立體幾何題證明方法范文大全-在線瀏覽
2024-11-15 05:28本頁面
【正文】 連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形.（3）.球：.①球的表面積公式：.②球的體積公式：.、經(jīng)度：①緯度：地球上一點(diǎn) 的緯度是指經(jīng)過 點(diǎn)的球半徑與赤道面所成的角的度數(shù).②經(jīng)度：地球上 兩點(diǎn)的經(jīng)度差，是指分別經(jīng)過這兩點(diǎn)的經(jīng)線與地軸所確定的二個(gè)半平面的二面角的度數(shù)，特別地，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn) 的經(jīng)線是本初子午線時(shí)，這個(gè)二面角的度數(shù)就是 ：①圓柱體積：（r為半徑，h為高）②圓錐體積：（r為半徑，h為高）③錐體體積：（為底面積，為高）（1）.①內(nèi)切球：當(dāng)四面體為正四面體時(shí)，設(shè)邊長為a,.注：球內(nèi)切于四面體：。,∠BDC=45176。如圖，在底面是菱形的四棱錐S—ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=（1）證明：BD^平面SAC；（2）問：側(cè)棱SD上是否存在點(diǎn)E，使得SB//平面ACD？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3）若208。8．某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示。圖圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖。EAB=（1）證明：平面ACD^平面ADE；（2）記AC=x，V(x)表示三棱錐A－CBE的體積，求V(x)的表達(dá)式；（3）當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求證：AD=CE．10．如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E在棱CC1的延長線上，且CC1=C1E=BC=1AB=1．2（Ⅰ）求證：D1E∥平面ACB1；（Ⅱ）求證：平面D1B1E^平面DCB1；（Ⅲ）求四面體D1B1AC的體積．1如圖（1），DABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)，將DAEF沿EF折起，使A162。C；（2）求三棱錐FA162。ABC=45，DC=1，AB=2，PA^平面ABCD，PA=1．（1）求證：AB//平面PCD；的中點(diǎn)，求三棱錐M—ACD的體積．（2）求證：BC^平面PAC；（3）若M是PCBC=,在三棱柱ABCA側(cè)棱AA1^底面ABC,AB^BC,D為AC的中點(diǎn), A1B1C1中，1A=AB=2,（1）求證：AB1//平面BC1D；(2)．如圖，三角形ABC中，AC=BC=2AB，ABED是邊長為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分2別是EC、BD的中點(diǎn)。14．如圖,長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AA1=1,AD=2,E是BC的中點(diǎn).(Ⅰ)求證：直線BB1//平面D1DE；(Ⅱ)求證：平面A1AE^平面D1DE；(Ⅲ)（第14題）A1 BD1 1 A D AB E（第15題）第二篇：立體幾何證明方法立體幾何證明方法一、線線平行的證明方法：利用平行四邊形。（線面平行的性質(zhì)定理）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。（線面垂直的性質(zhì)定理）平行于同一條直線的兩條直線平行。如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。三、面面平行的證明方法：定義法：兩平面沒有公共點(diǎn)。（面面平行的判定定理）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知平面平行。四、線線垂直的證明方法勾股定理。菱形對(duì)角線。點(diǎn)在線上的射影。如果一條直線和一個(gè)平面垂直，那么這條直線就和這個(gè)平面內(nèi)任意的直線都垂直。五、線面垂直的證明方法：定義法：直線與平面內(nèi)任意直線都垂直。如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。（面面垂直的性質(zhì)定理）兩條平行直線中的一條垂直于平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)平面，則必垂直于另一個(gè)平面。過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面垂直。六、面面垂直的證明方法：定義法：兩個(gè)平面的二面角是直二面角。（面面垂直的判定定理）如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。第三篇：立體幾何的證明方法立體幾何的證明方法1．線面平行的證明方法2．兩線平行的證明方法空間平行、垂直之間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系：應(yīng)用判定定理時(shí)，注意由“低維”到“高維”： “線線平行”?“線面平行”?“面面平行”； 應(yīng)用性質(zhì)定理時(shí)，注意由“高維”到“低維”： “面面平行”?“線面平行”?“線線平行”．(1)利用判定定理時(shí)，由“低維”到“高維”；利用性質(zhì)定理或定義時(shí)，由“高維”到“低維”；(2)線面垂直是核心，聯(lián)系線線垂直，面面垂直，線線垂直是基礎(chǔ)．例1．如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)面對(duì)角線AB1，BC1上分別有兩點(diǎn)E、F，且B1E＝C1F，求證：EF∥ 例2．如圖，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都相等，且A1A^底面ABC，的中點(diǎn)，AB1與A1B相交于點(diǎn)O，連結(jié)OD，（1）求證：OD//平面ABC；（2）求證：AB1^平面A1BD。DAB=60o，AD=AA1=1，F(xiàn)為棱AA1的中點(diǎn)，M為線段BD1的中點(diǎn)，（1）求證：MF//面ABCD；（2）判斷直線MF與平面BDD1B1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）C1B1MFC第四篇：立體幾何常見證明方法立體幾何方法歸納小結(jié)一、線線平行的證明方法根據(jù)公理4，證明兩直線都與第三條直線平行。根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，若直線a與直
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