【正文】 平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。新課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)發(fā)展。教師只是以“合作者”的身份參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)各種機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索知識(shí)的奧秘，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。那么，大家的這種直覺是否正確呢？（教師布置試驗(yàn)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，合作探究）（1）明確規(guī)則把全班分成10組，每組中有1名學(xué)生投擲硬幣，1名學(xué)生作記錄，其他學(xué)生觀察試驗(yàn)是否在同樣的條件下進(jìn)行。（3）各組匯報(bào)試驗(yàn)的結(jié)果。（4）總結(jié)交流由于試驗(yàn)次數(shù)較少，有可能獲得“正面朝上”的頻率與猜想有出入，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生分析產(chǎn)生差異的原因，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次隨機(jī)試驗(yàn)的頻率具有不確定性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也具有規(guī)律性。新課標(biāo)指出：“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度”。教學(xué)過程中教師要以學(xué)生發(fā)展為本，及時(shí)適度、多元地評(píng)價(jià)學(xué)生。要真正發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的功能，要求教師必須在課堂上善于發(fā)現(xiàn)和及時(shí)作出評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)課堂上，對(duì)于學(xué)生的回答，不管是對(duì)的或錯(cuò)的、全面的或片面的，教師都發(fā)出表揚(yáng)命令：掌聲鼓勵(lì)。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師一定要正確處理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不能濫用表揚(yáng)評(píng)價(jià)，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤不能敷衍了事，一定要引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，然后才能作出相應(yīng)的評(píng)價(jià)；對(duì)那些有錯(cuò)誤但蘊(yùn)涵創(chuàng)新思維的想法，在給予鼓勵(lì)的同時(shí)，再指出不足，這樣才能促使學(xué)生不斷進(jìn)步，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新火花。這需要我們不斷地去探索和研究，去尋找最有效的課堂教學(xué)，使學(xué)生獲得全面的發(fā)展。教師的課堂教學(xué)應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)；注重培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，主要是自主探索和合作交流的能力；優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)行分層次教學(xué)；注重課堂中變式的訓(xùn)練與分析，提高課堂教學(xué)效率。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?，F(xiàn)就如何提高課堂教學(xué)效益這一問題作以下初探：一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立“以人為本”的教學(xué)思想教學(xué)觀念直接影響課堂教學(xué)效率，教學(xué)觀念不解決，再好的教材，再完善的教學(xué)方法，也不能有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。樹立“以人為本”的理念，充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的主體地位和能動(dòng)作用，做到心中有學(xué)生。二、激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)變主動(dòng)學(xué)習(xí)的信心。興趣是求知的起點(diǎn)，是發(fā)展思維能力的內(nèi)在動(dòng)力。那么怎樣激發(fā)學(xué)生的興趣呢？創(chuàng)設(shè)寬松、愉快的課堂氣氛。反之，老師課堂要求過于嚴(yán)格，師生關(guān)系緊張，學(xué)生回答錯(cuò)了就挨批評(píng)，受嘲笑，學(xué)生的思維受到嚴(yán)重的束縛，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，設(shè)計(jì)好問題，充分利用學(xué)生的好奇心，采用各種手段誘發(fā)他們的求知欲望，讓他們產(chǎn)生欲罷不能的激情。當(dāng)學(xué)生取得成功時(shí)，可以使學(xué)生產(chǎn)生一種滿足，快樂、自豪等積極的情緒體驗(yàn)，從而提高學(xué)習(xí)興趣。因此我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，按照中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，圍繞教學(xué)內(nèi)容的重、難點(diǎn)以及數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，課前巧妙設(shè)計(jì)好自學(xué)思考題，并力求做到所設(shè)計(jì)的問題明確具體，“淺”中見“深”具有啟發(fā)性。提出問題：任意3根小木棒，都能拼成三角形嗎？有幾組3根小木棒能拼成三角形？有幾組3根小木棒不能拼成三角形？通過上述操作，你認(rèn)為三角形中任意兩邊的長(zhǎng)度之和與第三邊的長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系？用簡(jiǎn)單的語言歸納你的猜想。自學(xué)討論是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，是他們初步的認(rèn)知過程。例如在進(jìn)行《幾何》中垂徑定理的教學(xué)時(shí)，我是這樣進(jìn)行的：讓學(xué)生動(dòng)手。并把畫好以后的圖形剪下來，再把圖形沿著所畫的直徑對(duì)折。