【正文】 法：也可以用單位―1‖加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位―1‖的幾分之幾，再用單位―1‖的量乘這個分數(shù)。第②種方法：先用單位―1‖減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。②確定好其他量和單位―1‖的量有什么關(guān)系，畫出關(guān)系圖，寫出等量關(guān)系式。④解答方程。單位“1”的量對應分率=對應量②已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)（單位“1”未知）方法一：用除法計算。對應分率=單位―1‖ 的量 方法二：用列方程解答。另一個乘數(shù)。被除數(shù)=商除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)247。繪制簡單線段圖的方法： 分數(shù)應用題，分兩種類型，一種是知道單位―1‖的量用乘法，另一種是求單位―1‖的量，用除法。(二)一種量比另一種量多幾分之幾。繪制時關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位―1‖的量。②分率的分母是幾就把單位―1‖的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。③再繪制與單位―1‖有關(guān)的量，根據(jù)實際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫。④問題所求要標出―？‖號和單位。分數(shù)乘法的計算法則分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分數(shù)乘法意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸 倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。則是4/3。整數(shù)的倒數(shù)找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分數(shù)，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。小數(shù)的倒數(shù)普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，即1/4，再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)除法應用題：先找單位1。第三單元 觀察物體觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。站得高，才能望得遠。看不到的地方稱作盲區(qū)。百分數(shù)也叫百分比、百分率。百分數(shù)的讀法和寫法①百分數(shù)的讀法：百分數(shù)的讀法與分數(shù)的讀法相同，但百分數(shù)讀作―百分之幾‖。百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別 ①意義不同百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。分數(shù)不僅可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以表示一定的數(shù)量，所以分數(shù)表示數(shù)量時可以帶單位。分數(shù)的最后結(jié)果中的分子只能是整數(shù)，計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的要化成最簡分數(shù)。如：18%，%，180%小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化 ①把小數(shù)化成百分數(shù)的方法：先把小數(shù)點向右移動兩位，再在數(shù)的后面直接添上―%‖，=25% ②把分數(shù)化成百分數(shù)的方法：可以先把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再改寫成百分數(shù)，如3/5==60%（除不盡的保留三位小數(shù)）。④把百分數(shù)化成分數(shù)的方法：先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約分成最簡分數(shù)。求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法相同，就是用這個數(shù)除以另一個數(shù)，除不盡時通常保留三位小數(shù)，然后把小數(shù)點向右移動兩位，再在數(shù)的后面加上%求百分率的方法：百分率一般是指部分占總體的百分之幾。及格率就是及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。?？嫉膸追N百分率：鹽的質(zhì)量247。糖水（糖和水）的質(zhì)量=含糖率 合格的數(shù)量247?？?cè)藬?shù)=及格率 發(fā)芽的數(shù)量247?？?cè)藬?shù)=優(yōu)秀率 出席的人數(shù)247?？?cè)藬?shù)=缺席率 命中的次數(shù)247?？偪脴?成活率求一個數(shù)的百分之幾是多少的實際問題的解法與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解答方法相同，都是用乘法來計算，用這個數(shù)乘百分之幾。第五單元 數(shù)據(jù)處理三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖（表示各個量的多少）折線統(tǒng)計圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計圖（表示部分與整體的關(guān)系）。確定橫軸、縱軸。（直條的寬窄要一致，間隔也要一致，單位長度要統(tǒng)一）縱軸上確定單位長度。根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條。二、關(guān)于復試條形統(tǒng)計圖制作復試條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的制作方法相同。復試條形統(tǒng)計圖直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長度要統(tǒng)一。復試條形統(tǒng)計圖有縱向和橫向兩種畫法。b、用不同的折線表示不同的數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計圖叫做復試折線統(tǒng)計圖。三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖表示數(shù)量的多少、折線統(tǒng)計圖表示數(shù)量多少、反映增減變化、扇形統(tǒng)計圖表示部分與整體的關(guān)系。復式折線統(tǒng)計圖：用兩條不同的線來表示，一條用實線，另一條用虛線。第六單元 比的認識（一）比的基本概念1．兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2．比值通常用分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。4．同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商； 5．根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。（二）求比值求比值：用比的前項除以比的后項（三）化簡比化簡比：用比的前項除以比的后項求出分數(shù)的比值后，在把分數(shù)比值改成比。解題思路：第一步求每份：60247。比的第二種應用：已知一個數(shù)量是多少，兩個或幾個數(shù)的比，求另外幾個數(shù)量是多少？例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 題目解析：―男生25人‖就是其中的一個數(shù)量。5=5人第二步求女生： 女生：57=35人。2=10（人）第三步：男生：107=70（人）女生：105=50（人）全班：70+50=120（人）要求量=已知量要求量份數(shù)/已知量份數(shù)比在幾何里的運用：（1）已知長方形的周長，長和寬的比是ａ：ｂ。長=周長247。2b/(a+b)面積＝長寬（2）已知已知長方體的棱長總和，長、寬、高的比是ａ：ｂ：ｃ。４a/(a+b+c)寬=周長247。４c/(a+b+c)體積＝長寬高（３）已知三角形三個角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三個內(nèi)角的度數(shù)。三條邊分別為： 周長a/(a+b+c)周長b/(a+b+c)周長c/(a+b+c)第七單元 百分數(shù)的應用一、百分數(shù)的基本概念 1．