20xx人教版高中生物必修三42種群數(shù)量的變化第1課時示范-在線瀏覽
2025-02-11 03:02本頁面
【正文】 ，三代， n 代以后有多少細(xì)菌個體了呢？ 生 4 個， 8 個 ，我們可以把它表示成 2n?，F(xiàn)在我們再來添些條件在里面，細(xì)菌繁殖是非?？斓?，假如繁殖一代需要 20 分鐘，一個細(xì)菌一小時以后可以變成多少個？ 72 小時以后呢？ 生 一小時繁殖三代可產(chǎn)生 8 個， 72 小時可繁殖 216 代，可產(chǎn)生 2216 個。假如我一開始接種到培養(yǎng)基上的細(xì)菌為 N0，那么繁殖了 n 代后細(xì)菌數(shù)量為多少？（用 Nn來表示） 生 可以表示為 Nn=N02n。 師 根據(jù)這個公式請學(xué)生 算出 25個細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同時間的數(shù)量，并填寫到課本第 66頁的表格中，然后畫出細(xì)菌的種群數(shù)量增長曲線。 （學(xué)生上黑板填表格、作圖） 時間 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 細(xì)菌數(shù)量 50 100 200 400 800 1 600 3 200 6 400 12800 25600 圖 421 師 這樣的曲線圖和它所對應(yīng)的數(shù)學(xué)公式相比有什么優(yōu)勢？同時，有沒有局限性呢？ 生 這樣的曲線圖能更直觀地反映出種群數(shù)量的增長趨勢。 師 實質(zhì)上在這過程中，我們已經(jīng)用數(shù)學(xué)模型來分析細(xì)菌的數(shù)量變化了。 課件展示： 數(shù)學(xué)模型 概念：數(shù)學(xué)模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。在科學(xué)史上，牛頓等很多偉大的科學(xué)家都是建立和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的大師，他們將各個不同的科學(xué)領(lǐng)域同數(shù)學(xué)有機地結(jié)合起來，在不同的學(xué)科中取得了巨大的成就。在當(dāng)代，由于計算機的運用，數(shù)學(xué)模型在生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面有了更加廣泛和深入的應(yīng)用。 師 那么如何來建立數(shù)學(xué)模型呢？有沒有一定的方法步驟呢？ 課件展示： 建立數(shù)學(xué)模型一般包括以下步驟： ，提出問題。 ，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)。 師 我們剛剛研究的細(xì)菌數(shù)量變化過程可以和這些步驟一一對應(yīng)起來： 第一步： “細(xì)菌每 20 分鐘分裂一次 ”是通過大量觀察和實驗得出的規(guī)律。 第二步：提出合理的假設(shè)。在這兒，我們的假設(shè)應(yīng)該是什么呢？ 生 提出的假設(shè)：在資源和空間無限多的環(huán)境中，細(xì)菌種群的增長不會受到種群密度增加的影響。分裂 N 代后的細(xì)菌數(shù)量這個生物學(xué)上的問題可用數(shù)學(xué)公式 Nn=N02n來表示。 生 N0表示原有的細(xì)菌個數(shù)， N 表示細(xì)菌數(shù)量， n 代表第幾代， 2 表示細(xì)菌每一代都是原來的上一代數(shù)量的兩倍，因為細(xì)菌是二分裂的。還必須通過觀察、統(tǒng)計細(xì)菌數(shù)量，對自己所建立的模型進(jìn)行檢驗或修正。 板 書： 二、種群增長的 “J”型曲線 師 以上討論的是在實驗條件下種群的數(shù)量變化，在自然界中種群的數(shù)量變化情況如何？我們一起來看幾個實例。他帶來了 24只野兔。漫山遍野的野兔與牛羊爭食牧草，啃嚙樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。 實例二：在 20世紀(jì) 30年代曾將環(huán)頸雉引入美國華盛頓州海岸附近的一個島嶼，此后環(huán)頸雉種群的增長如圖 422 所示。 圖 423 2 000 年來世界人口增長曲線 師 這三個自然界中的實例和在理想條件下細(xì)菌的數(shù)量變化有什么相似之處嗎？ 生 種群數(shù)量都是增長較快，而且所畫成的增長曲線圖類似。 師 所以我們把這樣的增長曲線稱為 “J”型增長曲線。 師 可以說，細(xì)菌是在理想條件下呈指數(shù)增長的。 師 再從這些生物的天敵來考慮一下呢？ 生 這種野兔原來是澳大利亞所沒有的，所以在澳大 利亞也沒有這些野兔的敵害。野兔、環(huán)頸雉就在一個非常理想的環(huán)境中生長繁殖。大家也能從介紹中看到，一般外來物種的引入對于當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境都會造成一種破壞。 板 書： 三、 “J”型增長的數(shù)學(xué)模型 師 通過上述這些例子可以看出，自然界確實有類似細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量增長的形 式，如果以時間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出曲線來表示，曲線大致呈 “J”型。 師 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的第一步先要觀察研究的對象和提出相應(yīng) 的問題。 師 通過觀察研究這些對象能獲得什么信息？ 生 這些種群每年都是按照一定的倍數(shù)增長。接下來，第二步就是要進(jìn)行假設(shè)了。 師 大家能不能對這位同學(xué)涉及到的理想環(huán)境再具體一點呢？ 生 就是食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件。 師 建構(gòu)的這個模型是正確的，我們還要請一位同學(xué)來描述一下模型中各參數(shù)的意義。 師 很好，從這個種群生長模型也可以看出，影響第 t年后種群的 數(shù)量的因素主要取決于哪些？ 生 主要取決于 N0，種群的起始數(shù)量，還有 λ。我們必須通過觀察、統(tǒng)計每一年種群的數(shù)量，對自
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