③、畫圖時(shí)，知道什么條件？你得出的結(jié)論又是什么？檢查學(xué)生動(dòng)手討論的結(jié)果。教師再作簡(jiǎn)要的補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)。這樣，通過自學(xué)讓學(xué)生感知教學(xué)內(nèi)容，逐步掌握閱讀數(shù)學(xué)課本的方法和技巧，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力和獨(dú)立思考的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生分析，綜合，抽象，概括的能力，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。在組織教學(xué)時(shí)，應(yīng)該從大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生。教學(xué)中可采取“低起點(diǎn)，多已層次”的教學(xué)方法，即適當(dāng)放低教學(xué)起點(diǎn)，適當(dāng)增加教學(xué)層次，盡可能提高課堂教學(xué)效益。任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解答思維過程，一般地都可以把它分解為三個(gè)基本部分：?jiǎn)栴}的條件部分，問題的解答過程，問題的結(jié)論部分。在進(jìn)行變式題設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)主要依據(jù)教材的例題與習(xí)題，如“圓內(nèi)接四邊形”一節(jié)的例題是：⊙01與⊙02都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)的直線CD交⊙01于點(diǎn)C，與⊙02交于點(diǎn)D，經(jīng)過點(diǎn)B的直線EP與⊙01交于點(diǎn)E，⊙02交于點(diǎn)F，求證CE∥DF（參看教材上的圖）在此題基礎(chǔ)上，可得條件變式題：①已知CD∥EF，求證四邊形是平形四邊形；②已知CD∥EF,求證CD＝EF。在變式教學(xué)中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)變式題的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練。在實(shí)施變式教學(xué)方法的同時(shí)，應(yīng)注意針對(duì)不同的內(nèi)容，不同的教學(xué)階段使用不同的教學(xué)方法。提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不能靠增加課時(shí)，要靠提高每堂課的效益，減少無效勞動(dòng)造成的時(shí)間浪費(fèi)。都必須鉆研清楚，才能制定適當(dāng)?shù)臉?biāo)高，囊括所有的知識(shí)點(diǎn)，才能把握好分寸，不至太淺或太深，才能縱橫聯(lián)系，前呼后應(yīng)。更具體的說：學(xué)生在認(rèn)知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會(huì)到會(huì)；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣的過程。因此，學(xué)生是否有進(jìn)步或是否有發(fā)展是衡量數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的主要標(biāo)準(zhǔn)。具體看是能否促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；能否強(qiáng)化學(xué)生在學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)；能否激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和自主探索；能否鼓勵(lì)學(xué)生的合作交流。目前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著許多與新課程標(biāo)準(zhǔn)極不適應(yīng)的教學(xué)理念和教學(xué)方式，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，把學(xué)生僅當(dāng)作教育的客體，視為被動(dòng)接受知識(shí)的容器，無視學(xué)生探究的興趣和需求，輕學(xué)重教，以教代學(xué)；單純重視知識(shí)、技能的傳遞、訓(xùn)練，忽視知識(shí)發(fā)生過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為單純結(jié)論的教學(xué)，缺乏啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)的過程，忽視了學(xué)生發(fā)展的整體性、獨(dú)特性和持續(xù)性；忽視了教學(xué)是一種特殊的精神交往；忽視了教學(xué)中的師生互動(dòng)和生生互動(dòng)對(duì)提高教學(xué)過程質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)師生生命價(jià)值的重要意義，而把“達(dá)知識(shí)之標(biāo)”視為唯一的追求，致使學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)、教學(xué)效率低下，學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)感到厭倦，課堂教學(xué)缺乏活力。一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效性是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性改革的重要內(nèi)容。同時(shí)，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，創(chuàng)設(shè)有利于有效數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展的教學(xué)環(huán)境，著力探究開展有效數(shù)學(xué)活動(dòng)的途徑和辦法，把課堂教學(xué)有效性改革引向深入。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)活動(dòng)的素材應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，通過有效的教學(xué)活動(dòng)的開展，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)由一個(gè)課堂的控制者轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)課堂的參與者。不能在每一次的學(xué)習(xí)過程中，都讓一群毫無準(zhǔn)備的學(xué)生去