百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分數(shù)不能帶單位。例如：25％的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25％。單位“1”（1）誰是誰的百分之幾前面的數(shù)247。單位“1”類型二 【求對應量】 對應量=單位“1”對應百分率（1）求增加量（減少量）增加量＝原來的量增加的百分數(shù) 減少量＝原來的量減少的百分數(shù)（2）求現(xiàn)在的量方法一：現(xiàn)在的量＝原來的量+增加量 或 現(xiàn)在的量=原來的量減少量 方法二：現(xiàn)在的量=原來的量（1+增加的百分數(shù)）或現(xiàn)在的量=原來的量（1減少的百分數(shù)）類型三 【求單位“1”】 單位“1”=對應量247。百分之幾（2）求原來的量（現(xiàn)在比原來增加百分之幾或現(xiàn)在比原來減少百分之幾）現(xiàn)在比原來增加百分之幾：原來的量=現(xiàn)在的量247。（1百分之幾）（3）已知對應量，不知對應百分率比如：一條公路，修了25%，還剩18千米，這條公路全長多少千米？解題思路：18千米表示剩下的長度，它的對應百分率是未知的，所以要先求出修了的長度占全長的百分之幾，再用除法計算。（125%）=24（千米）比如：小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？解題思路：20頁表示第一天比第二天多看的頁數(shù)，它的對應百分率是未知的，所以要先求出第一天比第二天多看全書（單位“1”）的百分之幾，再用除法計算。（25%20%）=400（頁）（4）有時候可以畫圖，分析清楚題意后再做題會事半功倍。單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5247。計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5247。單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5247。計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5247。單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目―水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米‖知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。單位1水的45就等于增加百分之幾。45=%―減少百分之幾與增加百分之幾‖的解題方法完全相同。與減少百分之幾相同的還有―少百分之幾‖―降低百分之幾‖―節(jié)約百分幾‖等。矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學生？解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80（1+25%）矣得小學去年有80名學生，今年的學生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學生？解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，減少用（125%）算式：80（125%）矣得小學今年有100名學生，比去年增加了25%，去年有多少名學生？ 解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100247。（125%）四、常見應用題（三）列方程解百分數(shù)應用題小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？解題思路：單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。等量關(guān)系式：第一天看的頁數(shù)—第二天看的頁數(shù)=20頁 方法1：解：設這本書一共有X頁。要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。(25%—20%)小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：由―兩天共看了20頁‖可以知道第一天+等二天=20頁。方程列為：25%X+20%X=20 算術(shù)法：由―兩天共看了20頁‖可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。(25%+20%)小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：一本書的總頁數(shù)—第一天看的頁數(shù)—第二天看的頁數(shù)=20頁 方程法：解設這本書一共有X頁 列方程為：X—25%X—20%X=20 算術(shù)法：20247。列方程為：X—25%X—（25%X+10）=20五、常見應用題（四）利息的計算 1．本金：存入銀行的錢叫做本金。利息=本金利率時間 3．2008年10月9日以前國家規(guī)定，存款的利息要按20％的稅率納稅。2008年10月9日以后免收利息稅。4．利率：利息與本金的比值叫做利率。8．應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。10．應納稅額的計算：應納稅額＝各種收入稅率例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？解題思路：要求―本金和利息共有多少元‖應該用本金的2000元加上利息的。例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%來上稅）解題思路：要求―本金和利息共有多少元‖應該用本金的2000元加上利息的?？磮D解題（搞清楚橫軸、縱軸所表示的意思，再解題）比賽場次中，如果是循環(huán)賽，先搞清楚總共有幾個隊伍參賽，假設有n個隊伍參賽，則比賽場次為n(n1)場，即1+2+3+?+（n1）場；如果是淘汰賽，則比賽場次為（n1）場，當然，具體題目要具體分析。2S=ah247。2S=（a＋b）h247。2 r= d247。1長方體的總棱長=（長+寬+高）4 長+寬+高=長方體的總棱長247。121長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）21正方體的表面積=棱長棱長6數(shù)學好玩常見的量長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米質(zhì)量單位換算1噸=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克 1千克=1公斤＝2市斤（斤）時間單位換算1世紀=100年 1年=12月=4個季度 1個季度=3個月 大月（31天）：135781012月 小月（30天）：46911月平年2月有28天，全年365天 閏年2月有29天，全年366天 1晝夜＝1天＝24時 白晝12小時 黑夜12小時 1時＝60分 1分＝60秒 1時=3600秒體積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 1元=10角 1角=10分 1元=100分第四篇：北師大版六年級上冊數(shù)學知識點歸納北師大版六年級上冊數(shù)學知識點歸納 第一單元 圓 圓概念總結(jié)1．圓的定義：圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。圓心一般用字母O表示。半徑一般用字母r表示。4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。直徑一般用字母d表示。7．在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。用字母表示為：d＝２r r ＝1 2d 用文字表示為：半徑=直徑247。9．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10．圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。1圓所占平面的大小叫圓的面積。拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑；長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。 或者S=p（dp2）178。15．在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。17．一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=pR178。 或 S=p（R178。）。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。p2或 πr2 2 21．在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。例如：在同一個圓里，半徑擴大４倍，那么直徑和周長就都擴大４倍，