浙教版八下43反例與證明2篇-在線瀏覽
2025-02-11 06:17本頁面
【正文】 （學(xué)生答：假命題，舉例 2） （ 3）黃皮膚、黑頭發(fā)的人是中國(guó)人 （學(xué)生答：假命題，舉例韓國(guó)人，日本人等） （ 4）在不同頂點(diǎn)上有兩個(gè)外角是鈍角的三角形是銳角三角形 （學(xué)生答：假命題，等腰直角三角形等） 師：我們對(duì)真命題的證明，掌握了一定的方法和技能 ，那么如何來說明一個(gè)命題是假命題呢？如上述四個(gè)命題你是如何來說明它是假命題的？（學(xué)生能夠答：舉個(gè)例子說明） 今天我們將一起來探討如何說明一個(gè)命題是假命題。 學(xué)生討論：怎么樣例子才能判斷一個(gè)命題是假命題？ 學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，每小組代表發(fā)言 師生總結(jié)：具備命題條件但不具備命題結(jié)論的例子， 這樣的例子稱為反例 。這些例子都符合命題的條件但不具備命題的結(jié)論。通過學(xué)生激烈的爭(zhēng)論可以給 學(xué)生一個(gè)舉反例的指導(dǎo)方向，學(xué)生在 爭(zhēng)論中更易接受正確的知識(shí)，使學(xué)生能在判定具體命題真假時(shí)舉出適當(dāng)反例。 （ 2）三線兩兩相交 ,必有三個(gè)交點(diǎn) （ 3） 若 ab＜ 0，則 a＞ 0,b＜ 0 （ 4）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形 （ 5）若 x+y=0，則??? ??00yx （設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 （設(shè)計(jì)意圖此處設(shè)置互動(dòng)游戲，一方面是為了更好地以另一種方式促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與，另一方面也是為了調(diào)節(jié)課堂的氣氛，因?yàn)檫@段時(shí)間學(xué)生在下午的學(xué)習(xí)總是感覺疲勞 ，興趣不是很高，這樣就可以更好地促進(jìn)學(xué)生，調(diào)節(jié)氣氛。 例題：判斷下列命題的真假，并給出證明 (第一題較簡(jiǎn)單學(xué)生易舉出反例，第二題學(xué)生需要構(gòu)造出圖形較為困難，老師巡視時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo)。老師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生的表述不規(guī)范之處，予以糾正。 （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先嘗試數(shù)學(xué)問題中反例的表述，使學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)并不是一件很容易或很困難的事情。 ） 幻燈片給出具體解題過程 解（ 1）是假命題。 即 x = 1， y = 2 具備 2 x + y = 0 的條 件， 但不具備命題的結(jié)論， 所以此命題為假命題 （ 2） 假命題。 ∠ B=∠ C’ =45176。涉及數(shù)的問題舉出一些特殊值，一些幾何問題可以構(gòu)造出適當(dāng)幾何圖形，構(gòu)造的圖形也是解題的步驟，需要輔助幾何表述，才能成為解題過程。代數(shù)問題稍好解決，幾何問題構(gòu)造圖形是學(xué)習(xí)中較為難解決的問題，予以適當(dāng)強(qiáng)化。 （學(xué)生小組討論，構(gòu)造反例。 （老師巡視挑出解答較好的兩個(gè)反例投影展示，請(qǐng)學(xué)生介紹解題思路。） 本題可以從以下兩方面考慮，如圖 4 – 4 – 4（ 1）三角形 ABC 中， AB=AC，在底邊BC延長(zhǎng)線上取點(diǎn) D，連 DA，這樣在△ ADB和△ ADC中， AD=AD，∠ D=∠ D， AB=AC， 顯然觀察圖形可知△ ADB
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1