1/d2為系數(shù)，取決于所引用資料來(lái)源的數(shù)目n，可查以下需求量偏差系數(shù)表62。需求量偏差數(shù)據(jù)資料來(lái)源數(shù)目（月或日）24681012系數(shù)1/d2例3最大提前期為2個(gè)月，安全系數(shù)α=，求安全庫(kù)存量和訂貨點(diǎn)庫(kù)存量。1731671801811721701681671741701682052解：月平均需求量D=171（單位）αD=（最大值最小值）表63，n=12時(shí)，=將最大值、最小值代入αD=（181162）=（單位）安全庫(kù)存量Qss=dt（max）=14（單位）訂貨點(diǎn)庫(kù)存量Qk=D若訂購(gòu)時(shí)間及實(shí)際需求量Di的隨機(jī)波動(dòng)可以確定為某種統(tǒng)計(jì)分布，且需求量的統(tǒng)計(jì)資料比較可靠和完備，則可運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的有關(guān)方法，從滿足預(yù)定的某一服務(wù)水平（不缺貨概率）出發(fā)，來(lái)確定必要的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量。因此，這里將按正態(tài)分布的原理來(lái)確定安全庫(kù)存量。式中，σ=∑(DiD)2fi∑fi表63給出了一些常用數(shù)據(jù)。允許缺貨概率可根據(jù)企業(yè)長(zhǎng)期經(jīng)營(yíng)的經(jīng)驗(yàn)作概略規(guī)定。表64安全系數(shù)表。例4表65需求量分布表。708090100110120130出現(xiàn)次數(shù)fi129251021解：設(shè)原始數(shù)據(jù)基本符合正態(tài)分布1．計(jì)算訂貨期間實(shí)際需求量的標(biāo)準(zhǔn)差σ：σ=（70100）21+（80100）22+…+（130100）211+2+…+1≈%，查正態(tài)分布表（見(jiàn)表6）：α=3．求安全庫(kù)存量：ss=≈21由表6550=2%，不缺貨概率為98%。（四）、隨機(jī)型庫(kù)存模型一般形式隨機(jī)型庫(kù)存模型就是在確定型庫(kù)存模型的基礎(chǔ)上，引入了安全庫(kù)存量，簡(jiǎn)單隨機(jī)型庫(kù)存模型如下：庫(kù)存費(fèi)用=年需求量訂貨批量即=+Qss）r或RQC1+（Q）PC=+αP第 30 頁(yè) 共 30 頁(yè)