【正文】 2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用S表示。2 S=mh圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用C表示，面積用S表示。扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用S表示。（n247。V=sh S=2(ab+ah+bh)V=abh 正方體的棱長用a表示，底面周長C用表示，底面積用S表示，=6a178。圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用S表示，=ch S表=S側(cè)+2S底 V=sh 圓錐的高用h表示，底面積用S表示，=Sh247。*當(dāng)“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。*用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。班級：學(xué)號：姓名：二、簡易方程（一）方程和方程的解1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分數(shù)值。*方程是等式，等式不一定是方程。三、解方程解方程，求方程的解的過程叫做解方程。列方程解答應(yīng)用題的步驟* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； * 列方程，解方程；* 檢查或驗算，寫出答案。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。五 比和比例 1比的意義和性質(zhì)（1）比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。*同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。*比的后項不能是零。*根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。（4）比例尺*圖上距離：實際距離=比例尺 *要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。（5）按比例分配*在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。*方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。*組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。（2）比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)向的積。（3）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。3 正比例和反比例（1）成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。班級：學(xué)號：姓名：用字母表示:xy=k(一定)新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)⑤幾何的初步知識一 線和角（1）線 * 直線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。* 線段線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。兩條平行線之間的垂線長度都相等。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。的角叫做銳角。的角叫做直角。而小于180176。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。二平面圖形 1．長方形（1）特征對邊相等，4個角都是直角的四邊形。（2）計算公式 C=2(a+b)S=ab 2．正方形（1）特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。（2）計算公式 C=4aS=a178。內(nèi)角和是180度。三角形有三條高。2（3）分類 按角分銳角三角形 ：三個角都是銳角。等腰直角三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。相對的邊平行且相等。平行四邊形容易變形。中位線等于上下底和的一半。（2）公式 S=(a+b)h247。圓中心的一點叫做圓心。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。一般用d表示。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓心確定圓的位置。班級：學(xué)號：姓名：（2）圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。（4）圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。相交于一個頂點的三條棱分別叫做長、寬、高。三條棱相交的點叫做頂點。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。V=a179。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。2．計算公式 S側(cè)=chS表=S側(cè)+S底2 d=2r r=d/2 C=∏d=2∏r S=∏r178。圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。(2)計算公式 S=n∏r178。360（n是度數(shù)）8．環(huán)形(1)特征由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。r178。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。菱形有2條對稱軸，扇形有一條對稱軸。相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。3（四）圓錐1．圓錐的認識圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。2．計算公式 V= sh247。球和圓類似，也有一個球心，用O表示。通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。質(zhì)數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)。由于1的因數(shù)只有1個，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。它的個數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)：兩個質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做公倍數(shù)。最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個就叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。能被2整除的判斷方法：一個數(shù)能否被2整除，只要看這個數(shù)的末尾是否有0、8這五個數(shù)的其中一個即可。能被3整除的判斷方法：一個數(shù)能否被3整除，只要看這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。分數(shù)化有限小數(shù)的判斷方法：一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，主要看分母（這里的分數(shù)一定是最簡分數(shù)）是不是只有質(zhì)因數(shù)“2或5”。分數(shù)的基本性質(zhì)：一個分數(shù)的分子、分母同時乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變，這叫分數(shù)的基本性質(zhì)。約分：把一個分數(shù)化成同它相等的，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。準確數(shù)與近似數(shù)（近似值）：與實際情況完全符合的數(shù)，叫做準確數(shù)。公歷年的平年、閏年平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數(shù)時，就把這一年叫做平年，全年365天。閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數(shù)為零時，就把這一年叫做閏年，全年366天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)。時間表示兩個時期或兩個時刻的間隔。直線：沒有端點，可以向兩端無限延長。線段：有兩個端點。兩點之間，線段最短。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點叫垂足。角：銳角（小于90的角）、直角（等于90的角）、鈍角（大于90而小于180的角）、平角（等于180的角）、周角（等于360的角）平行線：在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線，叫做平行線。體積：物體所占空間的大小，叫做體積。數(shù)量關(guān)系計算公式:加數(shù)+加數(shù)＝和一個加數(shù)＝和另一個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差因數(shù)因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積247。除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)247。商單價數(shù)量＝總價總價247。數(shù)量＝單價單產(chǎn)量數(shù)量＝總產(chǎn)量速度時間＝路程路程247。時間＝速度工作效率工作時間＝工作總量工作總量247。工作時間＝工作效率每份數(shù)份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)247。份數(shù)＝每份數(shù)公因數(shù)、公倍數(shù)問題：運用最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)解答應(yīng)用題，叫做公因數(shù)、公倍數(shù)問題。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準有剩余，而且每塊的體積盡可能的大，那么，正方體木塊的棱長是多少？共鋸了多少塊？分析：2．5＝250厘米 1．75＝175厘米0．75＝75厘米其中250、1775的最大公因數(shù)是25，所以正方體的棱長是25厘米。25）（175247。25）＝1073 ＝210（塊）答：正方體的棱長是25厘米，共鋸了210塊。120247。40＝3（周）答：每個齒輪分別要轉(zhuǎn)5周、3周。株距－1 全長＝株距(株數(shù)－1)株距＝全長247。株距全長＝株距株數(shù)株距＝全長247。株距－1 全長＝株距(株數(shù)＋1)株距＝全長247。株距全長＝株距株數(shù)株距＝全長247。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。列式：（2000－1880）247。10 ＝12（張）→10分一張的張數(shù)100－12＝88（張）→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。解答這類問題時，應(yīng)該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都有余數(shù)時： 總份數(shù)＝（較大余數(shù)－較小數(shù)）247。兩次每份數(shù)的差例解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。（7－5）＝18247。例學(xué)校把一些彩色鉛筆分給美術(shù)組的同學(xué)，如果每人分給五枝，則剩下45枝，如果每人分給7枝，則剩下3枝。（7－5）＝21（人）215＋45＝150（枝）答：略。常用的計算公式是：成倍時小的年齡＝大小年齡之差247。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍？（54－12）247。3 ＝14（歲）→兒子幾年后的年齡14－12＝2（年）→2年后答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？（54－12）247。6＝7（歲）→兒子幾年前的年齡12－7＝